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Caso seja feita a tabela verdade da fórmula, tem-se apenas resultados Verdadeiros, logo enquandra-se na definição de Tautologia.
Na lógica proposicional, uma tautologia é uma fórmula proposicional que é verdadeira para todas as possíveis valorações de suas variáveis proposicionais. Por exemplo, a fórmula proposicional ("A ou não-A") é uma tautologia, porque é verdadeira para todas as valorações de A.
Ex. (P v Q) v ~(P V Q)
Ainda na questão, nota-se a presença do conectivo lógico "se...então", este o qual cria uma relação de dependência entre o primeiro e o segundo termo, caracterizando uma consequência lógica.
Consequência lógica é um conceito fundamental na lógica. Trata-se de uma relação entre um conjunto de sentenças (ou proposições) e uma sentença (proposição), na qual o primeiro acarreta o segundo.
Ex. P -> Q
Espero ter ajudado!
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NÃO SABIA QUE INDETERMINAÇÃO É SINONIMO DE CONTINGENCIA.
EU FIZ A TABELA VERDADE E DEU: F,V,V,V
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tbm fiz a tabela verdade e o resultado deu:
F
V
V
V
:/
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Não entendi esse gabarito, se alguém souber...
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Alguém conseguiria me explicar como eu resolvo a fórmula (~(p∧q)∧q→~p) ?
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P Q P∧Q ~(P∧Q) ~P ~Q (~(P∧Q)∧Q→~P)
V V V F F F V
V F F V F V V
F V F V V F V
F F F V V V V
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P Q ~P P^Q ~(P^Q) ~(P^Q)^Q (~(P∧Q)∧Q→~P)
V V F V F F V
V F F F V F V
F V V F V V V
F F V F V F V
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Aqui deu contingencia: F,V,V,V
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Sequência para resolução dos operadores : 1-Não, 2- E, 3- Ou, 4-Se então
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Galera a resposta é V V V V
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Galera, segue uma forma SUPER FÁCIL de descobrir se é TAUTOLOGIA ou NÃO.
- Substitua todos os elementos por FALSO (F) e se ao final der VERDADEIRO (V) é uma TAUTOLOGIA.
( ~ ( p ∧ q ) ∧ q → ~p )
( ~ (F ∧ F ) ∧ F→ ~F )
( ~ ( F ) ∧ F → V )
( V ∧ F → V )
F → V
= V portanto é uma TAUTOLOGIA
Ps: Busquem atalhos, não percam tempo construindo tabela verdade, rs.
PCRS, avante!
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Eu entendo ser uma tautologia mas não consigo entender ser uma "consquência lógica". Pra mim, ou é só tautologia, ou é só contradição, ou é só proposição indeterminada(contigência). Alguém explica por obséquio?
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Nas tabelas verdades que vi aqui eu também encontro V V V F, e a minha também deu isso em todas as vezes.
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Consegui entender Consequencia Lógica com esse artigo : http://www.dainf.ct.utfpr.edu.br/~rdutra/courses/2014-2/logica_aulas/aula4l.pdf
Consequecia lógica ocorre quando dois resultados se satisfazem na forma de uma condicional (se...então)
O problema da questão é que normalmente a CONSEQUENCIA LOGICA vem representada pelo " |= " Não consegui entender, então, com o que deveria ser comparado para formar a consequência lógica
Agora, aproveitando a explicação do Alison e a tabela verdade do Juliano Garcia, creio que podemos chegar na sequinte conclusão:
~(P^Q)^Q é uma consequencia lógica de ~P ....O QUE A BANCA REPRESENTOU POR (~(P∧Q)∧Q → ~P)
Logo, ao passo que é tautologia, altomaticamente torna-se (nesse caso, pois os resultados são condicionantes "se...então") um COnsequencia lógica
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Galera neste tipo de questão sempre devemos igualar a FALSO, pois caso ocorra um ERRO saberemos que é uma TAUTOLOGIA, desta forma qualquer que seja a maneira escolhida para a resolução, caso seja tautologia o erro estará lá.
EX. 1- (~ (p^q) ^ q -> ~p) EX2- (~ (p^q) ^ q -> ~p)
(~(F^F) ^ F -> ~F)= F (~(V^V) ^ V -> ~V)= F
(~F^F -> V) = F (~V^V -> F)= F
F->V = V F->F= V
Não deu Vera Fischer, logo a resposta será VERDADEIRA (TAUTOLOGIA), pois tudo oque foi feito está certo o erro ocorreu ao igualar a FALSO.
Vou colocar aqui a ordem de resolução dos conectivos NESTE tipo de questão, para colaborar com quem ainda tem dúvidas.
1- Conectivo E (^) Conjunção.
2- Conectivo OU (v) Disjunção.
3- Conectivo OU...OU, (V) Disjunção Exclusiva.
4- Conectivo Se..., então (->) Condicional.
5- Conectivo Se e somente se...(<-->) Bicondicional.
Espero ter colaborado!
Bora bora PC RS.
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Alguém saberia explicar essa? Não entendi pelos comentário e entendo que seria tautologia, pois deu V em todas.
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O gabarito está correto é uma tautologia mesmo, não esqueçam que ~(p∧q) = ~p v ~q (nego a primeira, nego a segunda e troco ^ por v)!!
Bons estudos!!
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André é o bichão em R.L. hein. Só falta estudar um pouquinho sobre ética. Aí vai ficar top!!!
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Acho sacanagem da banca fazer com que o candidato que se esforçou e fez a tabela correta (pois é uma tautologia) acabe errando por nao saber que, além disso, é uma consequência logica. Quando vi que deu tautologia nem li as demais alternativas.
Fica o aprendizado. Melhor agora do que na prova!
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P Q P∧Q ~(P∧Q) ~P ~Q (~(P∧Q)∧Q→~P)
V V V F F F V
V F F V F V V
F V F V V F V
F F F V V V V
Concurseiro Samurai, como resolve a ultima tabela?
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valeu Luh Rodrigues !!
faço desse jeito tambem até acho melhor do que fazer tabela verdade leva menos tempo.
E claro galera que demora um certo tempo pra voce pegar o jeito mais depois que pegar e so matar no peito e bater pro gollllll.
UMA DICA --> MEMORIZE O PORQUE DE CADA PROPOSIÇÃO SER FALSA, sabendo isso voce vera que não e tão dificil assim.
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Aos não assinantes,
GABARITO: C
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Para quem ta na dúvida ainda, talvez esse vídeo ajude:
https://www.youtube.com/watch?v=xAFBLBi_ciM&t=8977s#t=6h33m20s
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PESSOAL A QUESTÃO É TER PACIENCIA E PRESTAR ATENÇÃO, TIVE QUE REFAZER.
~(P^Q)^Q > ~P)
PRIMEIRO FAZ A DENTRO PARA FORA, FAZ A NEGADA, DEPOIS FAZ ELA COM O Q QUE ESTÁ COM A CONJUNÇÃO (E) AÍ DEPOIS VOCES PODEM IR PARA A CONDICIONAL ~P.
FICA V,V,V,V OU SEJA TAUTOLOGIA
Consequência lógica é um conceito fundamental na lógica. Trata-se de uma relação entre um conjunto de sentenças (ou proposições) e uma sentença (proposição), na qual o primeiro acarreta o segundo.
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Reescrevendo de uma forma melhor (mas ainda igual): [~(p ^ q) ^ q] -> ~p
1º PASSO: desenvolver a primeira negação; ~(p ^ q) => (~p ou ~q)
A equação fica: [(~p ou ~q) ^ q] -> ~p
2º PASSO: aplicar a propriedade distributiva no primeiro termo da implicação; [(~p ou ~q) ^ q] => [(~p ^ q) ou (~q ^ q)]
A equação fica: [(~p ^ q) ou (~q ^ q)] -> ~p
3º PASSO: notar que o segundo termo da disjunção se trata de uma contradição, portanto tem sempre valor F, independente do valor de q
A equação fica: [(~p ^ q) ou F] -> ~p
4º PASSO: verificar se há tautologia realizando um teste lógico na tentativa de falsear a implicaçãoo; para isso vamos palicar valores de forma que a implicação fique V -> F. Logo, ~p deve ser F. Para que a disjunção no primeiro termo seja verdadeira, (~p ^ q) deve ser verdadeiro. Para isso, tanto q como ~p devem ser verdadeiros. Porém, já verificamos que ~p deve ser falso anteriormente. Então concluímos que é impossível falsear essa equação e que ela se trata de um tautologia.
5º PASSO: verificar se o primeiro termo da implicação é consequência lógica do segundo. E o que é uma consequência lógica? É uma proposição (conclusão) que se torna obrigatoriamente verdadeira se tomarmos as outras proposições (premissas) como verdadeiras. Que é exatamento o que ocorre:
[(~p ^ q) ou F] (V)
(~p ^ q) (V)
~p (V)
OBS: "q" seria, pelo mesmo motivo, uma outra consequência lógica dessa premissa.
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Por favor!!!!
QC....Algum professor poderia explicar a separação do "Q" da condicional, para junto da conjunção?
Ao meu ver é forçada uma Tautologia e para quem paga o prêmium, já esta mais que na hora de obter uma explicação plausível para essa quetão.
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Se der tautologia numa condicional, sempre será consequência lógica, não?
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Errei, pois Penso que o conectivo que está solto é o ''E'' e não Se,então..dessa forma não deu Tautologia..
(~(p∧q) ∧ q→~p)
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Pessoal, como vi que muita gente apenas copiou o conceito da wikipédia, vou tentar explicar pra ver se ajuda mais alguém.
CONSEQUÊNCIA LÓGICA, também conhecida por IMPLICAÇÃO LÓGICA, é o que ocorre quando, em uma tabela verdade, TODOS os antecedentes V tiverem consequentes V. Preste atenção, não basta atender ao conectivo e também não importa o consequente se o antecedente for F.
Na questão: (~(p ^ q) ^ q→ ~q)
antecedente → consequente
p | q | ~(p ^ q) | ~(p ^ q) ^ q | ~(p ^ q) ^ q → ~p
V V F F V ---> NÃO IMPORTA, POIS COMEÇA COM F
V F V F V ---> NÃO IMPORTA, POIS COMEÇA COM F
F V V V V ---> COMEÇA E TERMINA COM V
F F V F V ---> NÃO IMPORTA, POIS COMEÇA COM V
RESULTADO:
- TODAS terminam com V, portanto, é uma TAUTOLOGIA.
- TODAS AS QUE COMEÇAM COM V terminam com V, portanto, é uma CONSEQUÊNCIA LÓGICA.
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Babi, ambos os conectivos estão soltos. A questão é a ordem de resolução da tabela verdade dos conectivos que estão fora dos parênteses.
A ordem de resolução correta é a seguinte:
1º - Negação: ~
2º - Conjunção (e): ^
3º - Disjunção (ou): v
4º - Condicional (Se...,então...): ->
5º - Bicondicional (...se, e somente se,...): <->
6º - Disjunção exclusiva (Ou...ou...): v
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Exemplo de consequência lógica:
Diz-se que "Caco é verde" é uma consequência lógica de "todos os sapos são verdes" e "Caco é um sapo", porque seria "auto-contraditório" afirmar estas últimas sentenças e negar a primeira.
https://www.instagram.com/robertrt_/
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"Aqui deu contingencia: F,V,V,V"
Fez errado então.
Refaça sua tabela-verdade ou verifica a já feita.