Questão 2553214

• Banca: FCC
• Órgão: AL-SP
• Ano: 2012
• Provas: FCC - 2012 - AL-SP - Analista Legislativo - Cirurgião Dentista; FCC - 2012 - AL-SP - Analista Legislativo - Taquígrafo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Geométrica - PG; Progressões

Dois jovens, A e B, resolvem praticar exercícios físicos iniciando na mesma semana. O jovem A começou fazer flexões de braço como exercício favorito. Na primeira semana ele praticou 100 flexões por dia. Em cada semana posterior, o jovem A praticou por dia, o dobro do que praticara por dia na semana anterior. O jovem B começou a fazer flexões de braço como exercício favorito. Na primeira semana ele praticou 20 flexões por dia. Em cada semana posterior, o jovem B praticou por dia, o triplo do que praticara por dia na semana anterior. O número de flexões que o jovem B praticou a mais que o jovem A, a cada dia, na sexta semana é

• A. 20.
• B. 8180
• C. 1660.
• D. 7940.
• E. 120.

Gabarito: C

Comentários

• Resolve-se por Progressão Geométrica (P.G.), uma vez que os resultados da semana identificam um produto e não a soma pelo termo anterior. Por exemplo, se toda semana o jovem A fizesse mais 100 flexões, seria um caso de PA, mas como ele realiza o dobro, temos uma PG.

  an = a1 . q^(n – 1)

  1º Identifica-se os termos para o jovem A:

  Jovem A:

  an = ?

  a1 = 100 (flexões)

  q = 200/100 = 2(razão entre os termos das semanas (A2/A1))

  n = 6 (semana do qual queremos saber)

  2º Aplicação de fórmula para o jovem A:

  an = 100 . 2^(6 – 1)

  an = 100 . 2^(5)

  an = 100 . 32

  an = 3200 flexões realizadas pelo jovem A

  3º Identifica-se os termos do jovem B:

  Jovem B:

  an = ?

  a1 = 20 (flexões)

  q = 60/20 = 3(razão entre os termos das semanas (A2/A1))

  n = 6 (semana do qual queremos saber)

  4º Aplicação de fórmula para o jovem B:

  an = 20 . 3^(6 – 1)

  an = 20 . 3^(5)

  an = 20 . 243

  an = 4860 flexões realizadas pelo jovem B na sexta semana

  5º Diferença de flexões entre os jovens

  JOVEM A = 3200 flexões

  JOVEM B = 4680 flexões

  DIFERENÇA = 4680 - 3200 = 1660 flexões

• Lição do dia: Devagar se vai longe.

• Amigos, em questão como essa, caso vocês não se lembrem da fórmula para a progressão na hora da prova, não se desesperem. Dá pra fazê-la bem rápido, veja:

   

  A: 100 --- 200 --- 400 --- 800 --- 1600 --- 3200

  B: 20 --- 60 --- 180 --- 540 --- 1620 --- 4860

   

  Ao final da 6ª semana:

  4860 - 3200 = 1660