-
Gabarito Letra B
Aplicação 1 = juros simples
M = C x (1+it)
M = C1 x (1+7,5x1,33)
M = 1,1C1
Pagou a dívida usando 6000, logo (1.1C1)-6000
Aplicação 2 = juros compostos
M = C x (1+i)^t e M = C+J
738 + C2 = C2 x (1,05)²
738 + C2 = 1,1025C2
738 = 0,1025C2
C2 = 7200
Capital primeira aplicação
(1.1C1)-6000 = 7200
1,1 C1 = 13200
C1 = 12.000
Juros primeira aplicação = 1.200
738/1200 = 0,615 ou 61,5%
bons estudos
-
2ª Aplicação:
Juros Compostos 1,05^2 = 1,1025
X + 0,1025X = X + 738 (x é o 2º Investimento)
X = 7200
1º Aplicação
Juros 7,5/6 = 1,25% Mês => 8 Meses = 10%
Y + 0,1Y = 7200 + 6000 (O Valor retirado ao final para pagar a dívida)
1,1Y = 13200
Y = 12000 (É o 1º Investimento)
1º Investimento => Rendimento de R$ 1200
2º Investimento => Rendimento de R$ 738 o que representa 61,5% do 1º Investimento.
Letra B
-
Orgulho de ter acertado essa =D
-
Dados da questão:
Primeira aplicação:
n1 = 8 meses = 4/3 de um semestre
i1 = 7,5% ao semestre
Calculando os juros J1 e o montante M1 no sistema simples, teremos
J1 = C*0,075*4/3
J1 = C*0,1
M1 = C + J1
M1 = C + 0,1*C
M1 = 1,1*C
Segunda aplicação
i2 = 5% ao semestre
n2 = 1 ano = 2 semestres
J2 = 738,00
X = J1/J2
Por hipótese, o capital da segunda aplicação será:
C2 = M1 – 6000
C2 = 1,1*C – 6000
Sabendo que a segunda aplicação é no sistema composto, teremos
M=C(1+i)^n
M2 = (1,1*C – 6000)*(1+ 0,05)^2
M2 = (1,1*C – 6000)*(1,05)^2
M2 = (1,1*C – 6000)*1,1025
M2 = 1,1*C*1,1025 – 6000*1,1025
M2 = 1,21275*C - 6615
Sabemos que M2 = C +J2, assim:
1,21275*C – 6615 =– 738 = 1,1*C – 6000 + 738
1,21275*C – 1,1*C =– 6000 + 738 + 6615
0,11275*C = 1353
C = 1353/0,11275
C = 12 000,00
Consequentemente:
J1 = 12 000 * 0,1
J1 = 1200,00
Portanto,
X = J2/J1 = 738/1200
X = 0,615
X = 61,5%
Gabarito: Letra “B".
-
i) 10% de X + X = 6.000+Y logo: 1.1X=6.000 +Y
ii) M= C.(1+i)^n C +J=C.(1+i)^n 738=Y.(1.05)^2 - Y
Y=7.200
iii) Como 1.1X=6.000 +Y , logo 10% de X + X= 13.200
X=12.000
iV) 738/12000 = 0.0615
-
Questãozinha do capiroto
-
Dados da questão:
Primeira aplicação:
n1 = 8 meses = 4/3 de um semestre
i1 = 7,5% ao semestre Calculando os juros J1 e o montante M1 no sistema simples, teremos
J1 = C*0,075*4/3
J1 = C*0,1
M1 = C + J1
M1 = C + 0,1*C
M1 = 1,1*C
Segunda aplicação
i2 = 5% ao semestre
n2 = 1 ano = 2 semestres
J2 = 738,00
X = J1/J2
Por hipótese, o capital da segunda aplicação será: C2 = M1 – 6000 C2 = 1,1*C – 6000
Sabendo que a segunda aplicação é no sistema composto, teremos
M=C(1+i)^n
M2 = (1,1*C – 6000)*(1+ 0,05)^2
M2 = (1,1*C – 6000)*(1,05)^2
M2 = (1,1*C – 6000)*1,1025
M2 = 1,1*C*1,1025 – 6000*1,1025
M2 = 1,21275*C - 6615
Sabemos que
M2 = C +J2,
assim: 1,21275*C – 6615
=– 738
= 1,1*C – 6000 + 738 1,21275*C – 1,1*C
=– 6000 + 738 + 6615
0,11275*C= 1353
C= 1353/0,11275
C= 12 000,00 Consequentemente: J1
= 12 000 * 0,1 J1
= 1200,00 Portanto,
X = J2/J1
= 738/1200
X = 0,615
X = 61,5%
Gabarito: Letra “B".
-
O farles roubou meu comentário
-
M=C+J logo...
C + J = C. (1+i)^t
C + 738 = C.(1+0,05)^2
C+738= 1,1025C
0,1025C=738
C=738/0,1025
C=7200 (Capital do Segundo Investimento)
M= 7200+6000
M= 13200 (Montante do primeiro Investimento)
M=C+J logo...
J=M-C
M-C=C.i.t
13200-C=C.0,0125.8 (7,5% semestre / 6 meses = 1,25% mês)
13200-C=0,1C
1,1C=13200
C=13200/1,1
C=12000 (Capital do primeiro investimento)
J=M-C
J=13200-12000
J=1200 (Juros do primeiro investimento)
1200 - 100%
738 - x%
1200x = 738.100
x=73800/1200
[x=61,5%] (Resultado Final)
-
A prova termina e a gente tá como, resolvendo ainda a questão.
-
5% ao semestre --> 10,25% ao ano
10,25% - 738
100% - x
x = 7200 (montante 2)
7200 + 6000 (descontado do montante 1)
Montante 1 = 13200
13200/1,1 (7,5% ao semestre --> 10% em 8 meses)
= 12000 (capital 1)
M = Capital + Juros
13200 = 12000 + Juros
Juros = 1200 (juros 1)
Juros 2/Juros 1
738/1200
= 0,615 ou 61,5%
Gabarito B.
Bons Estudos.
-
É impressão minha ou dá pra fazer uma redação no tempo que leva pra resolver na ponta do lápis essa questão...comentário do professor, sem comentários, falta emojis aqui pra expressar minha frustação....
-
Acertei. Ufa. Todavia, provas de Mat. Financeira da FCC são surreais. Não vejo a meno possibilidade de resolvê-las por inteiro no tempo de prova. Contudo, continuo treinando a fim de melhorar a velocidade nos cálculos.
-
. A taxa de juros simples da primeira aplicação é 7,5% em 6 meses, basta fazer a regra de três para achar os juros em 8 meses
7,5% - 6 meses
i% - 8 meses
i = (8*7,5)/6 = 10%
C1 = x
M1 = 1,1x
j1= 0,1X
A taxa de juros compostos da segunda aplicação é 5% ao semestre, para descobrirmos a taxa ao ano, fazemos o seguinte:
i a.a = (1+i)^2 -1 = (1+0,05)^2 -1 = 1,1025-1 = 0,1025 ou 10,25%
j2 = (M1-6000) * 0,1025
738 = (1,1x-6000) * 0,1025
1,1x-6000 = 738/0,1025
1,1x-6000 = 7200
1,1x= 6000+7200
1,1x= 13200
x= 12000
j1 = 0,1x = 0,1*12000 = 1200
j2/j1 = 738/1200 = 0,615 ou 61,5%
Gabarito letra B
-
Juros primeira aplicação 7,5/6 =1,25*8= 10%
Juros segunda aplicação= 0,1025
-Para achar o valor da segunda aplicação> 738,00 / 0,1025=7.200,00
-7.200,00+6.000,00= 13.200,00 esse é o montante da primeira aplicação
-Para achar o valor do juros da primeira aplicação> 13.200,00/1,10= 12.000,00> 13.200,00-12.000,00= 1.200,00
Logo: 738,00 / 1200,00=0,615*100=61,5%