Questão bastante intuitiva! O que o enunciado, que induz o candidato ao erro, quer dizer é o seguinte: tanto a autenticação de documentos, como o armazenamento dos autos dos processos criados e elaborados pelo TCE/PE, só são permitidos para aqueles processos que nasceram no órgão da capital do estado. Nas cidades do interior de qualquer estado pode ser utilizado esse mecanismo. No caso dos Tribunais, incluindo o próprio TCE/PE, há o sistema eletrônico similar ao chamado de PJe - Processo Judicial Eletrônico.
http://www2.tce.pe.gov.br/internet.old/index.php/noticias-processo-eletronico/noticias/3613-tce-tera-cadastro-de-advogados-para-acesso-ao-processo-eletronico-sistema-e-tcepe
Já no caso da Adm. Pública, há um exemplo bastante utilizado para Processos Administrativos que é bem recente: SEI - Sistema Eletrônico de Informações no âmbito da U, E, DF, M.
Veja definição do SEI retirada pelo site: https://softwarepublico.gov.br/social/sei/manuais/manual-do-usuario/visao-geral/
O SEI é um dos produtos do projeto Processo Eletrônico Nacional (PEN), iniciativa conjunta de órgãos e entidades de diversas esferas da Administração Pública, com o intuito de construir uma infraestrutura pública de processos e documentos administrativos eletrônicos. Coordenado pelo Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão, o PEN proporciona a integração de diferentes esforços que já estavam em curso no âmbito do Governo Federal e possibilita melhorias no desempenho dos processos da Administração Pública, com ganhos em agilidade, produtividade, transparência e satisfação do público usuário e redução de custos