SóProvas


ID
2555311
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma cantina, o sucesso de venda no verão são sucos preparados à base de polpa de frutas. Um dos sucos mais vendidos é o de morango com acerola, que é preparado com 2/3 de polpa de morango e 1/3 de polpa de acerola.


Para o comerciante, as polpas são vendidas em embalagens de igual volume. Atualmente, a embalagem da polpa de morango custa R$ 18,00 e a de acerola, R$ 14,70. Porém, está prevista uma alta no preço da embalagem da polpa de acerola no próximo mês, passando a custar R$ 15,30.


Para não aumentar o preço do suco, o comerciante negociou com o fornecedor uma redução no preço da embalagem da polpa de morango.


A redução, em real, no preço da embalagem da polpa de morango deverá ser de

Alternativas
Comentários
  • Custo das poupas = 2/3x18 + 1/3x14,70 = 16,90

    custo = 2/3xM + 1/3xA

    16,90 = 2/3xM + 1/3x15,30

    M = 17,70, uma redução de R$ 0,30 do valor inicial.

  • Não entendi o segundo passo ! 

     

  • custo das polpas = custo polpas (com desconto na polpa de morango e aumento na de Acerola), então

    2/3 . 18 + 1/3 . 17,7  = 2/3 . (18 - x ) + 1/3 (15,3)

    12 + 4,9 = 36 - 2x /3 +15,3 / 3

    16,9 = - 2x + 51,3 / 3 (meio pelos extremos)

    - 2x + 51,3 = 16,9 . 3  ----->  - 2x = 50,7 - 51,3  ....> - 2x = - 0,6 (-1)

    x = 0,6/2  

    x = 0,3

  • 2/3 . 18 + 1/3 . 14,70 = 2/3 . X + 1/3 . 15,30

    X é o novo valor da polpa de morango. Resolvendo esta equação, X será 17,70.

    Ou seja, a redução será de 0,30.

  • M (morango) 2/3  ; 18,00  ; Redução x

    A (acerola) 1/3  ; 14,70  ; aumentou para 15,30 = aumento de 0,60

    como morango (2/3) é o dobro de acerola (1/3) = 2xA

    e a acerola aumentou 0,60

    quando reduzir o morango vai dividir = A/2 = 0,60/2=0,30

  • Razão entre as polpas 

    2/3 = 1/3 = usando a regra das proporcoções 

    2+1/ 3+3 = 3/6 = Razão entre os sucos 1/2 

    Dif de valores 0,60.agora é so multiplicar o aumento pela razão das polpas = 0,60* 1/2 = 0,30 

  • que professora enrolada ! simplifique por favor 

  • Lucas Freitas sua resolução está incorreta, sem contar que considerou o preço da açerola como 15,00, quando na verdade é 15,30. Seria na verdade desta forma:

    Primeiro devemos saber qual o valor que o suco custava,

    1 pacote de polpa de morando era 18,00, porém são usados 2/3, e o mesmo acontece com a acerola, que era 1/3 de 14,70, ou seja (o "de" pode ser substituido por uma multiplicação.):

    2/3 de 18 + 1/3 de 14,70 = x        ||        12 + 4,9 = 16,90 cada suco

    Agora que temos o valor total do suco a ser mantido,e também sabemos o novo preço da acerola, temos que descobrir o novo valor do morango:

    2/3 de x + 1/3 de 15,30 = 16,90    ||     2/3 . x + 5,10 = 16,90     ||      2/3 . x = 16,90 - 5,10      ||      2/3 . x = 11,8      ||     x = 11,8 * 3 / 2       ||      x = 17,70

    O novo valor do Morango é 17,70, como antes era 18,00 ele abaixou 0,30, portanto a alternativa E

  • https://www.youtube.com/watch?v=8jfKxlMCftA

  • 2/3 = 2 dividido por 3= 0,66

    1/3= 1 dividido por 3 = 0,33

    0,66 menos 0,33 = 0,33

     0,33 e perto de 0,30 potanto a resposta e letra (E)

  • morango = 18,00

    acerola = 14,70

    preço novo da acerola 15,30

    no processo de preparaçao do suco ele usa 2 veses mais morango do que acerola

    logo 2/3 para 1/3. se o aumento  do preço da acerola foi de 0,60 entao por logica o do morango e 0.30

    se nao entendeu por logica observe que o problema e uma regra de tres inversa 

    2/3--------------------x

    1/3------------------0,60  inverte os valores 

    2/3--------------------0,60

    1/3--------------------x 

    2/3x =1/3 . 0,60

    3 esta dividindo passa multiplicando logo  2x= 1/3 . 3 . 0,60

    CANCELO 3 COM 3 FICA : 2x = 0,60

    X = 0,30

     

     

  • 2/3=18/x

    2x=54

    x=54/2

    x=27

    ou seja a redução devera ser de pelo menos 0,27 centavos

  • Vamos nessa. 1 copo de suco : 2/3 de 18 é 12 , 1/ 3 de 14,70 é 4,90 . Total = 16,90

    Para manter esse preço, após o aumento de 15,30 no suco de acerola. Acerola vai ficar 5,10. Então há uma red de 0,30 centavos.

  • Primeiramente, monte a equação que fornece o valor gasto para fazer esse suco. É bem simples: basta montar a proporção de acordo com o que ele deu

    2/3.m + 1/3.a = P , em que "P'' é o preço para fazer o suco, "m" é o preço da polpa de morango e "a" é o preço da polpa de acerola

    ANTES)

    2/3.18 + 1/3.14,7 = P

    DEPOIS)

    2/3.m' + 1/3.15,3 = P

    Como P = P , tendo em vista que, se ele não quer aumentar o preço cobrado pelo suco, o custo para faze-lo não deve mudar:

    2/3.18 + 1/3.14,7 = 2/3.m' + 1/3.15,3

    m'= 17,7 reais

    Se o preço da polpa de morango hoje vale 18 reais, é necessário uma redução de 30 centavos no seu valor.

    Letra E

  • Ainda bem que não tinha R$ 0,20 nas alternativas.

    Seria uma terrível pegadinha.

  • É uma proporção de 2 pra 1.

    Logo, se aumentou 60 centavos em um, o outro automaticamente terá de ser 30 centavos.

  • 2/3 x 18 + 1/3 x 14,7 = 16,9

    R$ 16,90 era o valor gasto antes

    Ele pediu em quanto deve ser reduzido o preço do morango, para o gasto continuar sendo o mesmo..., logo:

    2x/3 + 1/3 x 15,3 = 16,9

    2x/3 + 5,1 = 16,9

    2x/3 = 16,9 - 5,1

    2x/3 = 11,8

    2x = 11,8 x 3

    2x = 35,4

    X = 35,4/2 => X = 17,70

    18 - 17,7 = R$ 0,30

    Deve ser reduzido R$ 0,30 do preço do morango...

    Letra E

  • 2*18 + 14,70 = 2(18 - x) + 15,30

    36 +14,70 = 36 - 2x +15,30

    14,70 - 15,30 = -2x

    2x = 0,60

    x = 0,30

  • 2/3 . M + 13 . A = P

    2/3 . 18 + 1/3 . 14,7 = P

    P = 16,9 preço antigo.

    para o gasto continuar sendo o mesmo, logo:

    2x/3 + 1/3 x 15,3 = 16,9

    2x/3 + 5,1 = 16,9

    2x/3 = 16,9 - 5,1

    2x/3 = 11,8

    2x = 11,8 x 3

    2x = 35,4

    X = 35,4/2 => X = 17,70

    18 - 17,7 = R$ 0,30

    Deve ser reduzido R$ 0,30 do preço do morango...

    Letra E

  • Se você desceu até aqui é porque ainda esta com dúvida. A galera só esta usando um sistema de equação, que da certo, mas é complexo para algumas pessoas. Outro método de fazer isso é por uma simples regra de três.

    Como o aumento do preço da popa de acerola foi de 60 centavos ( o preço era 14,7 e passou a ser 15,3) e como os valores deverão ser inversamente proporcional, já que um tende a aumentar enquanto o outro reduzir, faça uma regra de tres relacionando fração com o preço, já que acerola representa 1/3 e o morango 2/3.

    1/3 ----------- 60

    2/3----------- x

    como há uma relação proporcional inversa ( um aumenta o outro diminui), não multiplique em cruz, multiplique por linhas horizontais

    Assim:

    2/3 . X = 1/3 . 60

    2x/3 = 20

    2x=60

    x= 60/2

    x=30 centavos

    Questão idêntica:

    Q1689206

  • Lukas Pitta, sua resolução é muito boa, e na outra questão que você disse tem muita relação com a forma de resolver a uma simples regra de três.

  • Conseguir fazer de uma forma simples:

    Imaginem assim : Acerola 1/3 = 0,60

    O senso comum vai falar: "Para continuar a mesma coisa, basta diminuir 0,60 do suco de Morango". Porém, lembre-se que para fazer o suco o necessário de morango é 2/3, ou seja, vai precisar de duas polpas de morango para fazer o suco. Agora é regra de três simples:

    2 polpas de morango --------- 0,60

    1 polpa de morango--------- X.

    X= 0,60/2 => X = 0,30

    Então para ele não oferecer um aumento em seu suco, ele vai ter quer baixar o valor de cada polpa de morango usada em 0,30, e como são duas polpas usadas, então no final das contas vai dar os 0,60 que precisava.

    Desiste não, você é capaz ♥️

  • É necessário montar uma equação, somando as frações da polpa de morango e acerola e igualando ao total (preço do suco)

    Depois, deve-se descobrir o total e montar outra equação, dessa vez com o novo valor da polpa de acerola, e procurar o valor que será a polpa de morango

    Ache o valor da polpa de morango e subtraia do seu valor anterior

    2/3.M + 1/3.A = Total

    2/3.18 + 1/3.14,70 = 16,90

    2/3.M + 1/3.15,30 = 16,90

    M = 17,70

    M (atual) - M (anterior) = redução do preço de M

    18,00 - 17,70 = 0,30

    Redução do preço da polpa de morango = 0,30 reais

    Obs.: eu dei uma resumida nas equações pra economizar tempo, mas se você desenvolver direitinho vai encontrar os mesmo valores =)