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16 pessoas não torcem por A, logo há 16 torcedores que torcem por B ou C.
B + C = 16
Os torcedores de C são dois a mais que os torcedores de B.
C = B + 2
Resolvendo o sistema:
2C + B = B + 18
2C = 18
C = 9
B = 7
21 pessoas não torcem por C.
A + B = 21
A + 7 = 21
A = 14
Letra C.
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B +C = 16
A+ B = 21
C= 2+ B
SUBSTITUINDO..
B+C= 16
B +2+B=16
2 + 2B= 16
2B= 16-2
2B = 14
B = 14/2 = 7
B= 07
A+ B = 21
A+7= 21
A = 21-7
A= 14
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Não de deveria ser (B+C)-A no primeiro item? Já que não torcem pra A eu devo excluir o A!
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Considerando T como o total de torcedores:
T = C + 21 (I)
T = A + 16 (II)
C = B + 2 (III)
A + B + C = T (IV)
Por substituição das primeiras equações na equação IV:
(T-16) + (C-2) + (T-21) = T
(T-16) + (T-21-2) + (T-21) = T
T = 30
Assim, substituindo o valor de T na equação II:
A = 30-16 -> A = 14
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B +C = 16
A+ B = 21
C= 2+ B
O macete é descobrir o valor q não foi dado, no caso o valor de C.
Se C = B+2, então B+C = B+B+2 = 16.
Logo temos: B = 7 e C = 2.
A + B = 21, ou seja, 14 + 7 = 21
Resultado:
A = 14
B = 7
C = 2
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Só se torce por um time!! Entao as interceçoes sao vazias. Conjuntos disjuntos.
Se 16 nao torcem para A significa que torcem para B ou C -------> B+C=16
Se 21 nao torcem para C significa que torcem para A ou B ------> A + B = 21
Se o numero dos que torcem por C é dois a mais que para B -------> C = B + 2
ASSIM,
A = 14
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Gabarito:E
Principais Dicas:
- Principais questões são de 2 ou 3 conjuntos.
- Primeiro acha sempre a intersecção e sai complementando. Ex: A ∩ B = 10; A= 20; B=30. Logo, A tem apenas 10 e B tem apenas 20.
- Caso não tenha a intersecção? Soma tudo e subtrai do total. Ex: A= 20; B=30; Total= 40. Logo, a intersecção é 50-40=10.
- E cuidado nas questões que ele fala APENAS, SOMENTE etc.
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!
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B+C =16
C=B+2
B+B+2=16
2B=16-2
B=14/2
B=7
A+B=21
A=14