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ID
2561194
Banca
FCC
Órgão
TST
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um empréstimo foi obtido para ser liquidado em 10 parcelas mensais de R$ 2.000,00, vencendo-se a primeira parcela um mês após a data da obtenção. A taxa de juros negociada com a instituição financeira foi 2% ao mês no regime de capitalização composta. Se, após o pagamento da oitava parcela, o devedor decidir liquidar o saldo devedor do empréstimo nesta mesma data, o valor que deverá ser pago, desprezando-se os centavos, é, em reais,

Alternativas
Comentários
  • 2017 - FCC - TST

    ANALISTA JUDICIÁRIO - ÁREA CONTABILIDADE

    https://rankings.olhonavaga.com.br/ranking?id=20128

  • Gabarito "B"

     

    Basta ajustar as parcelas a valor presente:

     

    Parcela 9 - 2.000/1,02 = 1.960,07 (Antecipação de juros de 2%)

    Parcela 10 - 2.000/1,0404 = 1.922,34 (Antecipação de juros compostos de 2% a.m por 2 meses)

     

    1.960,07+1.922,34 = 3.882,41 (Gabarito B 3.883,00)

  • Precisamos atualizar a parcela 10 e 9, no valor de R$ 2.000 cada, para o mês oito, matematicamente: 2.000/(1+0,02) + 2.000/(1+0,02)^2 2.000/(1,02) + 2.000/(1,02)^2 2.000/1,02 + 2.000/1,0404 1960,78 + 1922,34 3883,12 O valor que deverá ser pago, desprezando-se os centavos, é, em reais, 3.883.

    Gabarito: Letra "B".


  • fiz pela fórmula do desconto comercial e cheguei em 4161.60, depois fi pelo desconto real e cheguei em 3844,67.....qual fórmula usa?? a do juros composto tbm vai ficar em 4161.60...

  • devemos analisar que a questão diz que após o pgamento da oitava parcela iremos quitar o emrestimo, sendo assim estamos no 8º mês e falta a 9ª e 10ª parcelas. dessa forma para antecipar essas duas parcelas devemos ter em mente a fórmula do Valor presente Líquido:

    VPL = VF/(1+i)^t

    onde:

    vpl--> valor presente líquido

    VF----> valr futuro

    i---> taxa

    t----> tempo

    devemos lembrar que realizaremos a quitação após pagar a 8ª parcela, assim anteciparemos a 9ª parcela em 1 mês e a décima em 2 meses, ficando assim:

    VPL=2000/(1+0,02)^1 + 2000/(1+0,02)^2

    VPL= 2000/(1,02)^1 + 2000/(1,02)^2

    VPL= 2000/1,02 + 2000/1,0404

    VPL= 1960,78 + 1922,33

    VPL = 3883,11 

    A BANCA ARREDONDOU VPL= 3883,00

     

     

  • Estamos no oitavo mês. Faltando dois meses para pagmento. Logo traz as duas parcelas a VP.

    Logo:

    9 parc: 2000/(1+0,02)^1 = 1.960,78

    10 parc: 2000/(1+0,02)^2 = 1.922,34
     

     

  • Queremos antecipar as duas últimas prestações.

     

    A 9ª prestação será antecipada em 1 mês. Seu valor atual fica:

     

    2.0001,022.0001,02

     

    Basta dividir por (1+i)(1+i), em que ii é a taxa de juros.

     

    A 10ª prestação será antecipada em 2 meses. Seu valor atual fica:

     

    2.0001,0222.0001,022

     

    Agora dividimos por (1+i)2(1+i)2, pois são 2 períodos de antecipação.

     

    Agora basta somar as duas quantias:

     

    2.0001,02+2.0001,0222.0001,02+2.0001,022

     

    Esta conta é meio chata de fazer na mão. Então podemos aproximar.

     

    Acima estamos usando o desconto racional composto, que é aquele que guarda correspondência com os juros compostos.

     

    Se usássemos o desconto comercial simples, tanto os 2% de desconto da primeira prestação, quanto os 2%+2%=4%2%+2%=4% de desconto da segunda prestação, todos eles incidiriam sobre o valor cheio (R$ 2.000,00).

     

    Teríamos um desconto total de 2%+4%=6%2%+4%=6% de R$ 2.000,00.

     

    0,06×2.000=1200,06×2.000=120

     

    O valor a ser pago seria dado pela soma das duas prestações (R$ 2.000,00 + R$ 2.000,00), menos o desconto.

     

    2.000+2.000−120=3.8802.000+2.000−120=3.880

     

    O valor a ser pago seria de R$ 3.880,00.

     

    Contudo, como estamos na prática usando o desconto racional composto, que é um desconto por dentro, o valor do desconto é sempre menor, ou seja, é inferior a R$ 120,00. Então o valor a ser pago será um pouco maior que R$ 3.880,00.

     

    Resposta: B

     

    Outra opção é fazer a conta exata:

     

     

    2.0001,02+2.0001,022=3.883,12

     

    https://www.tecconcursos.com.br/dicas-dos-professores/matematica-financeira-tst

  • Observando o caso sob a ótica de quem pega o empréstimo, vemos que ele assume uma dívida a ser liquidada em 10 pagamentos iguais de 2000 reais. Mas, após o pagamento da 8ª parcela, o devedor decide pagar a 9ª e a 10ª antecipadamente. O valor presente dessas duas parcelas será:

    VP = 2.000 / (1,02) 1 + 2.000 / (1,02) 2

    VP = 2.000 / 1,02 + 2.000 / 1,0404

    VP = 3.883,12 reais

    Resposta: B

  • Questão de taxa interna de retorno