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Para o cálculo do rendimento percentual após tanto tempo, é irrelevante saber o preço do lote de ações. Considera-se como 1 o preço do lote em 31/12/07. Se em 31/12/08, o investidor apurou ágio de 20%, isso quer dizer que o seu investimento passou de 1 para 1,2, pois 1 x (1 + 0,2) = 1,2; se em 31/12/09, o investidor apurou deságio de 20%, isso quer dizer que seu investimento tornou-se 1,2 x (1 - 0,2) = 0,96; se em 31/12/10, o investidor apurou ágio de 20%, isso quer dizer que seu investimento tornou-se: 0,96 x (1 + 0,2) = 1,152.
Ora, a variação percentual de seu investimento entre 31/12/07 e 31/12/10 foi de (1,152 - 1) x 100% = 0,152 x 100% = 15,2% (Ágio)
Gabarito: d
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2007/2008 - 8000 + ( 20/100) * 8000 = 9600
2008/2009 - 9600 - (20/100) * 9600 = 7680
2009/2010 - 7680 + (20/100) * 7680 = 9216
Para saber a variação percentual entre 2007 e 2010:
1 - 9216/8000 = 1 - 1,152 = 0,152 = 15,2 %
Resposta: Letra D
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2007 ------ R$ 8.000,00
2008 ------ R$ 8.000,00 + 20% = R$ 9.600,00
2009 ------ R$ 9.600,00 - 20% = R$ 7.680,00
2010 ------ R$ 7.680,00 + 20% = R$ 9.216,00
EM 3 ANOS: R$ 8.000,00 para R$ 9.216,00
8000 ---- 100
9216 ---- X
X = 921600 / 8000
X = 115,2
RESPOSTA CERTA LETRA D
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Simbora ....
2007-----------8000
2008-----------8000+20%=9600
2009-----------9600-20%=7680
2010-----------7680+20%=9216
9216 -8000=1216 que equivale 15,2% do valor inicial 8000
deu certo ahahahah faço tudo confuso mass no final vale..
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Galeraa!!
Troca o valor de 8.000 por 100 aí faz:
2008 Valorização de 20% de 100 = 20 ENTAO100+20= 120
2009 Desvalorização de 20% de 120 = 24 ENTAO 120-24= 96
2010 valorização de 20% de 96= 19 ,2 ENTAO 96+19,2=115,2
CONCLUSAO:
Rendimento Percentual:
115,2 --> Valor final
100 --> Valor inicial
115,2 - 100 = 15,2% --> Resposta
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A questão traz aumentos e descontos sucessivos e pede para que calculemos o percentual do investimento, logo usando o conceito matemático sobre o tema, quando um valor x sofre um aumento de 20% é como se mutiplicássemos ( 100 + 20)% que seria o valor de x mais 20% de x, não é mesmo?
Desse modo: quando se efetua um aumento mutiplicamos o valor que sofre o aumento com uma porcentagem acima de 100, assim se quero aumentar 20% mutiplico o valor por 120%.
Exemplo: 200 x 120% = 240. Se vc achar melhor pode trabalhar com números decimais. Assim 120% será o mesmo que 1,2.
Quando efetuarmos um desconto, sempre mutiplicaremos o valor x da questão por uma porcentagem menor que 100% (é o conceito contrário do aumento pois estaremos diminuindo de 100% do valor uma determinada porcentagem), logo se sofre um descréscimo de 20% você irá multiplicar por (100 - 20)% ou seja 80%.
Quando na matemática temos aumentos e descréscimos simultâneos calculamos essas porcentagens da seguinte forma.
aumento de 20% x descréscimo de 20% x aumento de 20%
120% x 80%x 120%
Eu sempre prefiro usar decimais, pois o calculo é menor, assim ficaria: 1,2 x0,8x 1,2= 1,152
O resultado de 1,152 nos mostra que ao final de tantos descréscimos e aumentos ouve um aumento de 15, 2 %.
Veja:
1,152 -1= 0,152 x100= 15,2%.
Espero ter ajudado.
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EXCELENTE sua explicação Izadora.
Clara e objetiva!
Parabéns!
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Obrigada, Marum Alexander Júnior.
Esse assunto caiu na prova do INSS para técnico.
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Então vamos simplificar:
- em 2007 o valor era:
8.000,00
- em 2008 o valor era de 20% a mais:
8.000,00 + 20% (de 8.000,00) = 9.600,00
- em 2009 o valor era de 20% a menos:
9.600,00 - 20% (de 9.600,00) = 7.680,00
- em 2010 o valor era de 20% a mais:
7.680,00+ 20% (de 7.680,00) = 9.216,00 _ valor final que estão as ações em 2010.
Se eu tinha R$ 8.000,00 e agora tenho R$ 9.216,00, portanto essas ações renderam R$ 1.216,00
( 9.216,00 - 8.000,00 = 1,216,00 )
Esses R$ 1.216,00 foram os juros do que rendeu.
Então faço a seguinte conta para saber quanto significa esse valor em porcentagem, ou seja, qual foi a taxa que rendeu:
( x% de 8.000 rendeu 1.216)
x de 8.000 = 1.216 .: x . 80 = 1.216
100
x = 1.216
80
x = 15,2 (letra D)
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Eu fiz usando a dica de um professor do cursinho preparatório.
8000,00 ( não vai interessar) 2008 2009 2010
+20% -20% +20%
M=100.120 . 80 . 120
100 100 100
M=144.8
10
M=1152
10
M=115,2 ou seja 15,2%
M=Montante
o 100 faz parte da formula.
Vamos estudando...
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Para achar percentual é jogo rápido:
1,2 x 0,8 x 1,2 = 1,1521,152 - 1 = 0,152
0,152 x 100 = 15, 2% (caminha duas casas para esquerda)
Boa sorte pessoal.
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8000+20%8000=9600
9600-20%9600=7680
7680+20%7680=9216
Pra achar a variação percentual, divide o maior valor pelo menor e multiplica por 100!
9216/8000=1,152 = 1+0,152 (esse um que soma é o fator de aumento...!). Pega o restante (fora o 1 do fator de aumento) e multiplica por 100:
0,152x100=15,2% (aí vc acha o valor em porcentagem!)
Bons estudos!
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Solução em vídeo: https://youtu.be/WILMeEvmuFg
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Independente do valor da mercadoria, considere sempre o valor 100
Calcule 100 + 20% (dará 120,00)
Calcule 120 - 20% (dará 96,00 (que é 120 x 0,8))
Calcule 96 + 20% (dará 19,2 = Agora some 96 + 19,2 = 115,2)
O rendimento percentual do investimento foi de 15,2% Letra D.