Questão 2536948

• Banca: IBFC
• Órgão: TJ-PE
• Ano: 2017
• Provas: IBFC - 2017 - TJ-PE - Técnico Judiciário - Função Administrativa; IBFC - 2017 - TJ-PE - Técnico Judiciário - Função Judiciária; IBFC - 2017 - TJ-PE - Técnico Judiciário - Programador de Computador; IBFC - 2017 - TJ-PE - Técnico Judiciário - Suporte Técnico
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Geométrica - PG; Progressões

Após uma investigação sobre sonegação fiscal, foram recuperados 3 milhões de reais do valor total sonegado, no primeiro mês. Em seguida, no segundo mês, foram recuperados 9/4 do valor total sonegado (em milhões). Já no terceiro mês, foram recuperados 27/16 do valor total sonegado (em milhões). Se a cada mês, indefinidamente, forem recuperados valores seguindo a sequência dos meses anteriores, então o valor total sonegado será igual a:

• A. 9 milhões de reais
• B. 12 milhões de reais
• C. 17/4 milhões de reais
• D. 25/16 milhões de reais
• E. 8 milhões de reais

Gabarito: B

Comentários

• Curiosamente, já no segundo mês o Estado está roubando dos sonegadores, já que recuperou 2,25 vezes o valor sonegado

• Questão que deve ser anulada por falta de lógica. O enunciado trocou o referente. 

  Deveriam ser 9/4 do valor sonegado no primeiro mês, não do valor total. Como colocou do valor total, já no segundo mês estariam sendo recuperados 9/4 de 12 milhões, ou seja, 27 milhões! 

• PG infinita - soma de PG infinita=a1/1-q

• só usar a fórmula da PG infinita.

  X = a1 /1- algum termo dividido pelo termo anterior

  X (o que você quer) = a1 (primeiro termo) / 1- escolhe um termo / pelo anterior dele

  X = 3 (1ºtermo, 3 milhões) / 1- 27/16 dividido por 9/4

  ai para fazer 27/16 dividido por 9/4 você multiplica o primeiro 27/16 pelo inverso do segundo 4/9

  ai pega a resposta, simplifica e chega a 3/4

  Agora falta tirar 1

  1 - 3/4 = 1/4

  Agora fica:

  X = 3 / 1/4 (divisão você multiplica o primeiro pelo inverso da segunda) = 12

  Se não sabe fazer procura vídeo no youtube ensinando fazer conta com frações etc.