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ITEM CERTO.
P.A --> X- 6, X- 4, X-2, X, X+2, X+4, X+6
S7 = 140 (soma dos termos da P.A)
S7 = X-6 + X-4 + X-2 + X + X+2 + X+4 + X+6 = 140
7X = 140 --> X = 20 (4º TERMO DA P.A)
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ITEM CERTO.
P.A --> X+2, X+ 4, X+6, X+8, X+10, X+12, X+14
S7 = 140 (soma dos termos da P.A)
140 = 7x + 56
-7x = 56 - 140
-7x = -84 .(-1)
x = 12
12 + 8 (quarto mês) = 20 (4º TERMO DA P.A)
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Não irão ser chamados 20 candidatos mês a mês como o colega mencionou, sendo a razão = 2, quantidade de 20 só no 4º termo (4º mês).
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QUESTÃO CORRETA
OUTRA MANEIRA DE FAZER A QUESTÃO
DADOS:
N (número de meses/termos da PA) = 7
r (razão da P.A.) = 2
a4 (quarto termo da P.A.) = 20
TEMOS: (a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7) - Substituindo o a4, ficará --> (a1, a2, a3, 20, a5, a6, a7)
Agora podemos calcular o a1 com base no valor de a4 e a razão, vejamos:
a4 = a1 + (n-1)*r --> Equação do termo geral da P.A.; agora vamos substituir os valores!
20 = a1 + (4-1)*2 --> n = número do termo correspondente ao termo a4, ou seja, 4; pois a4 é o quarto termo da P.A.
a1 = 20 - 6
a1 = 14
Substituindo o a1, ficará --> (14, a2, a3, 20, a5, a6, a7)
AGORA TEMOS DOIS MODOS DE CONTINUAR A QUESTÃO, IREI RESOLVER DOS DOIS MODOS. VEJAMOS:
MODO 1 --> MONTANDO A P.A. COM A RAZÃO E FAZENDO O SOMATÓRIO FINAL
P.A. = (14, 14+2, 16+2, 18+2, 20+2, 22+2, 24+2)
P.A. = (14, 16, 18, 20, 22, 24, 26)
Somatório = 14+16+18+20+22+24+26 = 140 ---> QUESTÃO CORRETA
MODO 2 --> DESCOBRINDO a7 E DEPOIS IGUALANDO NA FÓRMULA DA SOMA DOS TERMOS DA P.A.
P.A. --> (14, a2, a3, 20, a5, a6, a7)
a7 = a1 + (n-1)*r
a7 = 14 + (7-1)*2 --> n = número do termo correspondente ao termo a7, ou seja, 7; pois a7 é o sétimo termo da P.A.
a7 = 14+6*2 --> Primeiro multiplica
a7 = 14+12
a7 = 26
Agora temos --> (14, a2, a3, 20, a5, a6, 26)
Sn = Somatório dos termos
Sn = [(a1+a7)*N]/2
Sn = [(14+26)*7]/2 ---> N = número de termos da P.A. = número de meses.
140 = [(14+26)*7]/2 ---> Sn = 140, pois ele quer saber se que com o a4 = 20, poderia chamar os 140 aprovados em 7 meses. Os dois lados da equação têm que ser iguais.
140 = [40*7]/2
140 = 280/2
140=140 ---> QUESTÃO CORRETA
"AS PESSOAS MENTEM, OS NÚMEROS NÃO!"
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Resolvi da seguinte forma:
A questão diz que é uma P.A de razão 2 e pergunta se no 4º mês serão chamados 20 classificados.
Então pensei na P.A (a1=14, a2=16, a3=18, a4=20, a5=22, a6=24, a7=26) e cada termo representando a quantidade de meses da questão, ou seja, 7 meses no total. Partindo do princípio que no 4º mês seriam chamados 20 classificados. Como estamos diante de uma P.A diminui e aumentei 2 a cada termo em função do 4º mês.
Em seguida utilizei a fórmula da soma da P.A -> Sn=(a1+an).n/2 -> Sn=(14+26).7/2 -> Sn=140
Portanto, se na soma da P.A obtivemos o total de classificados para a posse, podemos afirmar que no no 4º mês foram chamados 20 classificados.
#facaosimpplesquedacerto
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monte de gente fazendo explicações gigante, se a razão = 2 e no 4º mes temos 20...
(20-6) + (20-4) + (20-2) + 20 + (20+2) + (20+4) + (20+6) = 140
BIZU... sempre em uma PA de numero de termos impar (7 como o da questao), e cite um termo que esta no meio da PA como referencia (4º como o da questao), basta multiplicar esse mesmo numero pela quantidade de termos (20x7).
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Fiz, refiz, fiz mais uma vez, quebrando a cabeça, mas o tempo todo fiz certo, achando que estava errado, porém está ai uma resolução bem simplória:
Fui um chute, todavia consciente, mas com uma prova real para agregar.
a1=14
a2=16
a3=18
a4=20
a5=22
a6=24
a7=26
Sn=140
Questão correta. Espero ter ajudado, bons estudos e fiquem com Deus!
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Use essa formula:
AN= A+ ( N-1) R
140= A+ (140-1) X 2
140=A+ (139X2)= 279
140-279=A
A= 139
AGORA VAMOS PRA OUTRA FORMULA:
MS= (A1+N) X N
TUDO ISSO DIVIDIDO POR 2
MS= ( 1+139) X 2
MS= 140X 2 DIVIDIDO POR 2
MS= 280 DIVIDIDO POR 2
MS=140 DIVIDIDO PELOS 7
MS= 20.
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140(total de Candidatos)/7(meses)=20, a razão de cada mês é 20.
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So precisava fazer a média dos termos, pois são equidistante
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an= a1+ (n-1). R
140= 1+ (n-1). 7
20= 1+ n-1
20-1+1= n
n=20
C
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soma dos termos = 140
140 = (A1 + An). N/2
140 = [A1 + A1 +(N-1)q].N/2
140 = [2A1 + (7-1)2].7/2
40 = 2A1 + 6.2
40 = 2A1 + 12
A1= 14
no primeiro mês serão chamados 14 aprovados
ele pede o 4, então temos
MÊS 1 : 14 PESSOAS
MÊS 2 : 16 PESSOAS
MÊS 3 : 18 PESSOAS
MÊS 4 : 20 PESSOAS
GABARITO : CERTO
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A1+A2+A3+(A4)20+A5+a6+A7
A3=( A4)-2 :18
A2= 18-2 : 16
A1= 16-2 : 14
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No quarto mês serão chamados 8
Até o quarto mês terão chamados 20
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Não precisava dar um rodeio desses apenas só era somar 20x7 =140 então no quarto mas seria chamado 20
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Se os 140 são chamados dentro dos 7 meses, então 140/7 =20, logo a1= 20 e a razão = 20, sendo assim a cada mês serão chamados mais 20, de acordo com uma PA. Essa foi minha lógica.
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Notem que o quarto mês corresponde justamente a termo central da PA. Oras, o termo central corresponde justamente à média de todos os termos. Então temos um total de 140 vagas para serem preenchidas em 7 meses, isso dá uma média de:
140
7
=20
A média é de 20 vagas por mês.
Portanto, serão chamados 20 classificados no quarto mês.
ITEM CERTO
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PA temos a formula para calcular 1 termo e a formula para calcular a somatória de todos os termos em um determinado intervalo.
A questão fornece a progressão e a soma, logo:
Sn = [a1+a7]* n / 2
140= a1+a7 * 7 / 2
a1+a7 = 140*2/7
a1+a7 = 40.
a1= 40-a7
podemos achar o 7º termo:
a7 = a1+(n-1)*r
a7= 40 - a7 + (7-1)*2
a7+a7 = 40+6 * 2
2a7 = 52
a7 = 26.
Logo:
a1= 40-26 = 14
então:
a4 = a1 + (n-1) *r
a4 = 14 + 3 * 2
a4 = 14+6 = 20
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Como a quantidade de meses é pequena, dá pra fazer de uma forma rápida e lógica, seguinte:
O enunciado deu que o 4º dia corresponderia a 20, beleza? Pois bem, coloque o 20 na 4º posição e preencha as casas restantes de acordo com a progressão: 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26. O resultado deu 140? Ok, agora corre para o abraço!
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140 vagas dividido para 7 meses dá 20 vagas por mês kkkk
é só isso, a banca quer comer o seu tempo.
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140 vagas dividido para 7 meses dá 20 vagas por mês kkkk
é só isso, a banca quer comer o seu tempo.
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TOTAL DE VAGAS= 140
RAZAO=2
A4=20
VAMOS PRIMEIRO ACHAR O A1, POIS IREMOS DESCOBRIR TODOS OS TERMOS
MACETE
A4= A1+ R. 3
20= A1+ 2.3
20=A1+ 6
20-6= A1
A1=14
A4= 14+3.2
A4= 20
OBS: QUANDO FALTAR ALGUM ELEMENTO, ACHEM O TERMO GERAL, COM ELE, DA PARA DESCOBRIR TUDO DE UMA P.A
TERMO GERAL FORMULA
AN=A1(N- 1) . R
FORMULA DA SOMA
SN= (A1+ AN). N
2
PMAL 2021
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SO VAI CHAMAR DE 20 EM 20 NAO IMPOROTA O MES
ATE O 7 MES DE 20 EM 20
GABARITO CERTO