SóProvas


ID
2547439
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CBM-AL
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Terminado o concurso para o cargo de soldado combatente, para o qual, conforme previsto em edital, havia 140 vagas, buscou-se uma forma de dar provimento aos cargos, com a chamada para a posse dos classificados. Devido à contingência de recursos, foi estabelecido que a chamada seria mensal, durante determinada quantidade de meses, e que as quantidades de aprovados chamados mensalmente para a posse deveria obedecer a uma progressão aritmética de razão 2.

Com referência à situação hipotética apresentada, julgue o item seguinte.


É possível que mensalmente as quantidades dos classificados chamados para a posse sejam 1, 3, 5, ..., e assim sucessivamente durante determinado número de meses.

Alternativas
Comentários
  • ERRADO.

    Não é possível essa construção de P.A (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23 ...).

    P.A --> Soma dos termos = Sn = (a1 + an).n/2

    S11 = (1 + 21).11/2 = 121 (número de convocados no 11º mês)

    S12 = (1+ 23).12/2 = 144 (número de convocados no 12º mês)

    Portanto, não é possível. Tendo em vista que no 11º mes seriam convocados 121 aprovados e no mês seguinte 144 aprovados (valor este que ultrapassa as 140 vagas).

     

  • Dá para fazer na raça também.

    Primeiro mês: 1

    Segundo Mês: 3

    Terceiro Mês: 5

    Quarto Mês: 7

    Quinto Mês: 9

    Sexto Mês: 11

    Sétimo Mês: 13

    Oitavo Mês: 15

    Nono Mês: 17

    Décimo Mês: 19

    Décimo Primeiro Mês: 21

    Décimo Segundo MÊS: 23

    Ao somar tudo dá: 144, número superior a 140. item errado.

  • 140/7 = 20

    A cada mês chamarei 20 pessoas.

    Para que a questão seja certa, todos os números deveriam ser múltiplos de 20, então como o nº 3 não é múltiplo, a questão está errada.

     

    FOI A LÓGICA QUE USEI

  • QUESTÃO ERRADA

     

    Bom, o modo mais rápido de fazê-la é o seguinte:

    1º - Vamos completar a P.A., ficará assim
    --> (1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25...an)
    Porque paramos de construí-la? Porque, lógicamente, já dá para perceber que o somatório dos 13 primeiros termos da P.A. já ultrapassará os 140 aprovados.
    2º Passo - Vamos somar os 13 termos da P.A., ficará assim --> Sn = 169

     

    QUAL O RACIOCÍNIO? Se a P.A., ao subtrairmos, resultar em 140, então a questão estará correta. vejamos!

    169-25 = 144 ---> Por que -25? Porque esses 25 seriam os aprovados convocados no 13º mês. Agora temos o somatório dos 12 primeiros meses.

     

    CONCLUSÃO - QUESTÃO ERRADA
    Se subtrairmos dos 144 o número chamado no 12º mês, vai resultar em uma quantidade menor que 140. Logo, a questão está incorreta, pois não deu o valor de 140 exato; será sempre maior ou menor.

     

    "AS PESSOAS MENTEM, OS NÚMEROS NÃO!"

  • Ele quer exatos 140 candidatos. Faz sentido.

  • PA

    A1 = 1

    R = 2

     

    AN = A1 + (n-1)R

     

    Soma de PA

    (A1 + AN)N/2 = 140

    (1 + (A1 + (n-1)R)N/2 = 140
    (1 + (1 + (n-1)2)N/2 = 140
    (1 + (1 + 2N - 2)N/2 = 140

    (2 + 2N - 2)N/2 = 140
    2N² = 280
    N² = 140

     

    Como nao existe raiz de 140, não seria possivel um PA onde o a1 fosse 1 e a razão 2, dando como soma o resultado exato de 140.

     

    GAB: E
     

     

  • Simples. Vai no youtube e coloca: aula de matemática ao vivo, pm al.

    O professor do monster que me fez entender matemática.

    An= a +(n-1). R > essa é a formula.

    Explicando.

    AN> TERMO GERAL no caso 140

    A> primeiro termo

    N> número de termos

    R> razão. 2

    Vamos resolver.

    An= a+(n-1). r

    140= a+ (140-1). 2

    140=a+ (139). 2 (multiplica o 139x2)

    140= a + 279

    a= 279- 140

    (a= 1.3.9) resposta


  • PA

    A1= 1

    R= 2

    AN= ?

    N= 12

    AN= 1 + (12-1).2

    AN= 1 +11.2

    AN= 1+22

    AN=23

    SOMA

    SN= 1+23.12/2

    SN= 24.12/2

    SN=288/2

    SN= 144❌

    LEMBRE-SE -> 140.

    QUESTÃO ERRADA

  • Melhor resolução de longe é do nosso amigo Tango Alfa! Obrigada

  • se a razão é par e o primeiro termo é par, logo não podemos ter números ímpares.

  • Fui pela lógica, pois se a razão é 2, logo, a primeira chamada obrigatoriamente não pode ser 1, deve no mínimo ser 2.

  • temos que a soma da Sn=(a1+an)n/2 então 140=(1+an)n/2

    em que an=a1+(n-1)*r => an=1+2n-2=2n-1 logo

    140=(1+2n-1)*n/2 assim 140=2n^2

    n=(140)^1/2

    N só aceita números inteiros pois é relativo a posição

    errada

  • onde esta determinado a quantidade de mes?

  • 1, 3, 5 (..)

    Como começou com um número ímpar, não há possibilidade de fecha em 140.

  • TERIA QUE SER 70 MESES CHAMANDO DE 2 EM 2 , NAO TEM COMO COMECAR COM 1

    GABARITO ERRADO

  • determinado número de meses...