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Como a decisão é liquidar integralmente a dívida no T1, ou seja, na data de vencimento da parcela de R$ 2.000, é necessário trazer os valores do T2 (R$ 3.000) e T3 (R$ 4.000) para o T1 somando ao valor da primeira parcela (R$ 2.000).
Valor a pagar = 2.000 + 3.000/(1,04) + 4.000/(1,04)^2 = 8.582,84 (arredondando R$ 8.583).
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Questão tranquila de raciocionar, o problema é dividir 4000 por 1,0816 na hora da prova...
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se eu pagar a primeira parcela(2000) na data de vencimento, eu não vou pagá-la com o juros de 2%?? estranho
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se foi pago depois de um mês n deveria pagar juros do primeiro mes? ou seja, 2000/1,04 + 3000/1,04^2 + 4000/1,04^3???? me respondam pf
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A parcela é de R$ 2000,00 e ja está com os juros inclusos por isso não abate 4%
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A taxa de juros compostos que está sendo cobrada é 4% ao mês. Se a pessoa decidir liquidar integralmente o empréstimo na data de vencimento da parcela de R$ 2.000,00, o valor total que deve ser pago nesta data, desprezando-se os centavos, é em reais,
− Uma parcela de R$ 2.000,00 que vence daqui a um mês.(vence depois de um mes, gerando o juros)
− Uma parcela de R$ 3.000,00 que vence daqui a 2 meses.
− Uma parcela de R$ 4.000,00 que vence daqui a 3 meses.
A questao fala data do vencimento, e o vencimento da primeira parcela "é daqui um mes" ... desta forma eu errei pois pensei assim:
2000+4%+3000(pois inicia o vencimento da primeira data para ser paga, por isso nao gera juros) + 4000 -4%
Errei, mas interpretei dessa forma... Aprendendo como pensa FCC
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"Se a pessoa decidir liquidar integralmente o empréstimo na data de vencimento da parcela de R$ 2.000,00 " isso quer dizer que temos que transportar os valores para data 1 ?
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Hoje. n = 0
− Uma parcela de R$ 2.000,00 que vence daqui a um mês. n = 1
− Uma parcela de R$ 3.000,00 que vence daqui a 2 meses. n = 2
− Uma parcela de R$ 4.000,00 que vence daqui a 3 meses. n = 3
juros compostos = 4% ao mês. Se a pessoa decidir liquidar integralmente o empréstimo na data de vencimento da parcela de R$ 2.000,00, o valor total que deve ser pago nesta data, desprezando-se os centavos, é em reais. Liquidar em n = 1.
2000 3000 4000
|
| |
_______|_______|________|
0 1 2 3
Temos que descontar o juros de 1 mês de 3000 e de 2 meses de 4000 para levar ambos valores para n = 1.
Logo, o valor a ser pago em n = 1 será:
Vp = 2000 + 3000 + 4000 = 2000 + 2884,61 + 3698,22 = 8582,83 (gab. A)
1,04 1,0816
Problema é dividir 4000 por 1,0816 na hora da prova. E se simplificar e divir por 1,08 acha 5588 (letra D).
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Dados
da questão:
i = 4% a.m. = 0,04
P1 = 2.000,00
P2 = 3.000,00
P3 = 4.000,00
Fazendo todos os pagamentos na data da primeira
parcela, podemos calcular o valor total deste, atualizando as duas prestações
seguintes, usando a expressão:
VF = P1 + P2/(1 +i)^1 + P3/(1 + i)^2
VF = 2.000 + 3.000/(1 + 0,04)^1 + 4.000/(1 + 0,04)^2
VF = 2.000 + 3.000/(1,04)^1 + 4.000/(1,04)^2
VF = 2.000 + 2.884,62 + 3.698,22
VF = 8.582,84 Aproximadamente R$ 8.583,00
Gabarito: Letra “A".
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Na hora da prova, para não ter que dividir por 1,04^2, tragam para a data da parcela de 3000.
Assim, a parcela de 2000 fica 2000 x 1,04.
A parcela de 3000 fica 3000 mesmo.
E a parcela de 4000 fica 4000/1,04.
Resolvendo
x = 2000 + 3000/1,04 + 4000/1,04^2
Agora multiplica tudo por 1,04. Para levar uma parcela para a frente
1,04x = 2000 x 1,04 + 3000 + 4000/1,04.
1,04x = 2080 + 3000 + 4000/1,04
1,04x = 5926 (Desconsiderando os centavos)
x = 5926/1,04
x = 8582 (Desconsiderando os centavos).
Em fator desses centavos, arrendondamos 1 para cima. (O valor feito considerando os centavos dá: 8582,84)
Resposta A. 8583.
Acredite, dividir por 1,04 será bem mais fácil que dividir por 1,0816.
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O valor atual das prestações é calculado dividindo a parcela a ser paga por . Como a taxa de juros compostos é a mesma para todas as prestações, teremos:
Valor Atual = + +
Valor Atual = 2000 + 2885 + 3698
Valor Atual = 8583
Resposta: A