Questão 2548270

• Banca: FUNCERN
• Órgão: IF-RN
• Ano: 2017
• Provas: FUNCERN - 2017 - IF-RN - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Considere as funções f : R → R tal que f(x) = −x² + 11x −10 e g : R → R tal que g(x) = x² − 9x + 18.

Sendo h a função definida por h(x) = log(f (x) /g(x)), o domínio de h será

• A.  ]−∞, 1[ ∪ ]4, 12[
• B. ]1, 3[ ∪ ]6, 10[
• C. ]1, 2[ ∪ ]10, ∞[
• D. ]0, 3[ ∪ ]6, 11[

Gabarito: B

Comentários

• Primariamente partiremos da definição  de logaritmo em que o logatimando precisa ser  maior que zero, sabendo disso, parti-se para o estudo do sinal para sabermos o domínio em que a função se  apresentará maior que 0.

  Acharemos então as raízes das funções  f(x) e g(x).

  Encontra-se   1 e 10 para f(x) e 6 e 3 para g(x).

  Em seguida faremos o estudo do sinal. ( entre as raízes será  contra o sinal do a e nas extremidades o mesmo sinal do a)

  Após analisar o estudo do sinal, conclui-se que entre  as raízes  1 e 3 o sinal  é  positivo e  entre 6 e 10 tbm é  positivo. Portanto maior q 0. 

  Logo a resposta certa letra b