Gab: letra D
p = Dois é número par. Verdadeiro
q = Três é número ímpar. Verdadeiro
Logo,
• ~p = Falso (se p é V, ~p é F)
• ~p∨q = Verdadeiro (~p = F / q = V. Conectivo OU pelo menos um deve ser verdade)
• p→~q = Falso (p = V / ~q = F. Conectivo Se, então só é falso se o primeiro for V e o segundo F - Vera Fischer Falsa)
• ~p→~q = Verdadeiro (~p = F / ~q = F. Conectivo Se, então só é falso se o primeiro for V e o segundo F - Vera Fischer Falsa, qualquer outra construção é verdadeiro).
p = dois é par (na pré-escola aprendemos que 2 é mesmo par, então p = V)
q = três é número ímpar (na pré-escola aprendemos que 3 é mesmo ímpar, então q = V)
A simbologia ~ p = significa dizer "nego que dois é par". Ora, os conhecimentos da pré-escola dizem que isso é uma tremenda mentira. Logo, ~p = F.
Vamos agora partir para a análise:
• ~p ---> já disse que isso é falso
• ~p∨q (caso 1) ---> Temos que constuir uma tabela com as combinações e avaliar;
• p→~q (caso 2)---> Temos que constuir uma tabela com as combinações e avaliar;
• ~p→~q (caso 3) ---> Temos que constuir uma tabela com as combinações e avaliar;
Para construir as tabelas, devemos fazer todas as combinações possíveis da primeira parte da proposição - seja ela verdadeira ou falsa - com a segunda parte da proposição - seja ela verdadeira ou falsa. Lembrando que o acento tio significa o contrário de algo. A letra v usada na proposição significa OU, não é a mesma coisa que a letra V ou F que significam, verdadeiro e falso, respectivamente. Quando eu digo OU significa pelo menos uma das duas letras deve estar presente (ser verdadeira) para que toda a proposição (resultado da combinação) seja verdadeira. Essa é a condição a ser satisfeita. Se eu te peço traga leite ou coca e vc me traz ao menos um dos dois, eu lhe dou um V de vitória (ou valeu, se assim vc o preferir). Do contrário, isto é, não estiver presente nem o leite ou a coca, te dou um F de fracasso (ou filho da *, se vc assim o preferir). É essa a lógica quando do preenchimento do resultado da combinação.
Lembrando que ~p é falsa e q é verdadeira como definido lá em cima. Isso nos faz escolher a opção correta na tabela.
Caso 1 (~p∨q )
p ~p q (~p V q)
V F V V
V F F F
F V V V
F V F V
Da tabela acima, identificamos que quando ~p = f e q = v - definidos assim no começo da resolução - (~p V q) será verdadeiro.
Para o caso 2 trabalharemos com o caso da tabela do se então. Aqui temos: se p, então não q simbolizado por (p→~q ). A proposição p é verdadeira e dizer "nego que 3 não é ímpar" é uma inverdade. Dessa forma, atribuímos que ~q = F. É importante ter em mente que na tabela se então, a única maneira do resultado da combinação ser falsa é quando a primeira proposição, no caso 'p', for verdadeira, e a segunda proposição, no caso ~q, for falsa. Essa é uma decoreba para saber qual o resultado quando combinamos os V's e F's à procura do resultado da combinação. Marquei essa hipótese de verde na tabela abaixo apenas para vc saber disso - cairemos nessa hipótese. Os concurseiros decoram essa regra como "Vera Fischer Fofa" ou "Vera Fischer Feia". Nessa tabela, os resultados da combinações são sempre verdadeiros, a não ser essa exceção que menciono.
Caso 2 (p→~q )
q p ~q p→~q
V V F F
F V V V
V F F V
F F V V
Faça isso para o caso 3 e descubra a resposta. É bom p/ praticar. Resposta: D.