Questão 2542267

• Banca: FGV
• Órgão: MPE-BA
• Ano: 2017
• Provas: FGV - 2017 - MPE-BA - Analista Técnico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Posição - Separatrizes (Quartis, Decis e Percentis)

Em uma amostra desconfia-se de que três valores sejam, na verdade, “outliers” e que deveriam ser descartados. Para tal avaliação o estatístico dispõe apenas dos valores dos 1º e 3º quartil da distribuição. Os números são os seguintes:

                     Q₁(X) = 21, Q₃(X) = 33, X₁ = 58, X₂ = 2 e X₃ = 43

Onde Q_is são os quartis e os X_is os valores em análise.

Assim, é correto afirmar que: 

• A. todos os valores são “outliers” ;
• B. os valores X₁ e X₃ são “outliers”;
• C. nenhum dos valores é “outliers”;
• D. apenas o valor X₂ é “outlier”;
• E. os valores X₁ e X₂ são “outliers”.

Gabarito: E

Comentários

• GABARITO: E

   

  Devemos calculá-los da seguinte forma:

  a) Limite inferior: é o maior valor entre os dois abaixo:

  Valor mínimo da distribuição

  ou

  Q1 – 1,5 x (Q3 – Q1)

  Como não temos valor mínimo da distribuição para comparar, devemos utilizar o valor encontrado na fórmula para determinar o limite inferior:

  Q1 – 1,5 x (Q3 – Q1)

  21 – 1,5 x (33 – 21) 

  21 - 1,5 x 12

  21 - 18 = 3

  Limite inferior é 3.

   

   

  b) Limite superior: é o menor valor entre os dois abaixo:

  Valor máximo da distribuição

  ou

  Q3 + 1,5 x (Q3 – Q1)

   

  Do mesmo modo que fizemos anteriormente:

  Q3 + 1,5 x (Q3 – Q1)

  33 + 1,5 (33 - 21)

  33 + 1,5 (12)

  33 + 18 = 51

  Limite superior é 51.

   

   

  Como 2 < 3 e 58 > 51, então são considerados "outliers"

  Como 43 está entre 3 e 51, então não é "outlier"

• Com os valores dos 1º e 3º quartil fornecidos pelo enunciado devemos calcular os limites inferior e superior, e compará-los com X1, X2 e X3. Valores menores que o limite inferior ou maiores que o limite superior são outliers, já valores maiores ou iguais ao limite inferior e menores ou iguais ao limite superior não são outliers.

  A fórmula para cálculo do limite inferior (LI) é:

  LI = Q1(X) – 1,5∙(Q3(X) - Q1(X))

  LI = 21 – 1,5∙(33 – 21) = 21 - 1,5∙12 = 21 – 18 = 3

  A fórmula para cálculo do limite superior (LS) é:

  LS = Q3(X) + 1,5∙(Q3(X) - Q1(X))

  LS = 33 + 1,5∙(33 – 21) = 33 + 18 = 51

  X1 = 58 é maior que LS = 51, portanto X1 é um outlier.

  X2 = 2 é menor que LI = 3, portanto X2 é um outlier.

  X3 = 43 é maior que LI e menor que LS, portanto X3 não é um outlier.

                 Logo, temos que X1 e X2 são outliers, portanto a alternativa E é o gabarito da questão.

  Resposta: E

• Direto ao ponto

  Complementando

  AQUI PODEM VER O CÁLCULO E O DESENHO:

  http://sketchtoy.com/69549169

  GABARITO: E) X1 e X2 são Outliers