SóProvas


ID
2513962
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Salvador - BA
Ano
2017
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Três casais vão ocupar seis cadeiras consecutivas de uma fila do cinema, e os casais não querem sentar separados.


Assinale a opção que indica o número de maneiras diferentes em que esses três casais podem ocupar as seis cadeiras.

Alternativas
Comentários
  • 1) Permuta os 3 casais nos 6 lugares: 3x2x1 = 6

          __,__     __,__      __,__

    2) Permuta cada casal entre si: 

          . Casal A: 2x1

          . Casal B: 2x1

          . Casal C: 2x1

    Possibilidades: 6x2x2x2 = 48

          

  • Resolvi da Seguinte maneira:

     

    1) Temos 6 lugares, e 3 casais, ou seja, na primeira cadeira pode sentar qualquer uma das 6 pessoas, no entanto a segunda cadeira ficará vinculada ao respectivo companheiro(a) da pessoa que sentou na primeira cadeira. Logo, 6 possibilidades na primeira cadeira e uma possibilidade na segunda.

    6 / 1 / __ / __ / __ / __ 

     

    2) A terceira cadeira temos 4 possibilidades, pois ainda existem 4 pessoas para se sentarem, e temos que lembrar novamente que a quarta cadeira ficará vinculada ao respectivo companheiro(a) da pessoa que sentou na terceira cadeira. Logo:

    6 / 1 / 4  / 1  / __ / __

     

    3) Por fim restou apenas um casal, teremos então duas possibilidades para a quinta cadeira e consequentemente o respectivo companheiro(a) na última cadeira. Logo:

    6 / 1 / 4  / 1  / 2 / 1

     

    6x1x4x1x2x1 = 48

     

    Gabarito: E

  • Exclente o comentário do Guerreiro Tiago.

  • CADA CASAL PRIMEIRAMENTE CONSIDERAREMOS UMA PESSOA SÓ

    AA BB CC ----- PODEMOS CONTAR AS POSSIBILIDADES DE PERMUTAÇÃO FAZENDO 3! 3.2.1=6

    AGORA ELES REVEZAM ENTRE ELES MESMOS 2! 2!2! CADA UM REVEZA COM SEU PAR =8,

    6X8=48 RESPOSTA LETRA E

  • _ /_     _ /_   _ / _

    6/5  e  4/3 e 2/1

    Multiplique agora apenas os números PAres

    6x4x2=48 

  • Gabarito: E

    Fiz da forma que a Professora do QC resolveu em uma outra questão semelhante.

    Temos 3 casais.

    E não querem sentar separados.

    são 6 cadadeiras.

    Então 6 - 2 = 4 

    6 x 4 x 2 x 1 = 48

  • Tiago melhor comentário...

  • 3 CASAIS

    6 CADEIRAS

    1º CASAL TERÁ OPCÇÕES

    2º CASAL TERÁ, AGORA, OPÇÕES

    3º CASAL TERÁ, AGORA, OPÇÕES 

     

    __6__X__4__X__2__ = 48

     

     

  • Melhor explicação: Tiago Gil

  • Resolvi assim:

    C1 - 2 pessoas, C2 - 2 pessoas, C3 - 2 pessoas.

    3! (total de cadeiras) x 2! x 2! x 2! (total de casais) =

    6 x 8 = 48

  • e-

    3 pares - 

     

    a b c

    a c b

    b a c

    b c a

    c b a

    c a b

     

    Mas os pares podem ter seus elementos em outras ordens. Logo, é necessário verificar que ha outras sub-combinações para cada combinação:

    α β γ δ ε ζ

    α β δ γ ε ζ

    α β γ δ ζ ε 

    α β δ γ ζ ε 

    β α γ δ ε ζ 

    β α γ δ ζ ε

    β α δ γ ε ζ

    β α δ γ ζ ε

     

    Para cada combinação de pares, há 8 possibilidades entre os membros de cada par. Logo, 6 * 8 = 48

  • Gab. E

     

    Nesses casos de CINEMA é simples!

    Quando a questão falar de um grupo de amigo que vão ao cinema e entre eles há um casal, consideramos que o casal é uma pessoal só. Importante lembrar que quando consideramos o casal uma pessoa só, elas também se permutão. Portanto, fica assim:

     

    AB (casal 1 = duas pessoas) . CD (casal 2 = duas pessoas) . EF (casal 3 = duas pessoas) . Logo, temos 3 casais e 6 pessoas. Seguindo...

     

    *** Os casais se permutam entre si. Logo, P3 = 3! = 6

    *** Cada casal se permuta entre si. Logo, P2 = 2! = 2

     

    Portanto: 6 x 2 x 2 x 2 = 48 possibilidades.

     

     

     

     

  • 3 casais

    Casal A

    Casal B

    Casal C , todos tem que ficar juntos. ENTÃO

    ---/----/----/----/----/----- acentos.

    Complementar de 6 e 3. Ou seja.

    6!/3!.3!=4 primeira possibilidade . Como são  6 possibilidades multiplicarmos 4.6 =24 

    Trocando de acentos entre eles no lugar de homens fica mulher e vice versa multiplicarmos 24.2=48

     

  • São 3 casais que não se separam: (A,B,C)

     

    Eventos:

     

    ABC

    ACB

    BCA

    BAC

    CAB

    CBA

     

    Porém, cada casal pode sentar de duas maneiras.

     

    Casal A

    Roberto e Mariana Ou Mariana e ROberto

     

    Casal B

    Chico e Ana Ou Ana Chico

     

    Casal C

    ELa e EU Ou Eu e ELA

     

    Então, teremos 6 possibilidades (casais) x 2 x 2 x 2 (Cada casal pode sentar de duas formas) = 48

  • VAMOS LÁ.

     2 x 2 x 2 8   =  48

          6            6

     

  • 6x4x2=48

  • 1) Amarrar os casais em 2 poltronas = como se ficassem 3 poltronas, então 3! = 3.2.1 = 6

    2) Cada casal AB pode estar na ordem BA, então:

    _ _ _

    2x2x2 = 8

    6x8 = 48. 

  • Não sei se está correto o raciocínio, mas fiz da seguinte forma:

    P3xP2xP2xP2 = 3.2.1.2.1.2.1.2.1=48

    -Permutação de 3: Disposição dos casais entre si.

    -Permutações de 2: Disposição das pessoas dos casais.

  • 6/5  e  4/3 e 2/1

    Multiplique agora apenas os números PARES

    6x4x2=48 

    Se for pra desistir, desista de ser fraco !

  • Pensei como o tiago isso quer dizer que não sou tão lerda quanto achava rsrs

  • _____ _____ _____ _____ _____ _____

            \/                 \/                 \/

            6                 4                    2      - - - - possibilidades 

    6x4x2= 48

    Gab. E

  • /AB/AB/AB/
    /3/2/1/=6 maneiras diferentes para cada casal
    /2/2/2/=8 maneiras diferentes trocando os parceiros de lugar.
    6x8=48

     

  • 6.1.4.1.2.1

    sendo que o "1" é o outro componente que só pode ser o par do casal.

  • galera, bom dia.

    o professor Dione explica essas questões da seguinte maneira.

    primeiro vc separa os casais, veja que serão 3 casais correto e não sobrará mais ninguém PORTANTO P3!

    veja também que os casais podem permutar entre si, portanto P2! do primeiro casal P2! segundo P2! terceiro

    agora é só multiplicar tudo e pronto. um forte abraço

  • Os casais se tornam apenas 1 elemento. Porém, temos que permutar a posição de cada casal. Logo,

    3!x2!x2!x2! = 48

  • Alguém explica melhor a resolução?

  • 3! 3x2x1=6

    (2!)3 2x2x2=8

    6x8=48

  • Resolução: CASAIS: C1 = H1, M1 C2 = H2, M2 C3 = H3, M3 CADEIRAS: ____ ____ | ____ ____ | ____ ____ Vamos fazer a disposição dos locais para o C1. Observamos que eles juntos podem sentar em três posições. Assim será para os outros casais, C2 e C3. Logo termos 3! possibilidades. Como os casais podem permutar entre si, ou seja, (H1,M1) e (M1,H1), temos para os três casais, 2!2!2! possibilidades. Logo o total de maneiras que eles podem ficar juntos será de: 3!2!2!2! = (3x2x1)x(2x1)x(2x1)x(2x1) = 6x8 = 48.
  • Há uma permutação entre os cada par, e entre os pares.

    X1|X2 = ou X2|X1 , logo 2!, como há seis lugares

    2!.2!.2!= 8

    Os casais podem se permutarem entre si, nos 3 lugares que cada conjunto se encontra

    _,_x_,_x_,

    3!= 6

    Maneiras = permutação de cada par x permutação entre os pares

    Maneiras= 8x6 = 48

    LETRA E

    APMBB

  • Há 3 casais: A, B e C

    permutação dos casais : 3 * 2 * 1 = 6

    entretanto, há possibilidade de permutar o lugar do homem e da mulher (duas opções para cada casal): 2 * 2 * 2 = 8

    total 6 * 8 = 48

  • Permutação Simples com Restrição.

    1º) Como os casais sentarão juntos, considerar cada casal como 1 elemento.

    • 3 casais = 3! = 6

    2º) Definir as possibilidades de cada casal se organizar:

    • 2! x 2! x 2! = 8

    6x8 = 48 (ALTERNATIVA E)