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Faparente (dois anos) = (Faparente (um ano))²
Faparente(dois anos) = (1,1)²
Faparente(dois anos) = 1,21
Faparente = Freal x Finflação
1,21 = Freal x 1,15 (questao fala que a inflação foi de 15% durante todo o prazo, entao de 2 anos)
Freal = 1,21/1,15
Freal = 1,05217
taxa real de dois anos = (1,05217 - 1) X 100 = 5,22%
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M= 10.000.(1+0,10)^2 = 12.100
J= 12.000-10.000 = 2.100
JN= 2.100/10.000 = 0,21
I= 15/100 = 0,15
JR= ((1+JN) / (1+I) -1) x100 = ((1,21 / 1,15 ) -1) x 100 = 5,22
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É só fazer a taxa do investimento, que é capitalizada anulamente em 10%
Dividida pela taxa de inflação do período
10% ao ano, durante 2 anos = 1,1 x 1,1 = 1,21
Taxa real de rendimento = Taxa nominal/ taxa de inflação do período, menos o principal => 1,21/1,15 - 1 = 1,0522 -1 = 5,22%
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por que -1??
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Pra achar a taxa real, temos que fazer a razão entre a taxa nominal + 1 e a taxa de inflação + 1.
m = C * (1 + i)^t
m1 = 10000 * 1,1^2 = 12100; Taxa nominal = 2100/10000 = 0,21 (21%);
m2 = 10000 * 1,15 = 11500; Taxa de inflação = 1500/10000 = 0,15 (15%);
Taxa real = 1,21/1,15 = 1,0522 => 0,0522 = 5,22% (Letra C)
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A velha fórmula da RIA !!
(1+R) x (1+I) = (1+A)
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Dados da questão:
C = 10 000,00
Taxa nominal - in = 10% a a = 0,1
Taxa de inflação do período - I = 15%
n = 2 anos
Taxa real - r = ?
Dado que
capitalizamos o valor investido a uma taxa nominal de 10% ao ano e a duração da
aplicação é por um prazo de 2 anos, então: taxa nominal do período = (1,1*1,1) -1=
0,21.
Substituindo os dados na identidade de taxa real de juros, temos:
(1+in) = (1+r)*(1+I)
(1+0,21) = (1+r)*(1+0,15)
(1+r) = 1,21/1,15
(1+r) = 1,052174
r = 0,052174 = 5,2174%
Procedendo os respectivos arredondamento, temos que: 5,22%
Gabarito: Letra “C”.
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Essa é simples não precisa de formula
o Rendimento é 10%
Apos 1 ano fica 100 * (1+10/100) = 110
Apos 2 ano fica 110 * (1+ 10/100) = 121
No final a aplicação redeu 21%
Mas a inflação no período de 2 anos foi de 15%
Então a taxa real foi de 121/115 = 1.05217391304 = 5.217391304 % = 5.22 %
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Temos inflação de i = 15% no período completo. Neste mesmo período de 2 anos, tivemos juros de 10% ao ano, o que equivale a (1,10)² – 1 = 0,21 = 21% no período. Portanto, a taxa real foi:
(1 + j) = (1 + j)² / (1 + i)
(1 + j) = 1,21 / 1,15
(1 + j) = 1,0522
j = 0,0522 = 5,22%
Resposta: C
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#Respondi errado!!!