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Alguém me explica, por favor?!!
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Preciso que os dois sejam do mesmo departamento;
1º) Duas chances em quatro (2/4);
2º) Precisa ser do mesmo departamento, (1/3);
3º) Pode ocorrer com os dois departamentos (x2)
2/4 x 1/3 x 2 = 1/3
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Em casa, fiz na marra, assim como faria na hora da prova para não perder a questão.
Ficou assim:
Departamento A: Carlos, Maria
Departamento B: Artur, Bruno
As possibilidades de sorteio são:
Carlos e Maria, Carlos e Artur, Carlos e Bruno
Maria e Artur, Maria e Bruno, Maria e Carlos
Artur e Bruno, Artur e Carlos, Artur e Maria
Bruno e Artur, Bruno e Carlos, Bruno e Maria
Temos um total de 12 possibilidades, onde 4 são do mesmo departamento,
Total 4/12 = 1/3 probabilidade
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A resolução do Alfartano é válida.
Vou explicar como aprendi no cursinho de vestibular.
1º sorteio entre A A B B
2º sorteio entre A B B
_ X _ a probabilidade de ser sorteado um funcionário do grupo A E um funcionário do grupo B. Repare no "E", em probabilidade significa vezes...
A X _ para ser sorteado em primeiro, o funcionário do grupo A, a chance é de DUAS em QUATRO, ou 2/4.
A x A para sair um segundo funcionário do grupo A, a chance é de UMA em TRÊS, ou 1/3. Atente que já foi retirado um func. no primeiro sorteio, por isso o valor 3
Então, ficou A X A = (2/4)*(1/3) = 1/6
*Isso também deve ser feito para no caso sair dois funcionário do grupo B. Portanto, poderiam sair 2 funcionários do A OU 2 funcionários do grupo B. O conectivo OU significa SOMA na probabilidade.
Resumindo...
A X A + B X B = (1/6) + (1/6) = 1/3
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chamando os funcionários do departamento A de A1 e A2, e os funcionários do departamento B de B1 e B2, obtemos 6 maneiras de sorteio dos funcionários atraves de uma combinações simples de 4 funcionários tomados 2 a 2, resultando as seguintes possibilidades: A1 A2, A1 B1, A1 B2, B1 A2, B1 B2, B2 A2. Nos interessam os casos em que os dois funcionários são do mesmo setor, A1 e A2 ou B1 e B2. Logo, teremos 2 casos favoraveis (A1 e A2 ou B1 e B2) em 6 casoso possiveis (A1 A2, A1 B1, A1 B2, B1 A2, B1 B2, B2 A2), o que resulta em uma probabilidade de 2/6 = 1/3. resposta letra B.
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Gente fiz assim...04 pessoas
pessoa 01, 02, 03, 04
Suponha que no A tenha a pessoa 01 e 02
no B tenha 03 e 04
Ai fazendos todas as possibilidades possíveis
1, 2
1,3
1,4
2,3
2,4
3,4
total de 06 possibilidades
Quais são os casos onde temos 02 pessoas que sejam do mesmo departamento? (marquei em negrito acima...1,2 e 3,4)
Então são 02 correto?
Agora vamos aplicar a formula..
P = 2/6
simplificando fica 1/3
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- Cáculo do total de possibilidades:
C(4,2) = 6
- Probabilidade de 2 funcionários pertencerem ao mesmo departamento:
Possibilidades: 2 --> (A,A) e (B,B)
Logo, a probailidade é dada por 2/6 = 1/3 (letra b).
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1 - Anotando:
4 ao total.
Dept A -> 2
Dept B -> 2
2 - Cálculo de ser do departamento A:
P(e) = eventos favoráveis / total = 2 / C(4,2) = 2/6
3 - Cálculo de ser do departamento B:
P(e) = eventos favoráveis / total = 2 / C(4,2) = 2/6
4 - Fim
P (A U B) = 2/6 + 2/6 = 4/12 = 1/3
GABARITO: B
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@roger sampaio 2/6 + 2/6 = 4/6 ( MATEMATICA BÁSICA)
CORRETO RACIOCINIO:
C(4,2) = 6 POSSIBILIDADES DE SAIR 2 SORTEADOS, porém para ser 2 do mesmo grupo temos
2/6 possibilidades, pois são 2 locais juntos entre 6 possiblidades.
2/6 simplificando = 1/3
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Primeiro sorteio: cada um tem 1/4 de chance de ser sorteado.
Segundo sorteio: Cada um tem 1/3 de chance de ser sorteado.
Lembrar que são A1 e A2 ou B1 e B2 ou B2 e B1 ou A2 e A1 = 4 formas
4* 1/4 * 1/3 = 4/12 = 1/3
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A- 2/4 x 1/3 = 1/6 soma os dois resultados ficando A+B= 2/6 simplifica por 2 e o resultado será 1/3
B- 2/4 x 1/3 = 1/6
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Nunca estudei probabilidade e gaguejo pra responder 8x7, mas fiz uns desenhos aqui e respondi certo XDDDD Os comentários me parecem terroristas agora
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GRUPOAA .GRUPO BB
TOTAL DE POSSIBILIDADES:AB AB AB AB AA BB
POSSIBILIDADES FAVORAVEIS :AA BB
POSSIBILIDADES FAVORAVEIS (DIVIDIDO POR ) TOTAL DE POSSIBILIDADES = 2POR6 =1POR3
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Galera é o seguinte a questão sai por combinação, pois A e B ser sorteado para um passeio é a mesma coisa que B e A ser sorteado para o mesmo passeio ,ou seja, a ordem não importa. Da probabilidade temos que é: P= quero/tudo , primeiro vamos calcular tudo que pode ocorrer temos 4 candidatos e vamos escolher 2 quaisquer dai temos C4,2 = 6 , 6 é tudo que pode ocorrer inclusive candidatos de departamentos diferentes dai vamos calcular aquilo que queremos que é dos dois ser da mesma empresa, da empresa A tem 2 candidatos entao fica C2,2=1 ou da empresa B que tambem tem 2 C2,2=1 DAi aplicamos a formula p= quero/tudo 1+1/6 = 2/6 = 1/3
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Aqui, eu tenho a seguinte ideia:
número de candidatos: 4+2 = 6
possiveis combinações de serem os dois do mesmo departamento: AA ou BB,
logo teremos 2/6, que simplificando é 1/3
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Questão que precisamos nos ligar em 2 pontos.
-> se temos 4 pessoas e queremos escolher duas do mesmo departamento, então na primeira escolha dispomos de 2/4 e na segunda escolha não será mais 4, será 3 o total de pessoas que poderão ser escolhidas, logo na segunda escolha temos: 1/3 (porque queremos escolher a pessoa do mesmo departamento daquela que já foi escolhida).
-> se você se ligou naquela primeira jogada, agora só falta entender que podemos escolher tanto do grupo A quanto do grupo B, então multiplicamos por 2 e a conta ficará assim:
2/4 x 1/3 = 2/12
simplificamos 2/12 e teremos 1/6
agora 1/6 x 2 = 2/6
simplificamos 2/6 e chegamos no resultado 1/3!!!
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Essa é para fazermos de cabeça.
Possibilidades: AA, AB e BB (não entra BA porque BA = AB, certo?). Temos, então, 3 possibilidades. A questão quer uma das três possibilidades. Logo, uma possibilidade em três = 1/3.
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Favoráveis / Possíveis
Possíveis = C 4,2 = 12
Favoráveis = C2,1 x C2,1 = 4
P = 4/12 = 1/3
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C4,2=6 possibilidades de escolha dentre os dois departamentos->2 (depart.)/6 (possibilidades de escolha)
Todavia,busca-se apenas de 1 departamento. Tendo em vista isso, divide-se por 2
De modo a resultar 1/3 -> gabarito=B
Deus enviou a esta terra o seu filho, Jesus Cristo, para que morresse em uma cruz a fim de que a aliança (entre Deus e o homem) fosse reestabelecida .De acordo com a bíblia, Ele voltará para buscar os seus servos. Será que estamos preparados ?
Reflita e aceite-o, assim como eu fiz, como único e suficiente salvador o quanto antes .
Se gostar ou não, eu continuarei a pregar !!!
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Questão que mistura combinação e probabilidade.
Probabilidade = Casos Favoráveis / Casos Possíveis
Casos favoráveis = dois funcionários sorteados pertencerem ao mesmo departamento.
Usa-se combinação de 2,2: C2,2=1 (para o caso de ser AA) ou
C2,2 = 1 (para o caso de ser BB);
Somando as duas combinações, temos: Casos favoráveis = 2
Casos Possíveis = Total de pessoas que podem ser sorteadas independente de ser do mesmo departamento ou não, nesse caso temos:
Combinação de 4 (total de funcionários) e 2 (número de sorteados), então: C4,2 = 6; logo:
P=2/6 = 1/3
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Eu fiz assim:
Primeira escolha: pode ser qualquer funcionário e de qualquer departamento = 4/4
Segunda escolha: o primeiro candidato vinculou esta escolha para que seja de acordo com o enunciado da questão(tem que ser do mesmo departamento),assim sendo, só teremos uma escolha dentre os 3 funcionários restantes = 1/3
Calculando fica assim -------> 4/4 * 1/3 = 4/12 (simplificando) 1/3
GABARITO: B
QUALQUER ERRO, POR FAVOR, ME CORRIJAM.
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Não entra na minha cabeça não. Misericórdia!
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Essas questões são um C0C0 eu sei mas lá vai...
Desenhei quatro letras que representam as pessoas:
1º GRUPO
A
B
2º GRUPO
C
D
Posso ter a junção de AC AD BC BD quando envolvo pessoas de diferentes grupos;
Posso ter a junção das pessoas do mesmo grupo AB ou CD;
ou seja a probabilidade de pegar pessoas do mesmo grupo é AB e CD é 2 possibilidades em 6 possibilidades (AC AD BC BD AB CD) LOGO,
2/6 = 1/3
Gab B
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Eu tenho os funcionários A B C D.
A B (departamento 1) C D (departamento 2)
Eu quero 2 funcionários do mesmo departamento. Então pode ser 2 do Dep 1 OU 2 do Dep 2.
Para escolher o primeiro funcionário, eu tenho 2 do mesmo departamento a serem escolhidos de 4 possibilidades E para escolher o segundo funcionário eu só tenho 1 do mesmo departamento dos três funcionários restantes: 2/4 x 1/3 = 1/6 de chance de escolher 2 funcionários do Dep 1, mas tem também a possibilidade dos funcionários do Dep 2 (2 de Dep 1 OU 2 do Dep 2), como OU equivale a mais, eu vou somar: 1/6 + 1/6 = 1/3.
Gab letra B
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2/4+1/3=2/12
2/4+1/3=2/12
2/12+2/12=4/12=1/3
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2/4 * 1/3 probabilidade de ser A
2/4 * 1/3 probabilidade de ser B
2/12 + 2/12 = 1/3
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Método que aprendi:
Total de candidatos: 4 (2 departamento A e 2 departamento B)
Colocar o total na parte de baixo da fração: Departamento A: 2/4 (4 = total dep. A) x Departamento B: 2/3 (3 = tiro 1 candidato do total)
2/4 x 2/3 = 4/12 Simplifico por 3 = 1/3
GABARITO: B
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2 funcionários serão sorteados e a questão quer saber a probabilidade de os 2 funcionários pertencerem ao mesmo departamento. É possível que os sorteados sejam do departamento A OU sejam do departamento B.
- Caso os 2 funcionários sorteados sejam do A:
2/4 (temos a possibilidade de escolher 2 do departamento A dentre 4 funcionários no total) x 1/3 (diante da escolha anterior, agora só temos a possibilidade de escolher 1 do departamento A dentre 3 funcionários no total) = 1/6;
- Caso os 2 funcionários sorteados sejam do B:
2/4 (temos a possibilidade de escolher 2 do departamento B dentre 4 funcionários no total) x 1/3 (diante da escolha anterior, agora só temos a possibilidade de escolher 1 do departamento B dentre 3 funcionários no total) = 1/6;
- Conclusão: Temos que os sorteados podem ser do departamento A OU do departamento B, logo, faremos a soma das duas possibilidades encontradas: 1/6 + 1/6 = 1/3 (Letra B).
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Usando combinação
C4,2 = 4.3/2.1 = 6
então são 6 possibilidades de escolha.
Ele quer os 2 do mesmo departamento:
AA BB AB BA
então são apenas 2 possibilidades de serem do mesmo departamento. AA e BB
a probabilidade da 2/6 (as 2 possibilidades sobre o total) = 1/6. Letra B
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Para estabelecer todas as maneiras possíveis de se selecionar dois funcionários, vamos fazer combinação de 4 funcionários selecionados dois a dois:
C(4;2) = 4!/2!2!
C(4;2) = 4.3/2
C(4;2) = 6 maneiras possíveis
A questão pede a probabilidade de os dois sorteados serem do mesmo departamento. Portanto, os casos favoráveis serão: escolher dois funcionários de A OU escolher dois funcionários de B.
Escolher dois funcionários de A: C(2;2)=1
Escolher dois funcionários de B: C(2;2)=1
Assim, os casos favoráveis serão 1 + 1 = 2.
A probabilidade será:
P = 2/6
P = 1/3
Resposta: B
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Sintetizando:
A probabilidade dos 2 funcionários A ser escolhido é 2/ 4 X 1/3 = 1/6
OU
A probabilidade de 2 funcionários B ser escolhido é de : 2/ 4 X 1/3 = 1/6
Dica: quando temos o conectivo ou devemos somar. Portanto 1/6 que é somente A, OU (VAMOS SOMAR ) somente B 1/6 = 2/6 simplificando fica 1/3
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SIMPLES E OBJETIVO.
O primeiro sorteio é irrelevante, pode sair A ou B.
No segundo sorteio tem que sair o mesmo que saiu no primeiro sorterio, assim sobra A B B ou A A B. (um terço 1/3)
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Probabilidade P(A e A) ou P(B e B) = 2/4 x 1/3 + 2/4 * 1/3 = 1/3
e - vEzes
ou - sOUma (soma)
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/XcI1azkmyQ8
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
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Dois funcionários de uma empresa serão sorteados aleatoriamente (combinação, pois a ordem não importa) entre quatro candidatos.
C4,2 = 6
A probabilidade de os dois funcionários sorteados pertencerem ao mesmo departamento é:
2/6 = 1/3
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Lembre-se é com os erros que a gente aprende, Rumo a gloriosa!!
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Utilizei Combinação para obter o nº de casos totais e nº de casos favoráveis.
Nº casos totais: formas de escolher 2 funcionários, dentre os 4 (departamento A e B).
C(4,2) = 6
Nº casos favoráveis: formas de escolher 2 funcionários, de modo que ele seja do mesmo departamento.
C(2,1) = 2
Probabilidade = (nº de casos favoráveis)/(nº de casos totais) = 2/6 = 1/3 (ALTERNATIVA B)
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3/4 x 2/3 = 6/12
- Simplificando por 2 tem por resultado 3/6
- Simplificando por 3, tem por resultado 1/3.
Gabarito B
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nem precisa de fórmula de combinação
2/4 x 1/3 = 2/12 = 1/6+1/6 (isso se for do departamento A, entao somamos mais 1/6 porque pode ser do departamento B, já que a questão não especificou apenas UM departamento. Se ela determinasse apenas UM depart, a resposta seria 1/6)
1/6+1/6=2/6=1/3
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nem precisa de fórmula de combinação
2/4 x 1/3 = 2/12 = 1/6+1/6 (isso se for do departamento A, entao somamos mais 1/6 porque pode ser do departamento B, já que a questão não especificou apenas UM departamento. Se ela determinasse apenas UM depart, a resposta seria 1/6)
1/6+1/6=2/6=1/3