Questão 2546332

• Banca: UFES
• Órgão: UFES
• Ano: 2017
• Provas: UFES - 2017 - UFES - Contador; UFES - 2017 - UFES - Engenheiro - Eletricista; UFES - 2017 - UFES - Engenheiro - Produção; UFES - 2017 - UFES - Nutricionista
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

No regime de juros compostos, os juros em cada período de tempo são calculados sobre o montante do início do período. Um capital inicial C₀ foi aplicado a juros compostos de 20% ao mês. Se C_n é o montante quando decorridos n meses, o menor valor inteiro para n, tal que C_n seja maior que o dobro de C₀, é

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 5
• E. 6

Gabarito: C

Comentários

• (1,2) à 3a.  =  1,728       -------      é pouco.             ------     (172,8%)

   

  (1,2) à 4a.  =  2,0736     -------      é suficiente!       --------   (207,36%)

   

  portanto,  n=4

   

  (c) 

• Em linguagem complicada, a questão quer saber: com juros de 20% ao período, quantos períodos precisa para um valor duplicar?

  n=1 => 10 +20% = 12

  n=2 => 12 +20% = 14,4

  n=3 => 14,4 +20% = 17,3

  n=4 => 17,7 +20%= 20,7 (aqui o valor inicial de 10 duplicou)

• Jogando na fórmula:

  Cn = C0.(1+i)^n

  2C0 = C0.(1+0,2)^n

  2 = 1,2^n (1,2 elevado a quanto, resulta em 2?)

  Dentre as alternativas, verifica-se que 1,2^4 é o mais próximo de 2 (2,0736).

• M= 100.(1+0,20)^4

  M= 100.1,2^4

  M= 100. 2,0736

  M= 207,36