Questão 252394

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: STM
• Ano: 2011
• Provas: CESPE - 2011 - STM - Analista Judiciário - Contabilidade - Específicos
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Mateus comprou, por R$ 200.000,00, um terreno de
1.800 m², formado por cinco lotes, cujos preços de compra foram
proporcionais às suas respectivas áreas: dois de 250 m², um de 350
m², um de 450 m² e um de 500 m². Dois meses depois, vendeu um
dos lotes de 250 m² por R$ 40.000,00, o de 350 m² por
R$ 50.000,00 e o de 450 m² por R$ 60.500,00. O terreno
correspondente aos dois lotes restantes foi dividido entre os dois
filhos de Mateus: João, de 21 anos de idade, e Pedro, de 24 anos de
idade.


A respeito dessa situação, julgue os itens de 55 a 60.

Com a venda do lote de 450 m², o valor obtido por Mateus equivale à aplicação do valor de compra desse lote, pelo período de dois meses, a determinada taxa mensal de juros compostos que é inferior a 3%.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Vamos calcular usando a taxa de 3% e ver quanto de montante termos: M=C.(1+i)^n, M=50000.(1,03)^2, 
  M= 50000x1,0609, dai M=53.043...que é bem menos que o valor de 60.500 pelo qual o terreno foi vendido, portanto a taxa é bem maior!
• Comentário objetivo:
  
  1) CALCULAR O VALOR DE COMPRA PROPORCIONAL AO TERRENO DE 450m² ("REGRA DE TRÊS"):
  
  1.800 m² ----- R$ 200.000,00
  450 m² ------- x
  
  x = R$ 50.000,00
  
  2) APLICAR A FÓRMULA DOS JUROS COMPOSTOS PARA OBTER O VALOR DA TAXA DE JUROS EQUIVALENTE DA OPERAÇÃO:
  
  M = C x (1 + i)ⁿ
  R$ 60.500,00 = R$ 50.000,00 x (1 + i)²
  (1 + i)² = R$ 60.500,00 / R$ 50.000,00
  (1 + i)² =  1,21
  (1 + i) = 1,1
  i = 0,1 = 10% > 3% (GABARITO ERRADO)