SóProvas


ID
2547436
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CBM-AL
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Terminado o concurso para o cargo de soldado combatente, para o qual, conforme previsto em edital, havia 140 vagas, buscou-se uma forma de dar provimento aos cargos, com a chamada para a posse dos classificados. Devido à contingência de recursos, foi estabelecido que a chamada seria mensal, durante determinada quantidade de meses, e que as quantidades de aprovados chamados mensalmente para a posse deveria obedecer a uma progressão aritmética de razão 2.

Com referência à situação hipotética apresentada, julgue o item seguinte.


Se todos os classificados forem chamados mês a mês durante 7 meses, então no 4.º mês serão chamados 20 dos classificados.

Alternativas
Comentários
  • ITEM CERTO.

    P.A --> X- 6, X- 4, X-2, X, X+2, X+4, X+6

    S7 = 140 (soma dos termos da P.A)

    S7 = X-6 + X-4 + X-2 + X + X+2 + X+4 + X+6 = 140

    7X = 140 --> X = 20 (4º TERMO DA P.A)

  • ITEM CERTO.

    P.A --> X+2, X+ 4, X+6, X+8, X+10, X+12, X+14

    S7 = 140 (soma dos termos da P.A)

    140 = 7x + 56

    -7x = 56 - 140

    -7x = -84 .(-1)

    x = 12

    12 + 8 (quarto mês) = 20 (4º TERMO DA P.A)

  • Não irão ser chamados 20 candidatos mês a mês como o colega mencionou, sendo a razão = 2, quantidade de 20 só no 4º termo (4º mês).

  • QUESTÃO CORRETA

     

    OUTRA MANEIRA DE FAZER A QUESTÃO

    DADOS:
    N (número de meses/termos da PA)
    = 7
    r (razão da P.A.) = 2
    a4 (quarto termo da P.A.) = 20

    TEMOS: (a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7) - Substituindo o a4, ficará --> (a1, a2, a3, 20, a5, a6, a7)

     

    Agora podemos calcular o a1 com base no valor de a4 e a razão, vejamos:
    a4 = a1 + (n-1)*r  --> Equação do termo geral da P.A.; agora vamos substituir os valores!
    20 = a1 + (4-1)*2  --> n = número do termo correspondente ao termo a4, ou seja, 4; pois a4 é o quarto termo da P.A.
    a1 = 20 - 6
    a1 = 14

    Substituindo o a1, ficará --> (14, a2, a3, 20, a5, a6, a7)

     

    AGORA TEMOS DOIS MODOS DE CONTINUAR A QUESTÃO, IREI RESOLVER DOS DOIS MODOS. VEJAMOS:

     

    MODO 1 --> MONTANDO A P.A. COM A RAZÃO E FAZENDO O SOMATÓRIO FINAL
    P.A. =
    (14, 14+2, 16+2, 18+2, 20+2, 22+2, 24+2)
    P.A. = (14, 16, 18, 20, 22, 24, 26)
    Somatório = 14+16+18+20+22+24+26 = 140 ---> QUESTÃO CORRETA

     

     

    MODO 2 --> DESCOBRINDO a7 E DEPOIS IGUALANDO NA FÓRMULA DA SOMA DOS TERMOS DA P.A.
    P.A. --> (14, a2, a3, 20, a5, a6, a7)
    a7 = a1 + (n-1)*r 
    a7 = 14 + (7-1)*2 --> n = número do termo correspondente ao termo a7, ou seja, 7; pois a7 é o sétimo termo da P.A.
    a7 = 14+6*2 --> Primeiro multiplica
    a7 = 14+12
    a7 = 26

    Agora temos --> (14, a2, a3, 20, a5, a6, 26)


    Sn = Somatório dos termos
    Sn = [(a1+a7)*N]/2 
    Sn = [(14+26)*7]/2 ---> N = número de termos da P.A. = número de meses.
    140 = [(14+26)*7]/2 ---> Sn = 140, pois ele quer saber se que com o a4 = 20, poderia chamar os 140 aprovados em 7 meses. Os dois lados da equação têm que ser iguais.
    140 = [40*7]/2
    140 = 280/2
    140=140 ---> QUESTÃO CORRETA

     

    "AS PESSOAS MENTEM, OS NÚMEROS NÃO!"

     

     

  • Resolvi da seguinte forma:


    A questão diz que é uma P.A de razão 2 e pergunta se no 4º mês serão chamados 20 classificados.


    Então pensei na P.A (a1=14, a2=16, a3=18, a4=20, a5=22, a6=24, a7=26) e cada termo representando a quantidade de meses da questão, ou seja, 7 meses no total. Partindo do princípio que no 4º mês seriam chamados 20 classificados. Como estamos diante de uma P.A diminui e aumentei 2 a cada termo em função do 4º mês.


    Em seguida utilizei a fórmula da soma da P.A -> Sn=(a1+an).n/2 -> Sn=(14+26).7/2 -> Sn=140


    Portanto, se na soma da P.A obtivemos o total de classificados para a posse, podemos afirmar que no no 4º mês foram chamados 20 classificados.


    #facaosimpplesquedacerto

  • monte de gente fazendo explicações gigante, se a razão = 2  e no 4º mes temos 20...
    (20-6) + (20-4) + (20-2) + 20 + (20+2) + (20+4) + (20+6)  = 140 

    BIZU... sempre em uma PA de numero de termos impar (7 como o da questao), e cite um termo que esta no meio da PA como referencia (4º como o da questao), basta multiplicar esse mesmo numero pela quantidade de termos (20x7).

     

     

  • Fiz, refiz, fiz mais uma vez, quebrando a cabeça, mas o tempo todo fiz certo, achando que estava errado, porém está ai uma resolução bem simplória:

    Fui um chute, todavia consciente, mas com uma prova real para agregar.

    a1=14

    a2=16

    a3=18

    a4=20

    a5=22

    a6=24

    a7=26


    Sn=140


    Questão correta. Espero ter ajudado, bons estudos e fiquem com Deus!

  • Use essa formula:

    AN= A+ ( N-1) R

    140= A+ (140-1) X 2

    140=A+ (139X2)= 279

    140-279=A

    A= 139


    AGORA VAMOS PRA OUTRA FORMULA:

    MS= (A1+N) X N

    TUDO ISSO DIVIDIDO POR 2

    MS= ( 1+139) X 2

    MS= 140X 2 DIVIDIDO POR 2

    MS= 280 DIVIDIDO POR 2

    MS=140 DIVIDIDO PELOS 7

    MS= 20.



  • 140(total de Candidatos)/7(meses)=20, a razão de cada mês é 20.


  • So precisava fazer a média dos termos, pois são equidistante

  • an= a1+ (n-1). R 

    140= 1+ (n-1). 7

    20= 1+ n-1

    20-1+1= n

    n=20

    C

  • soma dos termos = 140

    140 = (A1 + An). N/2

    140 = [A1 + A1 +(N-1)q].N/2

    140 = [2A1 + (7-1)2].7/2

    40 = 2A1 + 6.2

    40 = 2A1 + 12

    A1= 14

    no primeiro mês serão chamados 14 aprovados

    ele pede o 4, então temos

    MÊS 1 : 14 PESSOAS

    MÊS 2 : 16 PESSOAS

    MÊS 3 : 18 PESSOAS

    MÊS 4 : 20 PESSOAS

    GABARITO : CERTO

  • A1+A2+A3+(A4)20+A5+a6+A7

    A3=( A4)-2 :18

    A2= 18-2 : 16

    A1= 16-2 : 14

  • No quarto mês serão chamados 8

    Até o quarto mês terão chamados 20

  • Não precisava dar um rodeio desses apenas só era somar 20x7 =140 então no quarto mas seria chamado 20

  • Se os 140 são chamados dentro dos 7 meses, então 140/7 =20, logo a1= 20 e a razão = 20, sendo assim a cada mês serão chamados mais 20, de acordo com uma PA. Essa foi minha lógica.

  • Notem que o quarto mês corresponde justamente a termo central da PA. Oras, o termo central corresponde justamente à média de todos os termos. Então temos um total de 140 vagas para serem preenchidas em 7 meses, isso dá uma média de: 

    140

    7

    =20 

    A média é de 20 vagas por mês.

    Portanto, serão chamados 20 classificados no quarto mês.

    ITEM CERTO

  • PA temos a formula para calcular 1 termo e a formula para calcular a somatória de todos os termos em um determinado intervalo.

    A questão fornece a progressão e a soma, logo:

    Sn = [a1+a7]* n / 2

    140= a1+a7 * 7 / 2

    a1+a7 = 140*2/7

    a1+a7 = 40.

    a1= 40-a7

    podemos achar o 7º termo:

    a7 = a1+(n-1)*r

    a7= 40 - a7 + (7-1)*2

    a7+a7 = 40+6 * 2

    2a7 = 52

    a7 = 26.

    Logo:

    a1= 40-26 = 14

    então:

    a4 = a1 + (n-1) *r

    a4 = 14 + 3 * 2

    a4 = 14+6 = 20

  • Como a quantidade de meses é pequena, dá pra fazer de uma forma rápida e lógica, seguinte:

    O enunciado deu que o 4º dia corresponderia a 20, beleza? Pois bem, coloque o 20 na 4º posição e preencha as casas restantes de acordo com a progressão: 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26. O resultado deu 140? Ok, agora corre para o abraço!

  • 140 vagas dividido para 7 meses dá 20 vagas por mês kkkk

    é só isso, a banca quer comer o seu tempo.

  • 140 vagas dividido para 7 meses dá 20 vagas por mês kkkk

    é só isso, a banca quer comer o seu tempo.

  • TOTAL DE VAGAS= 140

    RAZAO=2

    A4=20

    VAMOS PRIMEIRO ACHAR O A1, POIS IREMOS DESCOBRIR TODOS OS TERMOS

    MACETE

    A4= A1+ R. 3

    20= A1+ 2.3

    20=A1+ 6

    20-6= A1

    A1=14

    A4= 14+3.2

    A4= 20

    OBS: QUANDO FALTAR ALGUM ELEMENTO, ACHEM O TERMO GERAL, COM ELE, DA PARA DESCOBRIR TUDO DE UMA P.A

    TERMO GERAL FORMULA

    AN=A1(N- 1) . R

    FORMULA DA SOMA

    SN= (A1+ AN). N

    2

    PMAL 2021

  • SO VAI CHAMAR DE 20 EM 20 NAO IMPOROTA O MES

    ATE O 7 MES DE 20 EM 20

    GABARITO CERTO