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ID
2533084
Banca
MPE-GO
Órgão
MPE-GO
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

João recebeu 32 relatórios verdes e 40 relatórios vermelhos. Ele deve colocar esses relatórios em envelopes da seguinte forma: Todos os envelopes devem conter a mesma quantidade de relatórios. Nenhum envelope pode misturar relatórios de cores diferentes. Cumprindo essas exigências, o menor número de envelopes que ele precisará utilizar é:

Alternativas
Comentários
  • Achei da seguinte forma:

    MDC de 32,40 é 8

    32+40 = 72

    72/8 = 9

     

  • Achei por mmc e depois o dividi o mmc por 32 e 40 e somei os quocientes. R:9.

  • Gente, e por Analise combinatoria, como era que resolvia essa questão? 

  • Andyara Marjorie, esse tipo de questão se resolve com MDC (máximo divisor comum).

     

    40    32 |  2 (divisor)

    20    16 |  2 (divisor)

    10     8  |  2 (divisor)

    5       |  Não existe mais divisor comum entre eles. Portanto, 5 + 4 = 9

     

    Serão 9 envelopes, contendo 8 relatórios em cada um (Por que 8? Por que 2 x 2 x 2 = 8).

     

    Apenas para fechar o raciocínio. perceba que 4x8 = 32 e que 5x8 = 40.

  • Fiz assim:

    MMC (32,40) = 160

    160/32 = 5

    160/40 = 4

    5+4 = 9

  • Eu fiz assim:

    Divisores de 32 {1.2.3,4,8,16,32}

    Divisores de 40  {1.2.4,5,8,10, 20, 40}

    O maior divisor comum desses número é 8. Estou usando o maior para que seja usado o menor número de envelopes possíveis.

    32+40 /  8 = 72/8 = 9

    Gab.B

  • Exigências: não pode misturar cores, mas mesma quantidade no número mínimo de envelopes possíveis => MDC

    32 , 40 / 2

    16, 20 / 2

    8, 10 / 2

    4, 5 / => MDC = 2 x 2 x 2 = 8

     

    Assim temos:

    4 envelopes c/ 8 relatórios verdes (32)

    5 envelopes c/ 8 relatórios vermelhos (40)

    São 9 a quantidade mínima de envelopes  nescessárias para atender às duas exigências: de mesma quantidade (8 em cada) e não misturar cores (4 p/ os verdes e 5 p/ os vermemlhos).