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FCC deu gabarito Letra D, mas segundo Professor Arthur Lima do Estratégia, deveria ter sido letra E. Veja resolução dada por ele.
Se fizermos grupos de G pessoas, formaremos 13 grupos e sobrarão 3 pessoas. Ou seja,
Total de pessoas = 13.G + 3
Se fizermos N grupos de 36 pessoas, sobrarão 11 pessoas. Isto é,
Total de pessoas = 36.N + 11
Como queremos a menor quantidade possível de pessoas, vamos testar na primeira equação os números, começando pelo menor (263):
263 = 13G + 3
260 = 13G
G = 20
Veja que a primeira equação foi atendida. Vejamos a segunda:
263 = 36N + 11
252 = 36N
N = 7
Portanto, o número 263 atende as duas equações, sendo este o gabarito.
Note que a alternativa apontada pela banca como gabarito foi a letra D (731). De fato este número também atende as duas equações, mas o enunciado solicitou o MENOR valor possível para P, motivo pelo qual entendo que o gabarito correto é a letra E (263), que contém o menor número.
Resposta: E
Resolução Professor Arthur Lima
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Essaquestão gerou recurso para alterar gabarito.
Segue vídeo com explicações.
https://www.youtube.com/watch?v=ikgMXEft4RM&pbjreload=10
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Como os colegas frisaram! Questão com gabarito errado!!!
Gabarito certo é a letra E
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Também achei que a questão estava com o gabarito errado, inclusive marquei "E" na prova e até recorri. Mas depois pensei o seguinte:
Observem que se dividirmos 263 em grupos de 36 pessoas, ficarão 7 grupos, sobrando 11 pessoas. No entanto, como o enunciado diz que os grupos devem ser "sempre com o número máximo possível de integrantes", daria pra distribuir mais 7 pessoas pelos grupos, sobrando apenas 4.
No caso do 731, todas as informações encaixam (13 grupos de 56 pessoas, sobrando 3; 20 grupos de 36 pessoas, sobrando 11).
Dessa forma, acredito que o gabarito da banca está correto (infelizmente).
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O professor Arthur Lima do Estratégia, o professor Luis Telles do Gran Cursos e o professor Renato (do QC e do Matemática pra passar) falaram que o gabarito certo é letra E.
A gente estuda, os professores orientam e a banca complica.
Assim fica difícil :/
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Os Professores Arthur Lima, Luis Telles e Renato estão errados.
P pessoas serão distribuida em numeros iguais de integrantes sempre com o número máximo possível de integrantes.
263 pessoas divididas em 7 grupos, o numero maximo de integrantes é 37 e 4 pessoas ficariam sem grupo, não satisfazendo a situação de 36 integrantes e restando 11 sem grupo.
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O total de P pessoas será distribuído em grupos com o mesmo número de integrantes, e sempre com o número máximo possível de integrantes. Se forem feitos 13 grupos, sobrarão 3 pessoas sem grupo. Se forem feitos grupos com 36 pessoas, sobrarão 11 pessoas sem grupo. Sendo P um inteiro maior do que zero, o menor valor possível de P é:
Menor valor possível: D) 731
A banca induziu ao erro, pois se você fizer 7 grupos com 36 pessoas (= 252), sobraram 11 pessoas.
Como o enunciado diz: com o número máximo possível de integrantes, ainda é possível enquadrar mais 7 pessoas dessas 11. Ficando 7 grupos com 37 pessoas, e sobraram 4 pessoas. Dessa forma, não fica cabível com a situação descrita "36 pessoas, sobrarão 11 pessoas sem grupo".
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Camila Ayres dominou!!!
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É só fazer as divisões e lembrar "sempre com o número máximo possível de integrantes". o ideal é tentar primeiro pelo maior número!
Sendo assim:
731/13 = 56 (restando 3) OPA!!!
36x +11= 731
36x =731 -11
36x = 720
x=20 (20 grupos de 36 pessoas e sobrando 11 peoples) OPA!!!
GABARITO LETRA "D"
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Os professores erraram bonito e eu acertei kkkk
Aquele momento que vc pensa que estudou tanto que já superou os professores.
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13 grupos, 3 pessoas de fora
36 pessoas nos grupos, 11 pessoas de fora
263' | 36 pessoas nos grupos
-252 7 grupos
11 pessoas de fora
26'3' | 13 grupos
0 20 pessoas por grupo
3
3 pessoas de fora
''Observem que se dividirmos 263 em grupos de 36 pessoas, ficarão 7 grupos, sobrando 11 pessoas. No entanto, como o enunciado diz que os grupos devem ser "sempre com o número máximo possível de integrantes", daria pra distribuir mais 7 pessoas pelos grupos, sobrando apenas 4.''
não entendi isso. O enunciado fala que os grupos também devem ter o mesmo número de integrantes... se há 7 grupos de 36, como colocaríamos mais 7 pessoas nos grupos? Ficaria desigual... cada grupo possui 36 pessoas, não 7. Não entendi ainda.
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Houve apenas um equívoco da parte do professor. A questão pede o MAIOR número de integrantes e não o MENOR como foi explicado pelo Arthur Lima no comentário da Natalia Guerra.
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Concordo com a Camila Ayres,
pois ao dividirmos 263/13= 20 e o resto 3, quando dividimos 263/36= 7 e o resto vai ser 11,
PORÉM a questão fala em MÁXIMO DE INTEGRANTES EM CADA GRUPO
PORTANTO, ao dividirmos o 731/13= 56 e o resto 3, quando dividimos 731/36= 20 e o resto vai ser 11.
** Reparem que o número de integrantes do 731 é maior do que 263.
Que tudo seja no tempo de Deus. Bons Estudos.
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O gabarito não pode ser letra "e" não é por ser maior ou menor o grupo, mas porque no príncipio as pessoas estão divididas em grupos com números iguais de pessoas e 263 é um número primo, logo não pode ser dividido por grupos com igual número de integrantes.
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a questão pede expressamente: "... o menor valor possível de P é "
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Um monte de professor dizendo que o gabarito tá errado e vem a Camila Ayres e lacra tudo!!!
Pra vcs verem como são bons esses professores de cursinho online................
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tbm fiz assim, mas existe alguma maneira não tão "braçal" de resolver essa questão??
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Resposta: LETRA D
Gente, pensei da seguinte forma:
1º Fizeram 13 grupos e sobrou 3 pessoas. Primeiro peguei todos os números das alternativas, subtrai 3 e vi qual era divisível por 13, para ver qual quantidade poderia se enquadrar aqui neste grupo, porque se desse número quebrado, não estava certo (porque a quantidade de pessoas deve ser numero inteiro). O único que deu numero quebrado foi o da letra b (443). Aí passei para a outra a informação da questão para ver qual se enquadrava na próxima formação de grupo.
2º Fizeram grupos com 36 integrantes e sobrou 11. Peguei todas as alternativas, menos a "b" (que já sei que n se enquadrou na primeira), subtrai 11, dividi por 36, e só as letras D e E não deram números quebrados (excui a A e a C porque a quantidade de grupos deve ser número inteiro tb).
E aí? É D ou E? Veja:
Fazendo isso com a D (731), o resultado seria:
- No primeiro grupo: 13 grupos com 56 pessoas por grupo, sobrando 3.
- No segundo grupo: 20 grupos com 36 pessoas por grupo, sobrando 11.
Fazendo com a E (263), o resultado seria:
- No primeiro grupo: 13 grupos com 20 pessoas por grupo, sobrando 3.
- No segundo grupo: 7 grupos com 36 pessoas por grupo, sobrando 11.
CONCLUINDO: apesar de a questão ter pedido no final o "menor numero possível de P", a gente tinha que lembrar que, no inicio do enunciado, ele diz que os grupos devem ter o número máximo de pessoas possível. Assim, o número de P que se encaixa aí é 731, já que conseguimos colocar 56 pessoas no primeiro grupo, enquanto conseguiriamos colocar somente 20 integrantes nele com P igual a 263.
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o X da questão:...e sempre com o número máximo possível de integrantes.
Se eu tivesse feito a prova dançaria, essa questão pegou muita gente.
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RESPOSTA AO RECURSO - FCC
Alega-se que a questão tem problema e pede-se reparo.
Seja g o número de grupos com 36 pessoas, sobrando 11 pessoas sem grupos, e P o número de pessoas. Temos que 36g + 11 = P , com g > 11. A condição de que g seja maior do que 11 é necessária para que se garanta que cada grupo tenha o número máximo possível de integrantes, conforme condição imposta no enunciado da questão.
Segue que P pertence à sequência (443, 479, 515, ...). Como P deixa resto 3 na divisão por 13, o menor termo da sequência que atende essa condição é 731 que, por sua vez, é igual a 13 x 56 + 3.
Note que o número 263, que é menor do que 731, atende as condições de deixar resto:
(a) 3 na divisão por 13;
(b) 11 na divisão por 36;
Porém, no caso (b), o quociente da divisão seria igual a 7 grupos, com resto igual a 11 pessoas, o que não atende à condição do enunciado de que os grupos tenham sempre o número máximo possível de integrantes (note que, no caso b, cada um dos 7 grupos tem 36 integrantes quando poderiam ter 37 integrantes cada um já que o resto 11 é maior do que 7, que é o número de grupos).
A questão está, portanto, correta, bem como o respectivo gabarito, nada havendo a ser alterado.
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Explicação perfeita da Camila Ayres
No caso se distribuírmos 263 pessoas em 7 grupos na verdade seria 37 pessoas em cada grupo e nao os 36 como a banca nos induziu e assim sobrariam 4 pessoas sem grupos
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aff, quanta resolução. Olhei estes raciocínios aí quase pirei,rsrsrsrs, shuashuaaaa!!!
Resolvi de outra, bem forma mais rápida:
1º Olhei as alternativas e saí dividindo a única exatamente igual ao enunciado é 731
vejam: 731 /13 731 /36
081 56 (011)resto 2
(03) resto
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A explicação da Camila Ayres é boa, mas discordo. Isto por que, para a resposta D (731), quando fizermos grupos de 37 pessoas sobrando 3 pessoas, simplesmente contrariamos o enunciado que é claro: "... Se forem feitos grupos com 36 pessoas, sobrarão 11 ...".
Pra mim a banca quis ser esperta e se enrolou...
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https://www.youtube.com/watch?v=ikgMXEft4RM&pbjreload=10
40:50
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Pra mim, a parte "o número máximo possível de integrantes" não tem valor a partir do momento em que se pede o menor valor possível. É claro que você pode fazer grupos maiores, é claro, que dentre as alternativas, a D se encaixa no maior número de pessoas possível, mas nunca vai ser o menor.
Pra mim, questão deveria ser anulada.
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Para mim o gabarito correto seria 263, pois atende as duas condições e é o menor valor de P que atende.
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O professor Renato Oliveira comenta esta questão a partir de 30:35.. Para ele o correto deveria ser a letra E (263)
https://www.youtube.com/watch?v=3NHfmGHCdtM
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/_2I4vBI2am8
Professor Ivan Chagas
Gostou? https://pag.ae/blxHLHy
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A Lu detona, viu?
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"O total de P pessoas será distribuído em grupos com o mesmo número de integrantes, e sempre com o número máximo possível de integrantes."
As alternativas D e E geram os mesmos restos nas divisões, conforme dita o exercício, mas ele pede o número de P que preencha os grupos com a maior quantidade de pessoas possível:
263 / 13 = 13 grupos de 20 pessoas e sobrariam 3 pessoas sem grupo.
731 / 13 = 13 grupos de 56 pessoas e sobrariam 3 pessoas sem grupo. (Maior número de pessoas em cada grupo)
263 / 36 = 36 grupos de 7 pessoas e sobrariam 11 pessoas sem grupo
731 / 36 = 36 grupos de 20 pessoas e sobrariam 11 pessoas sem grupo. (Maior número de pessoas em cada grupo)
Alternativa E é a correta.
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O problema da questão é que o maior número possível de integrantes ocorre quando P é o maior possível da alternativas, e a questão pede o menor P também. Daí a confusão.
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Que ridículo, uma questão que só dá para resolver testando o gabarito.
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Complementando o racicocínio da colega Maria Candido, na minha opinião, não há resposta correta. Não podemos assumir que a condição de maior número de integrantes por grupo é mais importante que a condição que diz que P deve ser o menor possível, nem vice-versa. O que temos que lembrar aqui é que se dividimos em grupos com números iguais de pessoas, não deve haver resto e, como 263 é número primo, só podemos dividir igualmente em 263 grupos de 1 pessoa cada. Em contrapartida, 731 é divisível por 17, ou seja, teríamos 17 grupos com 43 pessoas cada. Os exemplos do enunciado, de 13 grupos e grupos de 36 pessoas, são apenas hipóteses a serem testadas nas alternativas. Em nenhum momento ficou explícito que estes números seriam os valores a serem utilizados na divisão dos grupos (jutamente porque deixam resto). Portanto, 263 atende uma condição (menor P possível), enquanto 731 atende outra condição (maior número de integrantes por grupo), de forma que não há resposta correta. A questão deveria ter sido anulada.
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Negócio tá bruto. Tempo é muito pequeno pra resolver as questões, fazer redação, preencher gabarito e ainda fazem questões pra gente ter que ficar testando todas as alternativas e prestando a atenção necessária pra não cair nas pegadinhas que até professores com anos dando aula na matéria caíram.
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Provavelmente, a banca também pode ter se utilizado de um recurso do idioma - a ambiguidade - a fim de possibilitar dois gabaritos que atendem ao seu enunciado. Tanto a parte de "número máximo possível de integrantes", e "o menor valor possível de P".
Pra formar qualquer número de grupos em que sobrem 03 pessoas sem grupo, a letra D) é a melhor alternativa;
Mas, para formar qualquer com resto 11 - com o número mais alto à disposição para o número de integrantes - seria a E).
Quem sabe a FCC não tenha feito isso, para depois ver que a maioria dos candidatos foi na E), e por isso deu como gabarito oficial a D) só para baixar a nota de corte!?
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d) 731 --> ( ( 731-3 ) / 13 = 56) e ( ( 731 - 11 ) / 36 = 20)
e) 263 --> ( ( 263 - 3 ) / 13 = 20) e ( ( 263 - 11) / 36 = 7)
Considerando que a questão quer sempre com o número máximo possível de integrantes, a resposta é a letra D.
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Consegui acertar de primeira, mas demorei mais de vinte minutos na questão. Como a questão pediu o menor valor possível de P, testei do menor para o maior, e a resposta era justamente o maior, ou seja, tive que testar todas as alternativas. É um absurdo pedirem questões assim em prova de concurso que duram quatro horas.
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Pessoal eu entendo que a resposta seria a letra D pq o fato dela dizer “número máximo de integrantes” significa apenas que não poderia por exemplo, no caso de 263, ter por exemplo 7 grupos de 35 sobrando 18, pois deveria ser grupos iguais com o número “máximo de pessoas”. Nesse sentido, o menor valor de P que se encaixaria nos dois casos é 263. Se formos pensar o número máximo da forma como está sendo falado nos comentários, na verdade a resposta não existe pois os números q seriam comuns aos dois são infinitos. Não faz sentido ela limitar o máximo em relação apenas aos que estão nas alternativas. Não sei se deu pra entender o raciocínio rs..
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Esse é o tipo de questão que NÂO é dificil, mas é extremamente trabalhosa (especialmente num concurso, onde não podemos usar calculadora e temos tempo limitado).
Eu a teria deixado pro final da prova, e não dando tempo provavelmente teria chutado no item errado (já que o meu metodo pra resolver seria tentar item a item, do menor até o maior, e sendo a letra correta a de maior numero, provavelmente erraria.)
Gab letra D
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Gabarito E - Segundo prof Renato
O professor Renato Oliveira comenta esta questão a partir de 30:35.. Para ele o correto deveria ser a letra E (263)
https://www.youtube.com/watch?v=3NHfmGHCdtM
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Mas honestamente, acho que deveria ser anulada !
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Corrigindo meu comentário, “ao meu ver seria a letra E, 263.”
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sera q n tem outra forma de fz essa questao ...senao roubando ?
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To vendo muita gente achando que o gabarito está correto. O que vale é o comando da questão, que diz: Sendo P um inteiro maior do que zero, o menor valor possível de P.
Responda para si mesmo a pergunta em negrito: Qual é o menor valor possível de P, dentre as alternativas apresentadas?
Resposta = 263.
Se querem ter certeza da resposta e parar com a discussão, veja a resolução feita pelo respeitado professor Arthur Lima, do Estratégia Concursos: https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/raciocinio-logico-tst-prova-resolvida-e-gabarito-comentado/
A banca errou, isso mesmo, errou. Agora, eles podem admitir isso ou não. Não leve esse gabarito como precedente para uma possível questão similar. A FCC errou aqui, mas não significa que errará na próxima. Às vezes só não querem dar o braço a torcer, mas tenho certeza de que se o examinador analisou os recursos, ele percebeu que errou.
Agora, para quem prefere continuar acreditando na banca, paciência. Essas pessoas correm o risco de errar da próxima vez, pois o examinador poderá ter corrigido sua maneira de pensar.
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Alternativa E = Errada
A questão não pede apenas "o menor valor possível de p", pois existe o requisito: "grupos com o mesmo número de integrantes, e sempre com o número máximo possível de integrantes. Em nenhuma linha de argumentação pode-se considerar a alternativa E (263) como gabarito, pois ela não satisfaz o requisito.
Enunciado: "Se forem feitos grupos com 36 pessoas, sobrarão 11 pessoas sem grupo".
263 pessoas = 7 Grupos x 36 Pessoas + 11 Pessoas sem grupos [Não satisfaz o requisito, pois posso distribuir 7 dessas pessoas sem grupos para os grupos, obtendo 37 pessoas por grupo (número máximo possível)]
* O ideal é anular a questão por falta de resolução objetiva. A alternativa E, em nenhuma hipótese, pode ser considerada correta. Detalhe: eu também marquei E.
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Matemática da FCC é só para os fortes..
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Bem, como a questão pede o menor valor possível de pessoas,
para 36 pessoas em cada grupo e sobrando 11 pessoas, e também pede
quantas pessoas haverão em 13 grupos sobrando 3 pessoas, rapidamente
se pega 36 pessoas e divide pelas alternativas, e a única que vai dar o
resultado desejado é 731/36 = 20 grupos com sobra de 11 pessoas, e
usando a relação de 13x= 731-3, pedida na questão, tem-se 728/13 portanto
x = 56 pessoas e sobrando 3 pessoas conforme o pedido, então a única
alternativa possível é a letra D 731 pessoas.
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É numa questão dessas que os examinadores ficam fazendo apostas de quantos recursos receberão após a divulgação do gabarito preliminar.
E também já devem ter uma contrarresposta prontinha para os recursos que virão.
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CORREÇÃO PELO PROF RENATO OLIVEIRA, NO TEMPO 30:33: www.youtube.com/watch?v=3NHfmGHCdtM
CORREÇÃO PELO PROF LUIS TELLES NO TEMPO 40:48: www.youtube.com/watch?v=ikgMXEft4RM&t=2315s
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Concordo com a Camila Ayres, apenas vou tentar explicar de uma forma mais didática:
Vocês já devem ter percebido que a dúvida era só entre a letra D) e E), então não vou comentar os outros itens, pois o resto da divisão deles não é 3 ou não é 11.
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· Vamos primeiro à letra D) 731:
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731/13 grupos = 56 pessoas e de resto sobra 3
O que diz o enunciado? "Se forem feitos 13 grupos, sobrarão 3 pessoas sem grupo".
Ou seja: Nesse caso, formaram-se 13 grupos de 56 pessoas e sobraram 3 pessoas sem grupo.
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731/36 pessoas = 20 grupos e de resto sobra 11
O que diz o enunciado? "Se forem feitos grupos com 36 pessoas, sobrarão 11 pessoas sem grupo."
Ou seja: Nesse caso, formaram-se 20 grupos de 36 pessoas e sobraram 11 pessoas sem grupo.
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Nesses dois casos, não podemos distribuir as pessoas restantes entre os grupos formados, pois os grupos ficariam com diferentes quantidades de pessoas, o que não pode de acordo com o enunciado.
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· Vamos agora à letra E) 263:
.
263/13 grupos = 20 pessoas e de resto sobra 3
O que diz o enunciado? "Se forem feitos 13 grupos, sobrarão 3 pessoas sem grupo"
Ou seja: Nesse caso, formaram-se 13 grupos de 20 pessoas e sobraram 3 pessoas sem grupo.
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263/36 pessoas = 7 grupos e de resto sobra 11
O que diz o enunciado? "Se forem feitos grupos com 36 pessoas, sobrarão 11 pessoas sem grupo."
Ou seja: Nesse caso, formaram-se 7 grupos de 36 pessoas e sobraram 11 pessoas sem grupo.
.
Perceba que, na primeira divisão acima, as 3 pessoas restantes não podem ser encaixadas nos 13 grupos, pelo mesmo motivo explanado no item d, porém das 11 pessoas que ficaram sem grupo na segunda divisão, 7 podem ir para os 7 grupos (+1 pessoa por grupo), e assim ficariam 7 grupos de 37 pessoas cada. Portanto, na verdade sobrariam 11-7= 4 pessoas sem grupo.
Como no enunciado diz que querem o máximo de pessoas por grupo, não seria possível ignorar o fato e deixar as 11 pessoas de fora dos grupos se 7 delas podiam entrar, logo o "real" restante seria 4 pessoas e não 11, e os grupos teriam 37 pessoas e não 36, invalidando o item.
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731/13 = 56 pessoas/grupo sobram 3, ok. mas 731/36 = 23 grupos sobram 2 pessoas.
não entendi. O.o
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Pra induzir o candidato a erro (pois ele já vai testando os valores menores das alternativas para economizar tempo)... FCC exxxxpertinhaaaaaaa
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Fui testando as alternativas que eram múltiplas de 13 e 36, depois de subtrair o 3 e o 11 claro. Demorou um tiquinho mas acertei.
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essa até o Prof. Telles errou kkk
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Se fizermos grupos de G pessoas, formaremos 13 grupos e sobrarão 3 pessoas. Ou seja,
Total de pessoas = 13.G + 3
Se fizermos N grupos de 36 pessoas, sobrarão 11 pessoas. Isto é,
Total de pessoas = 36.N + 11
Como queremos a menor quantidade possível de pessoas, vamos testar na primeira equação os números, começando pelo menor (263):
263 = 13G + 3
263 – 3 = 13G
13G = 260
G = 260/13
G = 20
Veja que a primeira equação foi atendida. Vejamos a segunda:
263 = 36N + 11
263 – 11 = 36N
36N = 252
N = 252/36
N = 7
Portanto, o número 263 atende as duas equações, sendo este o gabarito.
Note que a alternativa apontada pela banca como gabarito foi a letra D (731). De fato, este número também atende as duas equações, mas o enunciado solicitou o MENOR valor possível para P, motivo pelo qual entendo que o gabarito correto é a letra E (263), que contém o menor número.
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Fazer prova é ENTENDER O ENUNCIADO, O QUE REALMENTE A BANCA QUER!!
NÃO É SÓ MASSETINHO!
O NÚMERO 731 É O UNICO QUE ATENDE AO ENUNCIADO!
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essa questão pega leão 731 é o único número que tem resto 3 na divisão por 13 e resto 11 na divisão por 36
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O menor número é 263.
Pois, 263 / 13 grupos = 20 pessoas por grupo ( com resto 3 ).
E 263 / 36 pessoas por grupo = 7 grupos ( com resto 11 ).
Assim, os valores / termos correspondentes ao dividendo, ao quociente e ao resto, se alteram a cada divisão necessária para a resolução da questão.
RESPOSTA: "E"
Mas, tem um porém!!
Vejam:
O resto 11 daria pra distribuir outras 7 pessoas nos grupos, quebrou o raciocínio!
Ficariam grupos de 37 pessoas e sobrariam 4 pessoas.
Obs.: de qualquer modo o raciocínio inicial satisfaz as expectativas do enunciado da questão.
Todavia deixa a desejar no caso " do maior número de pessoas por grupo " ter alcançado 56 pessoas para o número total de pessoas de 731.
RESPOSTA: "D". ( eis a correta de fato. )