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ERRADO.
Não é possível essa construção de P.A (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23 ...).
P.A --> Soma dos termos = Sn = (a1 + an).n/2
S11 = (1 + 21).11/2 = 121 (número de convocados no 11º mês)
S12 = (1+ 23).12/2 = 144 (número de convocados no 12º mês)
Portanto, não é possível. Tendo em vista que no 11º mes seriam convocados 121 aprovados e no mês seguinte 144 aprovados (valor este que ultrapassa as 140 vagas).
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Dá para fazer na raça também.
Primeiro mês: 1
Segundo Mês: 3
Terceiro Mês: 5
Quarto Mês: 7
Quinto Mês: 9
Sexto Mês: 11
Sétimo Mês: 13
Oitavo Mês: 15
Nono Mês: 17
Décimo Mês: 19
Décimo Primeiro Mês: 21
Décimo Segundo MÊS: 23
Ao somar tudo dá: 144, número superior a 140. item errado.
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140/7 = 20
A cada mês chamarei 20 pessoas.
Para que a questão seja certa, todos os números deveriam ser múltiplos de 20, então como o nº 3 não é múltiplo, a questão está errada.
FOI A LÓGICA QUE USEI
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QUESTÃO ERRADA
Bom, o modo mais rápido de fazê-la é o seguinte:
1º - Vamos completar a P.A., ficará assim --> (1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25...an)
Porque paramos de construí-la? Porque, lógicamente, já dá para perceber que o somatório dos 13 primeiros termos da P.A. já ultrapassará os 140 aprovados.
2º Passo - Vamos somar os 13 termos da P.A., ficará assim --> Sn = 169
QUAL O RACIOCÍNIO? Se a P.A., ao subtrairmos, resultar em 140, então a questão estará correta. vejamos!
169-25 = 144 ---> Por que -25? Porque esses 25 seriam os aprovados convocados no 13º mês. Agora temos o somatório dos 12 primeiros meses.
CONCLUSÃO - QUESTÃO ERRADA
Se subtrairmos dos 144 o número chamado no 12º mês, vai resultar em uma quantidade menor que 140. Logo, a questão está incorreta, pois não deu o valor de 140 exato; será sempre maior ou menor.
"AS PESSOAS MENTEM, OS NÚMEROS NÃO!"
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Ele quer exatos 140 candidatos. Faz sentido.
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PA
A1 = 1
R = 2
AN = A1 + (n-1)R
Soma de PA
(A1 + AN)N/2 = 140
(1 + (A1 + (n-1)R)N/2 = 140
(1 + (1 + (n-1)2)N/2 = 140
(1 + (1 + 2N - 2)N/2 = 140
(2 + 2N - 2)N/2 = 140
2N² = 280
N² = 140
Como nao existe raiz de 140, não seria possivel um PA onde o a1 fosse 1 e a razão 2, dando como soma o resultado exato de 140.
GAB: E
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Simples. Vai no youtube e coloca: aula de matemática ao vivo, pm al.
O professor do monster que me fez entender matemática.
An= a +(n-1). R > essa é a formula.
Explicando.
AN> TERMO GERAL no caso 140
A> primeiro termo
N> número de termos
R> razão. 2
Vamos resolver.
An= a+(n-1). r
140= a+ (140-1). 2
140=a+ (139). 2 (multiplica o 139x2)
140= a + 279
a= 279- 140
(a= 1.3.9) resposta
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PA
A1= 1
R= 2
AN= ?
N= 12
AN= 1 + (12-1).2
AN= 1 +11.2
AN= 1+22
AN=23
SOMA
SN= 1+23.12/2
SN= 24.12/2
SN=288/2
SN= 144❌
LEMBRE-SE -> 140.
QUESTÃO ERRADA
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Melhor resolução de longe é do nosso amigo Tango Alfa! Obrigada
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se a razão é par e o primeiro termo é par, logo não podemos ter números ímpares.
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Fui pela lógica, pois se a razão é 2, logo, a primeira chamada obrigatoriamente não pode ser 1, deve no mínimo ser 2.
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temos que a soma da Sn=(a1+an)n/2 então 140=(1+an)n/2
em que an=a1+(n-1)*r => an=1+2n-2=2n-1 logo
140=(1+2n-1)*n/2 assim 140=2n^2
n=(140)^1/2
N só aceita números inteiros pois é relativo a posição
errada
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onde esta determinado a quantidade de mes?
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1, 3, 5 (..)
Como começou com um número ímpar, não há possibilidade de fecha em 140.
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TERIA QUE SER 70 MESES CHAMANDO DE 2 EM 2 , NAO TEM COMO COMECAR COM 1
GABARITO ERRADO
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determinado número de meses...