SóProvas


ID
2523904
Banca
FCC
Órgão
ARTESP
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um experimento, uma planta recebe a cada dia 5 gotas a mais de água do que havia recebido no dia anterior. Se no 65° dia ela recebeu 374 gotas de água, no 1° dia do experimento ela recebeu

Alternativas
Comentários
  • 1° dia x       

    2° dia x+5

    3° dia x+10....

    No 65° dia recebeu 374 gotas

    Não conta o 1° dia porque ela não recebeu as 5 gotas a mais.

    64 dias X 5 gotas a mais por dia = 320 gotas (durante)

    374-320= 54 gotas que a planta recebeu no 1° dia

  • vídeo com a resolução no link:

    https://youtu.be/NdIFD49ooY0

  • Trata-se de uma PA retroativa.


    Queremos saber o primeiro termo: A1

    Fórmula: A1 = an - (n-1).r

     

    Mas pq na fórmula original é  (+) e aqui é (-) ? 
    R: 
    Pq trata-se de uma PA retroativa. A questão quer saber o A1 e te deu o A65.

    Aplicando:

    A1 = ? (quero saber)
    an = a65 = 374
    n = 65
    r = razão = 5 (no enunciado está explícito que a cada dia aumentou 5 gostas)





    Portanto: 


    A1 = 374 - (65-1) x 5
    A1 = 374 - 320
    A1 = 54



    espero ter ajudado

  • A65 = 374

    R = 5

    A1 = ?

     

    A65 = A1 + 64.R

    374 = A1 + 64.5

    374 = A1 + 320

    374 - 320 = A1

    54 = A1

     

    Gabarito E

  • Basta usar a fórmula geral da PA  

    An  = A1 + (n-1) . r  

    em que 

    A1 = primeiro termo
    An = o termo que você "quiser / n" 
    r= razão (se ele recebe 5 gotas a mais por dia, a razão é 5)

     

    Ele nos deu a razão = 5 
    Ele nos deu o A65 = 374

    Logo...

    An = A1 + (n-1) . razão  
    A65 = A1 + (65-1).5
    A65 = A1 + 64 .
    374 = A1 + 120
    A1 = 374 - 120 
    A1 = 54. 

    No dia 1 ele recebeu 54 gotas.

  • O que sabemos:

    a65 = 374

    r = 5

    a1 = ?

     

    a1 = a65 - 64r

    a1 = 374 - 64.5

    a1 = 374 - 320

    a1 = 54

  • Deus é contigo!!!
  • Note que nesta questão podemos utilizar a fórmula do termo geral da PA, sendo que a variável que ficará pendente de valor será A1. Então, temos:

    A65=A1+R(N-1)

    374 = A1+5(64)

    374 = A1+ 320

    A1=374 - 320 = 54 gotas.

  • Divida as 374 gotas por 64 dias, que são todos os dias, exceto o primeiro.

    a resposta será 5, e o resto será 54 gotas.

    a resposta é a letra e) 54 gotas

    54 gotas no primeiro dia, e ao adicionar 5 gotas a cada dia, terá ao final de 65 dias 374 gotas.

  • Teorema do passinho: 

    a65= a1+64*r

    374= a1+64*5

    374= a1+320

    a1= 374-320

    a1=54 gotas

  • Não sei se meu raciocínio está correto, mas pensei assim: Se a planta recebe 5 gotas a cada dia, então em 65 dias ela recebeu 325 gotas (65*5=325), como a questão afirma que em 65 dias havia 374, é porque havia um saldo de 49 gotas do dia (s) anterior (es) (374-325=49), mas essas 49 gotas referem-se as gotas do dia anterior, então falta acrescenta as 5 gotas do dia. Acrescentando as 5 gotas fica 49+5 =54 

  • R=5        A65=374    A1=?          N=65

    A1=A65-64r

    A1=374-64.5

    A1=374-320

    A1=54

     

    ALTERNATIVA "E"

  • aplica a formula do termo geral e corre pro abraço.

     

  • QUETÃO DE PA= USAR FÓRMULA DO TERMO GERAL            65=A1+(65-1).5

    AN=A1+(N-).R                                                                                 65=A1+64.5

    AN=ÚLTIMO TERMO                                                                       65=320

    N=NÚMERO DE TERMOS                                                              374-320=54

    A1= PRIMEIRO TERMO

    R=RAZÃO

  • no primeiro dia não foram recebidas 5 gotas, portanto quantas gotas foram recebidas durante 64 dias?

    64 dias *5 gotas = 320 gotas recebidas.Se o total são 374 gotas então 374- 320= 54


    R: Eram 54 gotas no 1°dia.

  • e-

    an = a1+(n-1)*r

    374=a1+320

    a=54

  • GAB:E

    A65= A1 + 64 x a razão.

    R=5

    64 x 5 = 320 + A1

    Se o A65= 374

    Então o A1 é 374-320 A1= 54

  • Nessa questão, eu tinha me esquecido da fórmula da PA retroativa, então fiz assim:

    Dia 1 = X gotas

    Dia 2 = Dia 1 + 5 gotas (x + 5)

    Dia 3 = Dia 2 + 5 gotas [(x + 5) + 5]

    Percebe-se, então, que teremos 65X (sendo 65 dias) e 64 vezes que pingaremos 5 gotas, ou seja 64x5, já que no dia 1 não teremos pingado ainda as 5 gostas, não contando esse dia.

    64 x 5 = 320 gotas acrescentadas a cada dia. No 65º dias, totaliza-se 374, ou seja 374 - 320 (porque queremos saber o dia 1) = 54 gotas.

  • PARA  ACHAR O A1: 

    A65= A1 + 64.R

    374 = A1 + 64 . 5

    374 = A1 + 320

    A1 = 374 - 320 = 54

  • GABARITO: E

    a1 + 64 x r = a65

    a1 + 64 x 5 = 374

    a1 + 320 = 374

    a1 = 374 - 320

    a1 = 54 gotas

  • FORMA SIMPLES

    A1 - A65 = 64

    374 - 54 ( TESTANDO AS ALTERNATIVAS ) = 320

    LOGO 320 É DIVISÍVEL POR 64 ? SIM, É 5. ENTÃO O A1 É 54. NÃO PRECISA MONTAR O CÁLCULO.

  • LETRA: E

    a1 = a65 - 64.r

    a1 = 374 - (64.5)

    a1 = 374 - 320

    a1 = 54