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2017 - FCC - TST
ANALISTA JUDICIÁRIO - ÁREA CONTABILIDADE
https://rankings.olhonavaga.com.br/ranking?id=20128
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Gabarito "B"
Basta ajustar as parcelas a valor presente:
Parcela 9 - 2.000/1,02 = 1.960,07 (Antecipação de juros de 2%)
Parcela 10 - 2.000/1,0404 = 1.922,34 (Antecipação de juros compostos de 2% a.m por 2 meses)
1.960,07+1.922,34 = 3.882,41 (Gabarito B 3.883,00)
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Precisamos atualizar a parcela 10 e 9, no valor de R$ 2.000 cada, para o mês oito, matematicamente:
2.000/(1+0,02) + 2.000/(1+0,02)^2
2.000/(1,02) + 2.000/(1,02)^2
2.000/1,02 + 2.000/1,0404
1960,78 + 1922,34
3883,12
O valor que deverá ser pago, desprezando-se os centavos, é, em reais, 3.883.
Gabarito: Letra "B".
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fiz pela fórmula do desconto comercial e cheguei em 4161.60, depois fi pelo desconto real e cheguei em 3844,67.....qual fórmula usa?? a do juros composto tbm vai ficar em 4161.60...
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devemos analisar que a questão diz que após o pgamento da oitava parcela iremos quitar o emrestimo, sendo assim estamos no 8º mês e falta a 9ª e 10ª parcelas. dessa forma para antecipar essas duas parcelas devemos ter em mente a fórmula do Valor presente Líquido:
VPL = VF/(1+i)^t
onde:
vpl--> valor presente líquido
VF----> valr futuro
i---> taxa
t----> tempo
devemos lembrar que realizaremos a quitação após pagar a 8ª parcela, assim anteciparemos a 9ª parcela em 1 mês e a décima em 2 meses, ficando assim:
VPL=2000/(1+0,02)^1 + 2000/(1+0,02)^2
VPL= 2000/(1,02)^1 + 2000/(1,02)^2
VPL= 2000/1,02 + 2000/1,0404
VPL= 1960,78 + 1922,33
VPL = 3883,11
A BANCA ARREDONDOU VPL= 3883,00
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Estamos no oitavo mês. Faltando dois meses para pagmento. Logo traz as duas parcelas a VP.
Logo:
9 parc: 2000/(1+0,02)^1 = 1.960,78
10 parc: 2000/(1+0,02)^2 = 1.922,34
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Queremos antecipar as duas últimas prestações.
A 9ª prestação será antecipada em 1 mês. Seu valor atual fica:
2.0001,022.0001,02
Basta dividir por (1+i)(1+i), em que ii é a taxa de juros.
A 10ª prestação será antecipada em 2 meses. Seu valor atual fica:
2.0001,0222.0001,022
Agora dividimos por (1+i)2(1+i)2, pois são 2 períodos de antecipação.
Agora basta somar as duas quantias:
2.0001,02+2.0001,0222.0001,02+2.0001,022
Esta conta é meio chata de fazer na mão. Então podemos aproximar.
Acima estamos usando o desconto racional composto, que é aquele que guarda correspondência com os juros compostos.
Se usássemos o desconto comercial simples, tanto os 2% de desconto da primeira prestação, quanto os 2%+2%=4%2%+2%=4% de desconto da segunda prestação, todos eles incidiriam sobre o valor cheio (R$ 2.000,00).
Teríamos um desconto total de 2%+4%=6%2%+4%=6% de R$ 2.000,00.
0,06×2.000=1200,06×2.000=120
O valor a ser pago seria dado pela soma das duas prestações (R$ 2.000,00 + R$ 2.000,00), menos o desconto.
2.000+2.000−120=3.8802.000+2.000−120=3.880
O valor a ser pago seria de R$ 3.880,00.
Contudo, como estamos na prática usando o desconto racional composto, que é um desconto por dentro, o valor do desconto é sempre menor, ou seja, é inferior a R$ 120,00. Então o valor a ser pago será um pouco maior que R$ 3.880,00.
Resposta: B
Outra opção é fazer a conta exata:
2.0001,02+2.0001,022=3.883,12
https://www.tecconcursos.com.br/dicas-dos-professores/matematica-financeira-tst
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Observando o caso sob a ótica de quem pega o empréstimo, vemos que ele assume uma dívida a ser liquidada em 10 pagamentos iguais de 2000 reais. Mas, após o pagamento da 8ª parcela, o devedor decide pagar a 9ª e a 10ª antecipadamente. O valor presente dessas duas parcelas será:
VP = 2.000 / (1,02) 1 + 2.000 / (1,02) 2
VP = 2.000 / 1,02 + 2.000 / 1,0404
VP = 3.883,12 reais
Resposta: B
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Questão de taxa interna de retorno