SóProvas


ID
2558704
Banca
FCC
Órgão
TST
Ano
2017
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Algumas cadeiras novas foram distribuídas por quatro andares de um edifício comercial. O 1°andar recebeu metade do total de cadeiras. O 2° andar recebeu a terça parte do total de cadeiras que o 1° andar recebeu. O 3° andar recebeu dois quintos das cadeiras recebidas pelos dois andares abaixo. Por fim, o 4° andar recebeu as 16 cadeiras restantes. Em tais condições, o total de cadeiras distribuídas para os andares pares foi igual a

Alternativas
Comentários
  • Seja T o total de cadeiras. O primeiro andar recebeu T/2, ou seja, a metade. O segundo andar recebeu a terça parte de T/2, ou seja,

    segundo andar = 1/3 x T/2 = T/6

    O terceiro andar recebeu dois quintos da soma do primeiro com o segundo andares (T/2 + T/6 = 3T/6 + T/6 = 4T/6 = 2T/3).

    terceiro andar = 2/5 x 2T/3 = 4T/15

    O quarto andar recebeu 16 cadeiras. Ou seja,

     

    Total = primeiro + segundo + terceiro + quarto

    T = T/2 + T/6 + 4T/15 + 16

    Multiplicando todos os termos por 6, temos:

    6T = 3T + T + 24T/15 + 96

    2T = 24T/15 + 96

    Multiplicando todos os termos por 15, temos:

    30T = 24T + 1440

    6T = 1440

    T = 240

     

    As cadeiras dos andares pares são:

    T/6 + 16 = 240/6 + 16 = 40 + 16 = 56
    https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/raciocinio-logico-tst-prova-resolvida-e-gabarito-comentado/

    GAB LETRA E

  • Alguém poderia me ajudar? Eu estava entendendo a explicação do amigo até chegar no "Multiplicando todos os termos por 6"; de onde vem essa multiplicação por 6 e depois por 15?

  • O modo como resolvi é demorado, se alguém souber um meio mais rápido, compartilha por gentileza!  :)

     

    1º Andar = 1/2x  (120 cadeiras)                                                           Andares pares: 40 + 16 = 56

    2º Andar = 1/3*(1/2x) (40 cadeiras)                                                     GABARITO: E

    3º Andar = 2/5*(1/2x+(1/3*1/2x) (64 cadeiras)

    4º Andar = 16

     

     X = 1/2x  + 1/3*(1/2x)2/5*(1/2x+(1/3*1/2x) + 16

     X = 1/2x  + 1/6x 2/5*(1/2x+1/6x) + 16

     X = 1/2x  + 1/6x + (2/10x + 2/30x) + 16 (Fatoração igual 30)

     30X = 15x + 5x + 6x + 2x + 480

     30X - 15x - 5x - 6x - 2x = 480

     2X = 480 

     X = 240

  • No caso da questao utilizei a propria resposta para ajudar na solucao, colocando na ordem 36 - 40 - 56 - 60 - 72.

    Peguei o numero do meio para testar 56

    4 andar 16 cadeiras entao o segundo deve ter 40 (56-16)

    Se o 2 andar tiver 40 no primeiro deve ter 3 x mais 120 e o total do 1 deve ser 240, pois 120 representa a metade.

    3 andar 2/5 do 1 e 2 = a soma do primeiro 120+40 que ficou 160/5 = 32 (32x2) 64

    Fecha a conta 120+40+64+16 = 240

    De primeiro testando a alternativa do meio cheguei na resposta, se passasse o montante poderiamos pegar um numero menor ou se faltasse um numero maior, mas sempre tentando pela alternativa do meio, para termos uma nocao se a resposta e um valor menor ou maior. Sempre que a prova da alternativas podemos testa-las, sempre faco assim, espero ter colaborado. Valeu 

  • Vamos resolver passo a passo:

    1- O 1º andar recebeu metade ( ½ ) do total de cadeiras:   1  

                                                                                               2

     

    2- O 2º andar recebeu a terça parte (1/3) do total de cadeiras que recebeu o 1º andar ( ½ ) , logo ter-se-á que multiplicar a terça parte da metade: 

      1    x   1   (1º andar)

      3         2   

     

    3- O 3º andar recebeu dois quintos (2/5) das cadeiras recebidas pelos dois andares abaixo: 1º andar ( ½ ); 2º andar (1/3 x 1/2), logo:

       2   do total [(  1   1º andar )   e  (   1      x      1    2º andar)]

       5                    2                              3              2

     

    4- 1º andar 1/2 e 2º andar 1/3 x 1/2. Conforme a ordem de prioridade nas operações matemáticas, começar-se-á pela multiplicação:

       1     +     1    x   1   =   1  

       2            3         2         6

     

    5- Para descobrir o total ter-se-á que somar: 1/2 + 1/6. Qual o M.M.C. entre 2 e 6? R= 6.

       1     +    1    =   3  +  1  =   4   ( total dos andares abaixo )

       2           6              6            6

     

    6 - Agora que se encontrou o total dos andares abaixo do 3º andar ( 4 / 6 ), descobre-se a quantidade de cadeiras que o referido andar recebeu:

      2    x   4   ( total ) =   8    ( total )

      5         6                    30

     

    7- Falta o 4º andar. O mencionado andar recebeu as 16 cadeiras restantes. Lembre-se que o examinador quer saber qual a fração que representa o número inteiro.

     

     

     

     

                                                 

  • 1º andar: x/2

    2º andar: x/2.1/3 = x/6

    3º andar: 2/5(1º andar + 2º andar) = 4x/15

    4º andar: 16

    x/2 + x/6 + 4x/15 + 16 = x

    90x+30x+48x+2880/180 = 180x/180

    168x + 2880 = 180x

    12x = 2880

    x=240

    Então:

    1º andar: x/2 = 120

    2º andar: x/2.1/3 = x/6 = 40

    3º andar: 2/5(1º andar + 2º andar) = 4x/15 = 64

    4º andar: 16

    Soma dos andares pares: 56 (gabarito letra e)

  • São 120% de cadeiras pra facilitar os cálculos

    1° andar 60%

    2° andar, terca parte do primeiro 20%

    3°andar 2/5(40%) do 1°+2° andares 40% de 80%= 32%

    1°+2°+3° andares dá 112%, do total de 120%, sobra 8% que é do 4° andar que tem 16 cadeiras=   8%=16

                                                                                                                                                               120%= X    X=240 cadeiras o total

    1° andar 120 cadeiras o 2° andar tem metade do primeiro que é 60 cadeiras e o 4° andar 16 cadeiras, os andares pares têm então 56 cadeiras. RESPOSTA LETRA E

  • São 120% de cadeiras pra facilitar os cálculos

    1° andar 60%

    2° andar, terca parte do primeiro 20%

    3°andar 2/5(40%) do 1°+2° andares 40% de 80%= 32%

    1°+2°+3° andares dá 112%, do total de 120%, sobra 8% que é do 4° andar que tem 16 cadeiras=   8%=16

                                                                                                                                                               120%= X    X=240 cadeiras o total

    1° andar 120  que  é a  metade de 240 cadeiras o 2° andar tem a  terça  parte do primeiro que é 120/3= 40 cadeiras e o 4° andar 16 cadeiras, os andares pares têm então   2° 40+16 do 4º = 56 cadeiras. RESPOSTA LETRA E

  • Resolução da parte de raciocínio lógico do TST :)
    https://youtu.be/2sztp09U2wE

  • Achei a resposta do Enderson mais prática. Método Baiano. 

  • 1º andar

    x/2


    2º andar

    1/3 * x/2


    3º andar
    2/5 * (x/2 + 1/3 * x/2)


    4º andar
    16


    total de cadeiras = soma de tudo

    x =  x   +    1   *   x        +   2    *  ( x    +     *  x )  + 16
           2        3        2             5          2          3       2

     

    x =   x     +    x      +       2   *    ( x    +      x )    + 16
            2           6              5            2           6

     

    x =       +    x      +       2   *    ( 3x +   x )      + 16
            2            6               5                6


    x =  x     +    x      +     8x   + 16   
           2            6            30


    x =  4x  +  8x   + 16 
           6        30

     
    x =  20x + 8x + 16   
               30


    x = 14x + 16 
          15


    x - 16 = 14x
                   15

    14x = 15 * (x - 16)

    14x = 15x -240

    -15x + 14x = -240

    -x = - 240

    x = 240

     

    cadeiras nos andares pares
    2º andar

    1/3 * x/2 ----> 1/3 * 240/2 => 40

     

    4º andar

    16

     

    40 + 16 = 56

     

    gabarito: E

  • Spike, a multiplicação por 6 foi só para facilitar, acho. Você pode fazer isso, desde que faça com TODOS os números

     

    ''T = T/2 + T/6 + 4T/15 + 16

    Multiplicando todos os termos por 6, temos:

    6T = 3T + T + 24T/15 + 96''

     

    olha aí... de T/2 foi pra 3T. De T/6 foi para T. Facilitou. 

     

    ''2T = 24T/15 + 96

    Multiplicando todos os termos por 15, temos:

    30T = 24T + 1440''

     

    de 24T/15 foi pra 24T. Facilitou

  • Deus me livre de resolver exercício com fração..

    Primeiro olhei as frações: 1/2 , 1/3, 2/5 

    Multipliquei denominadores 2 x 3 x 5 = deu 30.

    Para quem não entendeu, 30 é como se fosse o total de cadeiras.

    Depois segui o enunciado: 

     

    O 1°andar recebeu metade do total de cadeiras.  Ou seja: metade de 30 é 15.

    O 2° andar recebeu a terça parte do total de cadeiras que o 1° andar recebeu. Ou seja: 1/3 de 15 é 5.

    O 3° andar recebeu dois quintos das cadeiras recebidas pelos dois andares abaixo.  Ou seja: 2/5 de 20 são 8.

    Por fim, o 4° andar recebeu as 16 cadeiras restantes.

    Somei: 15k + 5k + 8k +16= 30k

               15k- 30k + 5k +8k= 16

               k =8

    Ai agora, eu somei o segundo andar e o quarto.

    Segundo andar : 8k x 5= 40

    Quarto andar vale 16

    Logo, 40 +16 = 56

     

     

  • demorei, mas consegui..

    ufa!!

  • RESOLUÇÃO DA QUESTÃO NO TEMPO 10:14

    Aqui está o link do Youtube: https://youtu.be/ikgMXEft4RM?t=615

  • O 1°andar recebeu metade do total de cadeiras = 1/2

    O 2° andar recebeu a terça parte do total de cadeiras que o 1° andar recebeu.>> 1/3 de 1/2 = 1/6  

    Os dois juntos receberam > 1/2 + 1/6 = 4/6

    O 3° andar recebeu dois quintos das cadeiras recebidas pelos dois andares abaixo(1 e 2 andar). >> 2/5 de 4/6 = 8/30

    1°, 2° e 3° andares >> 4/6 + 8/30 = 28/30, RESTA 2/30

     4° andar recebeu as 16 cadeiras RESTANTES. Portanto, 16 = 2/30 >> 8*30 = 240. Total de cadeiras: 240.

     O total de cadeiras distribuídas para os andares PARES (2 e 4), respectivamente, 1/6 e 16.

    Primeiro andar >> 1/6 de 240 = 40

    Quarto andar >> 16

    40+16=56 

    Letra "E". 

  • Ele quer a soma dos andares pares (2° + 4°), para isso devemos descobrir o TOTAL de cadeiras (T).

     

    Esquematizando:

    1° = T/2 

    2° = 1/3 de T/2 = T/6

    3° = 2/5 de (T/2 + T/6) = 4T/15

    4° = 16

     

    Descobrindo T

    T/2 + T/6 + 4T/15 + 16 = T

    20T+ 8T + 480 = 30T

    2T = 480

    T= 240

     

    Usando T para descobrir número de cadeiras no 2°

    T/6 = 240/6 = 40

     

    Por fim, descobrindo a soma dos andares pares

    2° + 4° = 40 + 16 = 56

     

     

     

  • Seja T o total de cadeiras. O primeiro andar recebeu T/2, ou seja, a metade. O segundo andar recebeu a terça parte de T/2, ou seja,

    segundo andar = 1/3 x T/2 = T/6

    O terceiro andar recebeu dois quintos da soma do primeiro com o segundo andares (T/2 + T/6 = 3T/6 + T/6 = 4T/6 = 2T/3).

    terceiro andar = 2/5 x 2T/3 = 4T/15

    O quarto andar recebeu 16 cadeiras. Ou seja,

     

    Total = primeiro + segundo + terceiro + quarto

    T = T/2 + T/6 + 4T/15 + 16

    Multiplicando todos os termos por 6, temos:

    6T = 3T + T + 24T/15 + 96

    2T = 24T/15 + 96

    Multiplicando todos os termos por 15, temos:

    30T = 24T + 1440

    6T = 1440

    T = 240

     

    As cadeiras dos andares pares são:

    T/6 + 16 = 240/6 + 16 = 40 + 16 = 56

    ESTRATÉGIA

  • Resolução da questão (começa em 6:38): https://www.youtube.com/watch?v=3NHfmGHCdtM

  • Galera, fiz de um modo mais fácil sem usar fração:

     O 1°andar recebeu metade do total de cadeiras= 1/2x

     O 2° andar recebeu a terça parte do total de cadeiras que o 1° andar recebeu= 1/3 de 1/2x

     O 3° andar recebeu dois quintos das cadeiras recebidas pelos dois andares abaixo= 2/5 de (1/3 +1/2)

    O 4° andar recebeu as 16 cadeiras restantes= RESTANTE, PORTANTO A DIFERENÇA.

    RESOLVENDO:

    1º FAZ o MMC dos números fracionados (2,3,5) vc vai achar 30. A partir daí vc considera o 30 como X e substitui.

     O 1°andar recebeu metade do total de cadeiras= 1/2x = ½ de 30= 15x

    O 2° andar recebeu a terça parte do total de cadeiras que o 1° andar recebeu= 1/3 de 1/2.= 1/3 de 15x = 5x

    O 3° andar recebeu dois quintos das cadeiras recebidas pelos dois andares abaixo= 2/5 de (1/3 +1/2)= 2/5 de (15x +5x=20x) = 8x

     

    Se o total é 30x, e os andares 1+2+3 receberam 28x

    Então o 4 andar que recebeu o restante, recebeu 2x= 16

    X=8

    Substituindo,

    1 andar: 15.8= 360

    2 andar: 5.8= 40

    3 andar: 8.8= 64

    4 andar: 16

    Pares: 40 + 16= 56

  • Enunciado: 1/2; 1/6; 8/30 e resto 16.

    1/2 + 1/6 + 8/30 = 15/30 + 5/30 + 8/30 = 28/30, logo 16 representa 2/30;

    Ou seja, temos a regra de três (7 é a soma das partes de cima das frações pares):

    2 ---16

    7 --- x 

    x = 56

     

    ou 

     

    Como 5 = 2 + 2 + 1, No segundo andar o número de cadeiras é 16 + 16 + 8 = 40. E no quarto é 16. Logo nos andares pares temos 56.

  • O 3° andar recebeu dois quintos das cadeiras recebidas pelos dois andares abaixo. 

    Não seria dos dois andares acima? Caberia anulação?

  • Amanda, a questão trata dos andares abaixo do terceiro andar, no plano físico mesmo, e não no sentido de "andares anteriormente referidos". 

  • 1° andar 1/2       

    2° andar 1/3 x 1/2= 1/6     

    3° andar 2/5 x (1/2+1/6)=2/5 x (2/3) = 2/5 x 2/3 = 4/15

    4° 16 = 1/15

    total soma:  1/2 + 1/6 + 4/15 = 28/30 = 14/15 

    16=1/15 = 16 x 15 : 1 = 240

    1° andar 240:2 = 120

    2° andar 240 : 6 = 40

    3° andar 240 : 4/15= 64

    4° andar 16

    resposta: 40 + 16 = 56

     

     

  • Demorei exatamente 7 minutos pra resolver essa questão. Meu Deus, sou péssima em RLM.

  • Sou burra, faço da maneira mais demorada de todas:

    Fui pelas alternativas e fiz o seguinte (usando o exemplo da alternativa certa):

    1º - metade do total de cadeiras

    2º - 1/3 do total do 1º andar

    3º - 2/5 do 1º e do 2º

    4º - 16

     (calcular apenas os andares pares)

    56 - 16 = 40

    então 2º andar = 40. Se o 2º é 1/3 do 1º, então o primeiro tem 120 Se o terceiro é 2/5 de 160, isso dá 64.

    40 (2º andar) + 64 (3º) + 16 (4º) = 120 (o mesmo do primeiro andar).

     

    Ufa. Que saco.

     

  • Letra E 

    " O  1°andar recebeu metade do total de cadeiras."
    1º Andar: 1/2

    "2° andar recebeu a terça parte do total de cadeiras que o 1° andar recebeu"
    2º Andar: (1/3) * (1/2) = 1/6 

    "O 3° andar recebeu dois quintos das cadeiras recebidas pelos dois andares abaixo"
    3º Andar: 2/5 * [(1/2)*(1/6)] = (2/5)*(2/3) = 4/15 

    "o 4° andar recebeu as 16 cadeiras restantes."
    4º Andar: 16 cadeiras 

    Somando os Andares 1º+2º+3º= (1/2) + (1/6) + (4/15) = 14/15 

    Para achar o total de cadeiras podemos usar a informação do 4º Andar: 
    4º Andar: 16 cadeiras, ou seja, 1/15. 
    Por quê? Porque é a parte complementar da fração 14/15. 

    Vamos achar o total de cadeiras 
    1/15= 16/x (multiplica em cruz) 
    x= 15*16 
    x = 240 (eis o nosso total de cadeiras) 

    A questão quer saber o total no andares pares ( 2º + 4º) 
    Precisamos saber o total no segundo andar, ou seja, 1/6 de 240 = 1/6 *240 = 240/6 = 40 cadeiras 

    Agora basta somar: 
    2º Andar: 40 cadeiras 
    4º Andar: 16 cadeiras 
    40+16 = 56. 

    Resolução Prof. Renato Oliveira: 6min42s 
    https://www.youtube.com/watch?v=3NHfmGHCdtM 
    .

  • Dica: multipliquem a equação por 30 para eliminarem as frações

  • Olá pessoal,
     
    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
    https://youtu.be/j5hexODnxjw
     
    Professor Ivan Chagas
    Gostou? https://pag.ae/blxHLHy

  • pelos dois andares abaixo .  e o quinto andar?

  • Não sei se é certo fazer assim mas fiz e cheguei ao resultado hahahahaha:

    1 andar 50%

    2 andar 16,6 % ( 50%/ 3)

    3 andar 26,64% ( 66,6% / 5 e "pega 2 partes" ou seja, faz vezes 2) 

    4 andar 6,76% = 16 cadeiras (soma todas as porcentagens acima e o quanto falta pra 100% é o quanto 16 cadeiras representa)

    Depois regra de 3:
    (4º andar)  6,76% ----- 16
    (2º andar) 16,6 %------x 

    16,6 x 16 = 256,6

    256,6 / 6,76 = (aprox) 40

    40 cadeiras no segundo andar  + 16 no quarto = 56

    se tivesse opção 55 ferrou pq o resultado eh aproximado hahaha

  • Total de cadeiras = x

     

    1º andar: x/2

    2º andar: 1/3 . x/2 = x/6

    3º andar: 2/5 . (x/6 + x/2) = 2/5 . 8x/12 = 16x/60 --> simplifica = 4x/15

    4º andar: 16 cadeiras

     

    Logo, como sabemos que o total de cadeiras foi distribuído nos quatro andares, basta fazer:

     

    x (total de cadeiras) = x/2 + x/6 + 4x/15 + 16

    x = 15x/30 + 5x/30 + 8x/30 + 480/30

    30 x = 28 x + 480

    x = 240 (total de cadeiras)

     

    Como ele quer saber quantas cadeiras os andares pares receberam, basta substituir e somar:

    2º andar + 4º andar: 240/6 + 16 = 56

  • Os organizadores da banca que me perdoem, mas, seguindo a média de 3 min/questão durante a aplicação da prova, a questão é muito capisciosa para encontrar o resultado no tempo de 180 segundos. Essa é uma questão desnecessária e que compromete o desempenho do candidato diante da prova, tendo em vista que ele terá de sacrificar questões futuras se quiser resolver uma dessas na prova. #desabafo

  • 20 minutos resolvendo  questão, de lascar viu!

    item: E

  • Gastei  5 min e meio para resolver. E isso porque eu sabia a resolução! O tempo é uma questão da prova mesmo!

  • CORREÇÃO PELO PROF LUIS TELLES DO GRANCURSOS, NO TEMPO 10:15:

    https://www.youtube.com/watch?v=ikgMXEft4RM&t=2315s

    CORREÇÃO PELO PROF RENATO OLIVEIRA, NO TEMPO 6:40:

    https://www.youtube.com/watch?v=3NHfmGHCdtM

  • O comentário do prof é ótimo! 

  • Há dois anos atrás, eu olhei essa questão e não fazia a mínima ideia de como fazer. Hoje, tudo pareceu mais simples! Portanto, jamais desistam, pois ,independentemente das dificuldades, os que continuarem tentando, com certeza, chegarão lá! nós chegaremos!

  • "E conhecereis a verdade, e a verdade vos libertará."

    João 8:32

  • DADOS

    1º ANDAR = 1x/2

    2º ANDAR = 1/3 . 1x/2 = 1x/6

    3º ANDAR = 2/5 . (1x/2 + 1x/6 = 3x/6 + 1x/6 = 4x/6) = 2/5 . 4x/6 = 8x/30

    4º ANDAR = 16

    ______________

    EQUAÇÃO DE PRIMEIRO GRAU

    TOTAL = ANDAR 1 + ANDAR 2 + ANDAR 3 + ANDAR 4

    x/1 = 1x/2 + 1x/6 + 8x/30 + 16/1

    MMC = 2, 6, 30,1 = 30

    30x/30 = 15x/30 + 5x/30 + 8x/30 + 480/30

    Corta o denominador que foi criado pelo MMC.

    30x = 15x + 5x + 8x + 480

    30x - 15x - 5x - 8x = 480

    2x = 480

    x = 480/2

    x = 240

    _______________

    SUBSTITUIÇÃO DO VALOR DA INCÓGNITA NAS EXPRESSÕES

    1º ANDAR = 1x/2 = 240 / 2 = 120

    2º ANDAR = 1x/6 = 240 / 6 = 40

    3º ANDAR = 8x/30 = 8 . 240 / 30 = 1920 / 30 = 64

    4º ANDAR = 16

    TOTAL (240) = 1º ANDAR (120) + 2º ANDAR (40) + 3º ANDAR (64) + 4º ANDAR (16)

    ________________

    2º ANDAR (40) + 4º ANDAR (16) = PARES (56)

    GABARITO = E

  • Pessoal, embora mais trabalhoso, dá pra trabalhar com as alternativas. Cheguei ao resultado assim, em que pese n ser o caminho mais rápido para uma prova.