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1° dia x
2° dia x+5
3° dia x+10....
No 65° dia recebeu 374 gotas
Não conta o 1° dia porque ela não recebeu as 5 gotas a mais.
64 dias X 5 gotas a mais por dia = 320 gotas (durante)
374-320= 54 gotas que a planta recebeu no 1° dia
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vídeo com a resolução no link:
https://youtu.be/NdIFD49ooY0
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Trata-se de uma PA retroativa.
Queremos saber o primeiro termo: A1
Fórmula: A1 = an - (n-1).r
Mas pq na fórmula original é (+) e aqui é (-) ?
R: Pq trata-se de uma PA retroativa. A questão quer saber o A1 e te deu o A65.
Aplicando:
A1 = ? (quero saber)
an = a65 = 374
n = 65
r = razão = 5 (no enunciado está explícito que a cada dia aumentou 5 gostas)
Portanto:
A1 = 374 - (65-1) x 5
A1 = 374 - 320
A1 = 54
espero ter ajudado
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A65 = 374
R = 5
A1 = ?
A65 = A1 + 64.R
374 = A1 + 64.5
374 = A1 + 320
374 - 320 = A1
54 = A1
Gabarito E
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Basta usar a fórmula geral da PA
An = A1 + (n-1) . r
em que
A1 = primeiro termo
An = o termo que você "quiser / n"
r= razão (se ele recebe 5 gotas a mais por dia, a razão é 5)
Ele nos deu a razão = 5
Ele nos deu o A65 = 374
Logo...
An = A1 + (n-1) . razão
A65 = A1 + (65-1).5
A65 = A1 + 64 . 5
374 = A1 + 120
A1 = 374 - 120
A1 = 54.
No dia 1 ele recebeu 54 gotas.
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O que sabemos:
a65 = 374
r = 5
a1 = ?
a1 = a65 - 64r
a1 = 374 - 64.5
a1 = 374 - 320
a1 = 54
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Deus é contigo!!!
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Note que nesta questão podemos utilizar a fórmula do termo geral da PA, sendo que a variável que ficará pendente de valor será A1. Então, temos:
A65=A1+R(N-1)
374 = A1+5(64)
374 = A1+ 320
A1=374 - 320 = 54 gotas.
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Divida as 374 gotas por 64 dias, que são todos os dias, exceto o primeiro.
a resposta será 5, e o resto será 54 gotas.
a resposta é a letra e) 54 gotas
54 gotas no primeiro dia, e ao adicionar 5 gotas a cada dia, terá ao final de 65 dias 374 gotas.
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Teorema do passinho:
a65= a1+64*r
374= a1+64*5
374= a1+320
a1= 374-320
a1=54 gotas
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Não sei se meu raciocínio está correto, mas pensei assim: Se a planta recebe 5 gotas a cada dia, então em 65 dias ela recebeu 325 gotas (65*5=325), como a questão afirma que em 65 dias havia 374, é porque havia um saldo de 49 gotas do dia (s) anterior (es) (374-325=49), mas essas 49 gotas referem-se as gotas do dia anterior, então falta acrescenta as 5 gotas do dia. Acrescentando as 5 gotas fica 49+5 =54
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R=5 A65=374 A1=? N=65
A1=A65-64r
A1=374-64.5
A1=374-320
A1=54
ALTERNATIVA "E"
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aplica a formula do termo geral e corre pro abraço.
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QUETÃO DE PA= USAR FÓRMULA DO TERMO GERAL 65=A1+(65-1).5
AN=A1+(N-).R 65=A1+64.5
AN=ÚLTIMO TERMO 65=320
N=NÚMERO DE TERMOS 374-320=54
A1= PRIMEIRO TERMO
R=RAZÃO
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no primeiro dia não foram recebidas 5 gotas, portanto quantas gotas foram recebidas durante 64 dias?
64 dias *5 gotas = 320 gotas recebidas.Se o total são 374 gotas então 374- 320= 54
R: Eram 54 gotas no 1°dia.
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e-
an = a1+(n-1)*r
374=a1+320
a=54
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GAB:E
A65= A1 + 64 x a razão.
R=5
64 x 5 = 320 + A1
Se o A65= 374
Então o A1 é 374-320 A1= 54
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Nessa questão, eu tinha me esquecido da fórmula da PA retroativa, então fiz assim:
Dia 1 = X gotas
Dia 2 = Dia 1 + 5 gotas (x + 5)
Dia 3 = Dia 2 + 5 gotas [(x + 5) + 5]
Percebe-se, então, que teremos 65X (sendo 65 dias) e 64 vezes que pingaremos 5 gotas, ou seja 64x5, já que no dia 1 não teremos pingado ainda as 5 gostas, não contando esse dia.
64 x 5 = 320 gotas acrescentadas a cada dia. No 65º dias, totaliza-se 374, ou seja 374 - 320 (porque queremos saber o dia 1) = 54 gotas.
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PARA ACHAR O A1:
A65= A1 + 64.R
374 = A1 + 64 . 5
374 = A1 + 320
A1 = 374 - 320 = 54
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GABARITO: E
a1 + 64 x r = a65
a1 + 64 x 5 = 374
a1 + 320 = 374
a1 = 374 - 320
a1 = 54 gotas
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FORMA SIMPLES
A1 - A65 = 64
374 - 54 ( TESTANDO AS ALTERNATIVAS ) = 320
LOGO 320 É DIVISÍVEL POR 64 ? SIM, É 5. ENTÃO O A1 É 54. NÃO PRECISA MONTAR O CÁLCULO.
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LETRA: E
a1 = a65 - 64.r
a1 = 374 - (64.5)
a1 = 374 - 320
a1 = 54