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15 anos = 180 meses.
calcular o valor depositado no último mês:
an = a1 + (n - 1).r <== Fórmula do termo geral da P.A.
a180 = 50 + (180 - 1).5
a180 = 945
Conhecido o último termo, calcula-se a soma de todos os depósitos:
Sn = [(a1 + an).n]/2 <== Fórmula para a soma dos termos de uma P.A. finita
S180 = [(50 + 945).180]/2
S180 = 89550
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Quando ele diz que o valor é acrescido de 5 reais eu pensei que fosse o valor já depositado na poupança. Dessa forma a cada mês seria depositado 5 reais. A interpretação é dúbia
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fiz assim, sem formulas:
15x12=180 meses. Depois fiz 179(menos o primeiro mes) x 5 = 895. + os 50 reais iniciais. arredondei pra o valor da alternativa.
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Um jeito bem fácil
Juros= capital inicial ×taxa ×tempo(meses)
J= c.i.t
5= 10% de 50.
Então,
J= 50×10×(180-1) , aqui é 180 meses=15 anos porém não se deve contar o primeiro mês ,porque ele já pagou 50 de entrada, ou seja, ficam 179 meses.
J= 50× 10×179
J= 89500
O valor do 1° mês é adicionado no montante , resultando em,
MONTANTE = C+J
M= 50+89500
M= 89550