Questão 2524699

• Banca: MPE-GO
• Órgão: MPE-GO
• Ano: 2017
• Provas: MPE-GO - 2017 - MPE-GO - Secretário Auxiliar - Ceres
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Diagramas de Venn (Conjuntos)

Em uma pesquisa sobre a preferência entre dois candidatos, 48 pessoas votariam no candidato A, 63 votariam no candidato B, 24 pessoas votariam nos dois; e, 30 pessoas não votariam nesses dois candidatos. Se todas as pessoas responderam uma única vez, então o total de pessoas entrevistadas foi:

• A. 141.
• B. 117.
• C. 87.
• D. 105.
• E. 112.

Gabarito: B

Comentários

• A + B + nenhum =   48 + 63 + 30 = 141

   

  141 - 24 = 117

• Candidato A: 48 - 24 = 24

  Candidato B: 63 - 24 = 39

  Votaram nos dois: 24

  Nenhum Candidato: 30

   

  24 + 39 + 24 + 30 = 117

   

   

• Candidato A: 48 - 24 = 24

  Candidato B: 63 - 24 = 39

  Votaram nos dois: 24

  Nenhum Candidato: 30

  24 + 39 + 24 + 30 = 117

• GABARITO – B

   

  Resolução:

   

  n(A) = 48

   

  n(B) = 63

   

  n(A ∩ B) = 30

   

  ⁞

   

  n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

   

  n(A U B) = 48 + 63 – 24

   

  n(A U B) = 87

   

  Obs.: 87 é o número de entrevistados que votariam em pelo menos um dos candidatos. Logo, o total de entrevistados equivale a:

   

  87 + 30 = 117

• Letra "b". 
  
  Conforme postaram alguns colegas, devemos somar os eleitores que votariam em um ou em outro candidato, subtraindo, depois, os 24 que votariam tanto em A, quanto em B. 

  48 + 63 = 111 

  111 - 24 = 87. 

  Depois, devemos somar ao 87, aqueles que não votariam em ninguém. 

  87+ 30 = 117. 

  Boa sorte e bons estudos!