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Gab. D
Fiz dessa forma...
20% de P = 0,2P
P + 0,2P= P1= Q + 200 ----> essa é a primeira equação que o próprio enunciado da questão fala. Quando ela diz que P1 ultrapassou Q em 200, significa que tem de somar 200.
Se houve desconto de 10% sobre Q, então sobrou 90% de Q que é 0,9Q.
0,9Q=Q1=P ---> segunda equação dada pelo enunciado.
Agora é substituir uma na outra
1,2(0,9Q) = Q + 200
1,08Q = Q + 200
0,08Q = 200
Q=2500
Como ele quer saber o valor de P, é só substituir nessa equação
1,2P = Q + 200
1,2P = 2500 + 200
1,2P = 2700
P = 2250
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obrigada Gabriel :)
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De nada Márcia. Bons estudos!
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Gabriel sabe fazer a próxima questão?
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Gabarito D
P1=1,2*P
P1 - Q=200
1,2P - Q=200 ==>Q=1,2P-200 (i)
(1-0,1)* Q =P
0,9 * Q = P (ii)
(i) em (ii)
0,9 * (1,2P-200 ) = P
1,08P-180=P
-180 =-0,08P
P=180/0.08 =R$2.250,00
https://brainly.com.br/tarefa/12320739
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Resolvi assim:
1,2P = Q +200 (I) ( acrescimo de 20% no valor de P, o mesmo que multiplicar por 1,2)
0,9Q = P (II) ( aplicando 10 % de desconto em Q, o mesmo que considerar 0,9 decimos do valor, ou seja 90%)
Substituindo II em I:
1,2.(0,9Q) = Q + 200
1,08Q = Q+200
- Q + 1,08Q = 200
0,08Q = 200
Q = 200/0,08 = 2500 = R$ 2.500,00
Sabendo-se que P = 0,9 Q, então, 0,9 * 2.500,00 = R$ 2.250,00
Espero ter ajudado.
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"houve um aumento de 20% no preço P obtendo-se um novo preço P1"
P1 = P + 0,20P = 1,2P
"que ultrapassou Q em R$ 200,00"
P1 = Q + 200 OU Q = 1,2P - 200 ( i )
"houve um desconto de 10% sobre o preço Q e o novo preço obtido, Q1"
Q1 = Q - 0,10Q = 0,9Q
" e o novo preço obtido, Q1 , ficou igual a P "
Q1 = P OU 0,9Q = P (ii)
(i) em (ii)
0,9 * Q(1,2P-200) = P
1,08P-180 = P
-180 = P - 1,08P
-180 = - 0,08P
P = 180/0,08 = 2250
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Bom dia, gente!
Alguém sabe dizer se este tipo de problema cai no TJ como Raciocinio logico ou como matemáica?
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Primeiro percebe-se que têm varias equações:
p1= p x 1,2 ii
q= p1- 200
0,9q= q1
q1=p
0,9q=p I
Só substituir i em ii você acha o preço com acrescimo, vale dizer, 2.700, em seguida divide pela percetagem dele e encontra o valor 2.250.
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Milena Ladislau na minha opinião tudo É POSSÍVEL ... Pois a questão é VUNESP e nível médio ...
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P é o preço total, ou seja, 100%
se AUMENTOU 20% = 120% (120/100 = 1,2) Entao o P passou a valer 1,2P que corresponde o preço novo P1
então: P1 = 1,2P
P1 que ultrapassou Q em R$ 200,00.
QUER DIZER QUE P1 É O PREÇO Q + 200,00 .. Então:
P1= Q+200 Substituindo o que ja temos (sabendo que p P1 = 1,2P ):
1,2P = q + 200
Houve desconto de 10% sobre o preço Q, e o novo preço obtido
Então :
O preço total de Q(se é total corresponde a 100%) teve um desconto então foi para 90%
então Q=90% (90/100 = 0,9) ou seja o novo preço é Q1=0,9
Diz que Q1 , ficou igual a P
- sabemos que Q1 é Q1=0,9Q
- sabemos que P ficou depois do aumento: P1 = 1,2P
Resolvendo:
Q1=P
0,9q = 1,2 =q+200 montando melhor:
1,2(0,9Q) = q + 200
1,08Q = Q + 200
1,08Q - Q = 200 Obs: 1,08Q - 1Q = 0,08
então:
0,08Q = 200
Q = 200/0,08
Q = 2500
PARA ACHAR P pega a conta inicial do valor do P e substitui:
1,2P = q + 200
1,2p = 2500 +200
P = 2700/1,2
p= 2250
GABARITO: D
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Tradução do enunciado confuso em números:
Inicial: Aumentou 20% de P q ficou igual a Q + 200 --> (I) 1,2P = Q+200
Final: Q menos 10% = 90%Q é o valor de P ------------->(II) P = 0,9Q
(II) em (I): 1,2(0,9Q) = Q+200 ==> 1,08Q = Q+200 ==> 0,8Q = 200 ==> Q = 200/0,8 ==> Q = 2500
P = Q menos 10% de Q ==> P = 2500 - 250 = 2250.
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Vou tentar explicar de maneira simples ( pra quem tem dificuldade em armar equações)
Primeiro você pega item por item e faz o teste :
ex: letra A
P -> 3000 + 20% = 3600 P1
Q -> se P1 ultrapassou Q em 200 então Q é 3400
10% de 3400 = 3060 - não é igual a 3000, ultrapassou, então não satistaz!
agora faremos com a assertiva correta:
letra D:
P -> 2250 + 20% = 2700 P1
Q -> se P1 ultrapassou em 200 Q então Q é = 2500
10% de 2500 = 2250 -> portanto Q1 é igual a P
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Fiz testando os valores das alternativas, e depois de 20 minutos achei a resposta correta. Não sei se comemoro ou choro.(!!!???)
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Fiz a questão por equação, mas demora um tempo relativamente grande, o que não seria legal na hora da prova. Provavelmente deixaria esta questão por último.
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fiz essa prova e essa questão me derrubou! O tempo que perdi nela me tirou 5 outras questões e acabei classificada fora das vagas.... Pior, continuo errando kkk
Por favor, indiquem para comentário.
E pra quem ainda tem dúvidas, SIM, é o tipo de questão que pode cair em qq prova Vunesp, pois está dentro do edital. :(
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Que fogão caro hein...rsrrs
Pra quem tem dificuldades em equações, pode ir pela lógica, não vou repetir o racícinio da colega, mas vejam o da Gisele Canto, dá pra acertar testanndo as alternativas e de maneira simples...
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P1 = 1,2P (P teve aumento de 20%)
P1 = Q + 200 (após o aumento, P ultrapassou Q em R$ 200,00)
Q1 = 0,9Q (Q sofreu desconto de 10%).
Q1 = P, logo P = 0,9Q
P1 = Q+200
1,2 (0,9Q) = Q+200
1,08Q = Q+200
1,08Q - Q = 200
0,08Q = 200
Q = 200/0,08
Q= R$ 2.500,00, logo, como P = 0,9Q -> 2.500,00 X 0,9 = R$ 2.250,00, gabarito D.
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P + 0,2 P= Q + 200
Q - 0,1Q= P
P= 180/0.08 = 2.250
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Fiz por equações e encontrei a resposta (R$ 2.250,00), alternativa D.
No entanto, o raciocínio que a colega Gisele Canto utilizou (testando as alternativas), apresenta uma opção bem interessante para questões deste tipo.
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https://www.youtube.com/watch?v=U1dXcJDmhs0
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Fui testando pelas alternativas kkkk, na hora da prova vale de tudo!!
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Essa deu trabalho hein...
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Letra d) R$ 2.250,00.
Fiz o cálculo de todas as alternativas considerando que qualquer delas poderia ser o valor de P. No caso da alternativa D, se P é igual a 2250, com o aumento de 20 %(450), obtém-se o valor de P1=2700 que ultrapassou Q em R$ 200,00, ou seja Q é igual a 2500(2700 - 200). Em seguida, houve um desconto de 10%(2500 - 250) sobre o preço Q, e o novo preço obtido, Q1 é igual a 2250 que ficou igual a P.
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1,2P = P1
P1 = Q + 200
0,9Q = P
Agora é só substituição. Então vamos buscar o P (que foi pedido):
Q= Q
P1 = P1
1,2P = Q + 200 (substituí o P1 da primeira equação)
Q = 1,2P - 200 (isolei o Q)
Q = P/0,9 (isolei o Q da 3ª equação)
Q = Q
1,2P - 200 = P/0,9
1,08P - 180 = P
0,08P = 180
P = 2250.
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FIz por equação:
1,2____Q+200
1______0,9Q
1,08Q = Q+200
1,08Q-Q = 200
0,08Q = 200
Q= 200/0,08
Q=2500
P = 0,9Q
P = 2500 * 0,9 = 2250
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1,2P=Q+200
0,9Q=P
1,2(0,9Q) = Q+ 200
1,08Q = Q+200
0,08Q = 200
Q = 200/0,08
Q = 2500
P=0,9.2500
P= 2250
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Gabarito letra D
Fiz testando, pois sou uma negação em matemática e fazer equação não ia saber. Mas o importante é acertar... kkkk Fiz a tabela abaixo:
Preço P ------------------------ P1 com ↑ 20% -------------- Q era 200,00 mais barato --------------------Q com ↓ de 10%
A) 3.000,00 3.600, 00 3.400,00 3.060,00 não é
B) 2.750,00 3.300,00 3.100,00 2.790,00 não é
C) 2.500,00 3.000,00 2.800,00 2.520,00 não é
D) 2.250,00 2.700,00 2.500,00 2.250,00 gabarito
E) 2.000,00 2.400,00 2.200,00 1.800,00 não é
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Da leitura do texto temos que:
P1= P*1,2 = Q+200
Q1= Q*0,9= P
Trazendo a igualdade:
P*1,2=Q+200 e substituindo P = Q*0,9, temos
Q*0,9*1,2=Q+200
Manipulando temos que Q= 2500, e P= Q*0,9 = 2500*0,9 = 2250
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Sistema de equações do 1° grau.
Resumindo...
1,2 P = Q + 200
P = 0,9 Q
Resolvendo...
Q = 2.500
P = 2.250
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comentário maravilhoso do professor ;)
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RESOLUÇÃO:
Com o aumento de 20% no preço P, passamos a ter o preço 1,20xP. Este preço é 200 reais superior a Q, ou seja,
1,20xP = Q + 200
Dando um desconto de 10% em Q, ficamos com 0,90xQ. Este preço é igual a P, ou seja:
0,90xQ = P
Substituindo P, na primeira equação, por 0,90xQ, ficamos com:
1,20x(0,90xQ) = Q + 200
1,08Q = Q + 200
0,08Q = 200
Q = 200 / 0,08
Q = 2500 reais
Logo,
P = 0,90xQ
P = 0,90x2500
P= 2250 reais
Resposta: D
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formula de aumento: Valor com aumento = (1 + porcentagem) x Valor sofrido aumento
formula de desconto: Valor com desconto = (1 - porcentagem) x Valor sofrido aumento
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P1 = (1+0,2) x P
P1 = 1,2 x P
P1 = 1,2P
A QUESTÃO FALA QUE P1 ULTRAPASSA Q EM R$ 200,00, LOGO
P1 = Q + 200
TROCANDO P1 LÁ NA FORMULA FICA:
Q+200= 1,2P OU Q= 1,2P - 200 (isolamos o Q)
-------------------------------------------------------------------
O ENUNCIADO INFORMA QUE "Q" COM DESCONTO É IGUAL "P", LOGO NA FORMULA DE DESCONTO TERÍAMOS:
P = (1 - 0,1) x Q
P = 0,9 x Q
P = 0,9Q
----------------------------------------------------------------------------
VAMOS TROCAR AS LETRAS AGORA - USAREMOS "P = 0,9Q" JÁ QUE ISOLAMOS O "Q" LÁ EM CIMA.
P = 0,9 x (1,2P - 200)
P = 1,08P - 180
P- 1,08P = - 180
-0,08P =- 180
P = 180/0,08
P = 2250
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Na hora da prova tem que economizar tempo.
Nem fiz sistema, testei as alternativas mesmo pra achar o valor.
Resumindo:
Assumi P como 2.250
P = 2.250
Extraí 20% dele e somei a percentagem de aumento:
P¹ = 2.250 + (2.250 * 0,2) = 2.700
Fiz a diferença do valor de Q em P¹, de acordo com o enunciado:
Q = 2.700 - 200 = 2.500
Subtraí os 10% do desconto e o resultado retornou o valor de P:
Q¹ = 2.500 - (2.500 * 0,1) = 2.250
GAB. D
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Duro é no dia da prova kkkkkk