-
Pessoal,vamos solicitar o comentário da questão pelo professor!
-
Sejam P e J as quantidades de armas a cargo de Pedro e José originalmente.
Se Pedro fizer a manutenção das armas que estavam a seu encargo e de mais 50 que estavam a cargo de José,então Pedro ficará com P + 50, e José com J – 50 armas. Nesta situação, Pedro fará a manutenção do dobro de armas que sobram para José. Ou seja,
P + 50 = 2 x (J – 50)
P + 50 = 2J – 100
P = 2J – 150
Se José fizer a manutenção das armas que estavam a seu encargo e de mais 60 que estavam a cargo de Pedro, José ficará com J + 60 e Pedro com P – 60 armas. Neste caso, José fará a manutenção do triplo de armas que sobraram para Pedro. Isto é:
J + 60 = 3 x (P – 60)
J + 60 = 3P – 180
J = 3P – 240
Podemos substituir, nesta última equação, P por 2J – 150, que já havíamos encontrado na equação anterior. Ficamos com:
J = 3.(2J – 150) – 240
J = 6J – 450 – 240
690 = 5J
J = 138
Logo,
P = 2J – 150 = 2.138 – 150 = 276 – 150 = 126
A quantidade de armas para manutenção a cargo de Pedro e José é 138 + 126 = 264, número SUPERIOR a 260. Item CERTO.
Resposta: C
-
-
Resposta Certa.
Equação de Pedro e José (X = Armas de pedro) (Y = Armas de José)
Equações: Simplificando:
i) X + 50 = 2(Y-50) (Y - 50 = O que sobrou de José) i) X + 50 = 2Y - 100 --> i) 2Y - X = 150
ii) Y+ 60 = 3(X-60) (X - 60 = O que sobrou de Pedro) ii) Y + 60 = 3X - 180 --> ii) (-Y)+3X = 240
Montando o Sistema Linear:
i) 2Y - X = 150 2Y - X = 150
ii) (-Y)+3X = 240 (x2) (-2Y)+6X = 480
Fazendo os Calculos de sistema de equações com duas variáveis(somando as Eqs. i,ii) :
5X = 630 logo X= 126
Subistituindo X na equação i)
2Y - 126 = 150 --> 2Y = 246 logo Y=138
Efetuando a somo de X e Y temos: Total de Armas igual a 264.
-
sem mistério!
264
-
GABARITO CORRETO!
p + 50 = 2.(j - 50)
j + 60 = 3.(p - 60)
Fórmula: p = 2j - 150
j + 60 = 3.(2j - 150 - 60)
j + 60 = 3.(2j - 210)
j + 60 = 6j - 630
5j = 690
j = 138
p = 2j - 150
p = 2x138 - 150
p = 126
p + j = 264
-
fiz por MMC e deu 300 logo marquei certo,está correto ?
50,60
-
GABARITO CERTO
o que questão diz ?
Pedro + 50 armas de josé = 2 x (José - 50armas) pois josé perdeu 50 pra pedro
José + 60armas de pedro = 3x (Pedro - 60armas) pois pedro perdeu 60 pra josé
Agora vamos achar o valor de (P)
P + 50 = 2 x (J - 50)
P = 2J - 100 - 50
**P = 2J - 150 (GUARDEM ISSO)
paramos aqui por enquanto
Agora vamos achar O valor de (J)
J + 60 = 3x(P - 60)
J = 3P - 180 - 60
**J = 3P - 240 (GUARDEM ISSO)
AGORA SABENDO O VALOR DE AMBOS, VAMOS COMEÇAR.
Então bora substituir...
P = 2x(J) - 150
[jota vale "3P - 240"] Ta ali em cima.
Então fica assim:
P = 6P - 480 - 150
6P - P = - 630
5P = 630
P = 630 DIVIDO POR 5
P= 126 ACHARMOS AS ARMAS DE PEDRO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
agora vamos saber o (J)
**J = 3P - 240
J= 3x126 - 240
J = 378 - 240
J = 138 ACHARMOS AS ARMAS DE PEDRO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Logo P + J = 126 + 138 = 264 armas!!
-
Usei uma lógica aqui e deu certo kkk
-
X = quantidade de armas de PEDRO
Y = quantidade de armas de JOSE
PEDRO: X + 50 = 2.(Y-50) ou seja: "Se Pedro fizer a manutenção das armas que estavam a seu encargo e de mais 50 que estavam a cargo de José, então Pedro fará a manutenção do dobro de armas que sobraram para José".
JOSE: Y + 60 = 3.(X - 60) ou seja: "Se José fizer a manutenção das armas que estavam a seu encargo e de mais 60 que estavam a cargo de Pedro, José fará a manutenção do triplo de armas que sobraram para Pedro".
LOGO, TEREMOS UM SISTEMA DE EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU.
PEDRO: X + 50 = 2.(Y-50)
JOSE: Y + 60 = 2.(X - 60)
vamos isolar o X na primeira equação:
X + 50 = 2.(Y-50) =>
X + 50 = 2Y - 100
X = 2Y - 150
Substituindo o X na segunda Equação teremos:
Y + 60 = 3.(X - 60)
Y + 60 = 3 (2Y- 150 - 60)
Y + 60 = 6Y - 450 - 180
Y - 6Y = 450 - 180 - 60
- 5Y = - 690 (-1)
5Y = 690
Y = 138
JOSÉ tem 138 armas sob sua responsabilidade.
Pegando a equação de Pedro e substituindo a quantidade de armas de jose (Y) pelo valor encontrado, temos:
X = 2Y - 150
X = 2 (138) - 150
X = 126
SOMANDO A QUANTIDADE DE ARMAS DE JOSE (Y) E A DE PEDRO (X) TEMOS:
Y+X = 138 + 126
Y+X = 264
QUESTÃO CERTA
-
https://youtu.be/jFLwyKLbdBU
-
fiz divagar e prestando bem atenção as pegadiha