Como o próprio texto diz, temos 4 pessoas de 16 anos e 5 de 17 anos em um grupo de 9.
porém duas meninas completam 17, e a proporção muda para 5 pessoas com 16 e 7 pessoas com 17
num grupo de 12.
Eu pensei desta forma:
- primeiro, eu sei que o número total de alunos é dividível por 9 no primeiro momento e por 12 no segundo.
- eu parti da hipótese de uma número total divisível por 9, sendo assim: 9 vezes X (coeficiente de proporcionalidade) = y
em que o y poderia ser um dos resultados da tabuada do 9. partindo dessa premissa eu analisei o resultado 54(9 vezes 6)sendo que 6 vezes 4 ´igual ao número de pessoas com 16 e 6 vezes 5 é igual ao número de pessoas com 17, feito isto parti para o segundo momento do evento( os aniversários das meninas), já que nessa hipótese se obteve 24(16) e 30(17), bastava subtrair 2 dos 16 e acrescentar no 17, e verificar se o resultado era uma fração reduzível até 5/7, o que não acontece.
Indo finalmente para a hipótese correta, ao se usar o numero o X=8 e realizando os passos, se obtém um fração 30/42 que reduzida ao máximo é igual a 5/7