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a+b=508
1/5a+1/6b=92
mmc = 30
6a+5b=2760
a=508-b (la de cima)
substituindo acha b=288
a= 508-288 = 220 (ml) ou 0,22 L
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bom dia, por favr poderia explicar como será feita a substituição?
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a+b=508
1/5a+1/6b=92
mmc = 30
6a+5b=2760
a=508-b (la de cima)
portanto 6a+5(508-a)=2760
6a+2540-5a=2760
a=2760-2540
a=220
valeu peterson até ("la em cima" eu não tava conseguindo)
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Fiz pelo método da adição:
5 A + 6 B = 508 Antes do uso
5 6
1 A + 1 B = 92 ml Após o uso
5 6
Primeiro, vamos multiplicar a segunta equação por -5.
5 A + 6 B = 508
5 6
- 5 A - 5 B = - 460 ml . ( -5 )
5 6
_____________________________________________
Agora, quando diminuirmos uma equação da outra, vamos conseguir eliminar uma incógnita. Ficando:
1 B = 48
6
B = 288 ml
Já achamos o B, agora falta o A.
A = Total - B
A = 508 - 288
A = 220 ml ou 0,22 L
GAB:A
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A+ B = 508
B = 508 - A
1/5A + 1/6B = 92 (Múltiplo de 6 e 5 = 30, logo divide pelo debaixo, multiplica pelo de cima)
6A + 5B = 2760
6A + 5(508 - A) = 2760
6A - 5A + 2540 = 2760
A = 220 ml ou 0,22 L
RESPOSTA: A
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eita deu um rolê chato essa conta heim kkkk XD
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A + B = 508 mm (Totalmente cheios)
foram utilizados 4/5 de A e 5/6 de B
portanto o restante é: 1/5A + 1/6B = 92mm
1/5A = 92mm-1/6B
A = 5(92mm-1/6B)
A = 460mm-5/6B
substituindo na conta do total para achar o B
A + B = 508mm
460mm -5/6B + 6/6B = 508mm
-5/6B + 6/6B = 508mm - 460mm
1/6B = 48mm
B=48mm*6
B=288mm
portanto A=220mm
ou seja, 2,2 l
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-->A+B = 508 ml.
-->Foram utilizados 4/5 do líquido contido em A e 5/6 do líquido contido em B, ou seja, sobrou 1/5A e 1/6B e isso é igual a 92 ml.
.
I) A + B = 508
II) 1/5A + 1/6B = 92
.
I)
A + B = 508
B = 508-A
.
II)
1/5A + 1/6B = 92 (Múltiplo de 6 e 5 = 30, logo divide pelo debaixo, multiplica pelo de cima)
(6A +5B)/30 = 92
6A +5B = 92*30
6A +5B = 2760
6A +5(508-A) = 2760 (substiiur o B por 508-A)
6A -5A + 2540 = 2760
A + 2540 = 2760
A = 2760-2540
A = 220 ml ---> 0,22 litros.
.
R: A
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GAB. A
"CONCURSEIROS, ATENTEM-SE, POIS O PROBLEMA DO ERRO E A ATENÇAO..."
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Sou péssimo nesse tipo de questão, mas consegui resolver pelo método que achei mais fácil. Eis:
A+B=508ml.
Foi usado 4/5 de A + 5/6 de B.
Sobrou 92ml. Significa que o resto de A (que é 1/5) somado ao resto de B (1/6) é igual à sobra 92ml.
Agora, trabalhando os dados, é só resolver:
1/5.A + 1/6.B = 92 (adição entre frações tu tira o MMC e faz os devidos procedimentos)
Resulta em 6A+5B=2760.
Tem que dar jeito de eliminar uma das incógnitas (A ou B). A questão quer saber o 'A', então elimina o B.
Dá pra multiplicar todos os valores da equação A+B=508 por 5. Aí fica a conta {5 multiplica --> A+B=508}
Resulta 5A+5B=2540
Agora subtrai uma equação da outra como um todo, assim:
6A 5B = 2760
-5A 5B = 2540
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1A = 220
Passa para litros. 0,22L.
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Excelente a explicação do colega Rinoceronte. Parabens!
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Eu pensei assim:
4/5 de A
5/6 de B
Significa que a mistura de 92 mililitros possui 1/5 de A e 1/6 de B
Nisso fui testando as alternativas:
220/5 partes de A = 44 mililitros
92mililitros - 44 mililitros = 48mililitros
48*6 partes de B = 288 <- total de B
(A) 220 + (B) 288 = 508
Como o enunciado me da que o total dos dois e 508, logo:
Letra: A
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Suponha que os volumes dos recipientes sejam VA e VB, respectivamente. Sabemos que:
VA + VB = 508
VB = 508 – VA
Utilizando 4/5 de VA, sobra 1/5 de VA. Utilizando 5/6 de VB, sobra 1/6 de VB. Essas sobras somam 92 mililitros, ou seja,
Multiplicando todos os termos por 30 (que é 5x6), temos:
Substituindo VB por 508 – VA nesta equação, temos:
6VA + 5.(508 – VA) = 2760
6VA + 2540 – 5VA = 2760
VA = 2760 – 2540
VA = 220 ml = 0,22 litro
Resposta: A
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