Questão 256102

• Banca: FCC
• Órgão: Banco do Brasil
• Ano: 2011
• Provas: FCC - 2011 - Banco do Brasil - Escriturário
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Em um dado momento em que Ari e Iná atendiam ao público nos guichês de dois caixas de uma Agência do Banco do Brasil, foi observado que a fila de pessoas à frente do guichê ocupado por Ari tinha 4 pessoas a mais que aquela formada frente ao guichê que Iná ocupava. Sabendo que, nesse momento, se 8 pessoas da fila de Ari passassem para a fila de Iná, esta última ficaria com o dobro do número de pessoas da de Ari, então, o total de pessoas das duas filas era:

• A. 24.
• B. 26.
• C. 30.
• D. 32.
• E. 36.

Gabarito: E

Comentários

• No momento (1), a fila de Ari tinha 4 pessoas a mais do que a de Iná; logo:
  A₁ = 4 + I₁
  No momento (2), 8 pessoas da fila de Ari  vão para a fila de Iná, de forma que:
  A₂ = A₁ - 8
  I₂ = I₁ + 8
  Mas ocorre que, depois dessa mudança, a fila de Iná ficou com o dobro do número de pessoas da de Ari; então:
  I₂ = 2 . A₂
  Assim, a partir das equações acima, tem-se os cálculos:
  I₂ = 2 A₂
  I₁ + 8 = 2 . (A₁ - 8)
  (A₁ - 4) + 8 = 2.A₁ - 16
  A₁ = 20
  Portanto, I₁ = 16.
  A questão pede o total de pessoas que estavam nas duas filas. Dessa forma,
  T = A₁ + I₁
  T = 36
  
  Gabarito: "e"
• Situação inicial:
  Fila do guichê da Iná  => x pessoas
  Fila do guichê de Ari  => (x + 4) pessoas
   
  Situação Final:
  Fila do guichê da Iná  => (x + 8) pessoas
  Fila do guichê de Ari  => (x - 4) pessoas
   
  Logo temos que:
  X + 8 = 2 (x – 4)
  X + 8 = 2x – 8
  X = 16
   
  O total de pessoas nas duas filas será:
  2x + 4  = 32 + 4 = 36 pessoas
  
  Resposta: Letra E
  
  Fonte: professorjoselias.blogspot.com
  

• Alguém poderia me explicar somente a parte final:
  2x + 4 
  
  vlw

• VOU RESPONDER SUA PERGUNTA  DAVID RODRIGUES..
  
  QND NO 1 º CASO ELA FALA: Q  NA FILA DE ARI  TEM 4  PESSOAS A MAIS
  ,OU SEJA , INÁ TEM X  E ARI TEM X + 4 .  a PERGUNTA É: QUANTAS PESSOAS TEM NAS DUAS FILAS.
  
   RESPOSTA: (X) + (X +4)= 2X +4 . PARA X= 16 TEMOS. 16 +16+4=  36.
  
  ESPERO TER AJUDADO. VALEU.  

• Olá pessoal, de forma a complementar o já postado pelos colegas, vou formular o meu raciocínio para a resolução da questão:
  
  2 equações: 
  
  1. Ari = 4 + Ina 
  2. (Ina + 8) = (Ari - 8) * 2  -- Subtraindo 8 de Ari e somando 8 à Ina, tem-se que Ina fica com 2x mais pessoas que equela. 
  • Ari = 20 ; Ina = 16 ;
  Logo, 
  
  • Total de Pessoas nas duas filas = 20 + 16 = 36. 
  
  Espero ter ajudado. Bons estudos a todos !
• A fila de pessoas à frente do guichê ocupado por Ari tinha 4 pessoas a mais que aquela formada frente ao guichê que Iná ocupava.
  
  Iná= x
  Ari= x + 4
  
  Se 8 pessoas da fila de Ari passassem para a fila de Iná:
  
  Iná = x + 8
  Ari = x + 4 - 8
  
  Esta última ficaria com o dobro do número de pessoas da de Ari:
  
  Iná = x + 8 = 2 (x - 4)
  
  Resolvendo: x + 8 = 2 (x - 4)
  x = 16
  
  Ari = x + 4 - 8
  Ari = 16 + 4 - 8
  Ari = 12
  
  Iná = x + 8
  Iná = 16 + 8
  Iná = 24
  
  Ari + Iná = 12 + 24 = 36     LETRA E
  
• A  explicação do Pedro me fez entender a questão......obrigada.
• 1º Informação:
  Iná tem X     (usei X pois não sei quantas pessoas tem na fila de Iná)
  Ari tem X+4 (tem 4 pessoas a mais que Iná)
  
  2ºInformação:
  Se 8 pessoas da fila de Ari passassem para fila de Iná.Se Iná tem X, então fica:
  X+8
  
  Se fosse retirada 8 pessoas da fila de Ari, o mesmo ficaria com o dobro do número de pessoas. Se Ari tem X+4, então fica:
  (X+4-8)*2
  
  
  agora é só igualar a equação para saber quem é X
  X+8=(4+X-8)*2
  X=16
  
  Substitui na 1ºInformação:
  Iná tem X   --------------- X=16
  Ari tem X+4-------------- 16+4= 20
  
  A questão pede o total 16+20 = 36
  
  
  
  

• Olá pessoal! Fiz da seguinte maneira:
  
  Ari = X+4
  Ina = X
  
  Depois...
  
  Ari = X-8
  Ina = 2X+8
  
  Igualando os termos...
  
  X-8 = 2X+8 => (2x-x)... (8+8) => X = 16
  
  Pronto na fila temos originalmente 16 pessoas vamos substitiur nas primieras formulas, ok?
  
  Ari = X+4 => 20
  Ina = X => + 16
                       
  Com a soma temos o total de 36 pessoas nas duas filas.
  
  R: e)  
  
  Espero ter ajudado, shalom aleychem (tranquilidade seja convosco)!

• Fila de Ari = F_A
  Fila de Iná = F_I
  
  “A fila de pessoas à frente do guichê ocupado por Ari tinha 4 pessoas a mais que aquela formada frente ao guichê que Iná ocupava.”
  
  F_A = F_I + 4 ( Equação I)
  
  “Se 8 pessoas da fila de Ari passassem para a fila de Iná, esta última ficaria com o dobro do número de pessoas da de Ari”
  
  F_I + 8 = 2 * (F_A – 8) (Equação II)
  F_I + 8 = 2 * F_A – 16
  F_I - 2 * F_A = - 8 – 16
  F_I - 2F_A = -24
  
  Substituindo F_A na equação II:
  
  F_I – 2*(F_I + 4 ) = -24
  F_I – 2F_I - 8 = -24
  -F_I = -24 + 8
  F_I = 16 ( número de pessoas na fila de Iná)
  
  Agora podemos encontrar o número de pessoas da fila de Ari.
  
  F_A = F_I + 4 = 16+4 => F_A = 20
  
  Total de pessoas = 20+16 = 36
  Letra E

• Pessoal eu fiz dessa forma:

  
  

  a (Ari)

  x (Inês)

  
  

  Ari tem quatro "clientes" a mais que Inês.

  
  

  Fórmula I ==> a = 4 + x

  
  

  O guichê de Inês terá o DOBRO de pessoas em relação ao guichê de Ari se 8 pessoas deste forem para aquela.

  
  

  Fórmula II ==> 2a = x + 8

  
  

  Quando colocamos (8) pessoas passando para a Fila da Inês, temos que colocar (-8) pessoas na fila de Ari (Fórmula I)

  
  

  Fica Assim:

  
  

  I)   a = 4 + x - 8 (Colocado por último)(Passou para fila de Inês)
  

  II)  2a = x + 8

  
  

  Substituindo I em II :

  
  

  2 (4 + x - 8) = x + 8

  8 + 2x - 16 = x + 8 (Corta o 8)

  2x - 16 = x

  x - 16 = 0

  x = 16

  
  

  Substituindo X:

  
  

  a = 4 + x - 8

  a = 4 + (16) - 8

  a = 12

  
  

  Se a é 12 (Fila de Ari), então o 2a (Fila de Inês) é 24.

  
  

  Total: 12 + 24 => 36 pessoas

  
  

  Que DEUS nos Abençoe !!!

  
  

  João respondeu, e disse: O homem não pode receber coisa alguma, se do céu não lhe for dada. João 3:27

• Tem uma solução no vídeo: https://youtu.be/7bZ_WWMsdZM

• Bonitinha, mas ordinária!