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Permutação com repetição 11! / 5! 6! = 462
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independente de combinar os que votam contra C (11,5 ) ou os que votam a favor C (11,6) o resultado será o mesmo 462
GABARITO CERTO
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Resolução dessa questão Prof. Luis Telles (GRAN CURSOS)
https://youtu.be/suQWBdXH8QU?t=137
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caraca, eu fiz pela regra da combinação e deu 462 nos 2. Achei q estava errado, mas acertei .kk
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eu tb gabriel..kkk
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Rodrigo Temoteo , você poderia colocar os cálculos por fvr?Não consegui achar esse valor por permutação.
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Sandra:
11!/5!x6! = 11.10.9.8.7.6!/6!.5! = 11.10.9.8.7/5! = 11.10.9.8.7/120 = 462
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Pra ficar um pouco mais claro esses cálculos confusos:
aplicando a fórmula T! / (a! X b!), sendo T o total de pessoas, a as pessoas que votam contra e b as pessoas que votam a favor.
11! / (5! X 6!) =
lembrando da precedência dos cálculos.
11 X 10 X 9 X 8 X 7 X 6! / 6! X 5! =
Aqui o 6! dividido por ele mesmo resulta em 1.
11 X 10 X 9 X 8 X 7 X 1 / 5! =
11 X 10 X 9 X 8 X 7 X 1 / 5 X 4 X 3 X 2 X 1 =
55440 / 120 = 462
Espero ter ajudado.
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Esta questão pode ser feita por permutação, como se os votos a favor fossem a letra F e os contra fossem C, ficando:
FFFFFFCCCCC logo: 11!/6!.5! = 462
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Fiz a combinação de C11/6 e deu 462. Depois, fiz a combinação de C11/5 e deu 462 também.
Dai eu, burro, vou lá e somo 462 + 462 = 924 e erro a questão. Eeeeta jumento, tava com a resposta na mão e ainda errei. Salve, Deus.
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só precisa fazer uma das duas combinações, ou pra 6 ou pra 5, pq na vdd só basta fazer 1 escolha, que o resto será sempre os votos contra. Só erra se somar os dois achando q são possibilidades diferentes.
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Eu entendi que não devemos somar as duas combinações pois “Basta um de nós mudar de ideia e a decisão será totalmente modificada.” Se um só mudar o resto dos votos continuarão iguais.
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C11,6 x C 5,5 = 462 X 1 logo menor que os 500 da questão
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cespe ama essa questão
09. (Cespe/2013) O colegiado do Supremo Tribunal Federal (STF) é composto por 11 ministros, responsáveis por decisões que repercutem em toda a sociedade brasileira. No julgamento de determinados processos, os ministros votam pela absolvição ou pela condenação dos réus de forma independente uns dos outros. Com base nas informações, julgue o item seguinte.
Se, no julgamento de determinado réu, 8 ministros votarem pela absolvição e 3 ministros votarem pela condenação, a quantidade de maneiras distintas de se atribuir os votos aos diferentes ministros será inferior a 170.
(Verdadeiro) (Falso) ==>
C11,8 ==> 165
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ALOHA!
A ordem não importa, logo temos uma combinação (n!/p!(n-p)!)
Concorda que se calcularmos todas as possibilidades de votos contra teremos o mesmo resultado de todas as possibilidades de votos a favor?
Se SIM, é isso kkk
Combinação de 6 ou 5 em 11 = 11! / 5! 6! = 462
QUESTÃO CERTA
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Usei o princípio de contagem: entende-se que que ele quer as possibilidades de maneiras distintas de votação, logo 6x5=30
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Podemos resolver essa questão de duas formas distintas.
1ª Forma)
Se eu achar quantas formas eu tenho de combinar as pessoas que votam a favor eu já consigo achar a resposta, visto que os demais (os que sobrarem), logicamente, votariam contra e neste caso não precisaríamos fazer conta (O resultado daqueles que sobrarem é igual a 1 porque todos votariam da mesma forma e só teríamos um grupo restante).
Assim, eu precisso saber qual conta irei utilizar e pra isso posso fazer duas perguntas.
Primeira: os elementos podem repetir? NÃO (Cada pessoa vota somente uma vez)
Segunda: a ordem dos elementos é relevante? NÃO (Não há diferença para o resultado final quem vai votar primeiro e quem vai votar por último)
Diante da negativa das duas perguntas, nosso cálculo deve ser feito por "combinação" de 11 presentes para 6 que votam a favor, ou seja, C11/6 = 11!/(6!.5!) = 462.
2ª Forma (Atendendo ao pedido da colega sandra acioly)
Podemos resolver de modo semelhante àquele que usamos para descobrir quantos anagramas uma determinada palavra pode formar.
Neste caso consideremos que a palavra seja FFFFFFCCCCC ou CCCCCFFFFFF (A ordem aqui não vai influenciar no resultado) onde F são pessoas que votam a favor e C são pessoas que votam contra.
Faríamos uma permutação simples de 11!, mas, como há elementos repetidos, dividimos total de anagramas possíveis pelo fatorial da quantidade de elementos repetidos.
Então a conta fica 11!/(6!.5!) = 462.
Gab.: CORRETO
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Arranjo simples: An,p = n! / (n-p)!
Permutação simples: Pp = p!
Combinação simples: Cn,p = n! / p!(n-p)!
Arranjo simples: utilizamos para situações em que os elementos se distinguem entre si pela ordem e pela natureza.
Permutação simples: utilizamos para situações em que os elementos se distinguem entre si apenas pela ordem.
Combinação simples: utilizamos para situações em que os elementos se distinguem entre si apenas pela natureza (é o caso da questão)
Considerando que ao definir quem vota a favor, já estaremos definindo quem vota contra, ou vice e versa, teremos a combinação C11,6 = C11,5 = 462.
Sim, é menos que 500.
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11!/6! 5!
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Permutação com repetição ..
F F F F F F C C C C C ..
11!/6!5! --> 462
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Eu só tenho vontade de chorar quando vejo questões como essas...
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ERRADO!
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Gabarito : CERTO.
Combinação Simples
Combinação de 6 ou 5 em 11 = 11! / 5! 6! = 462
Bons Estudos !!!
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=> Possibilidades possíveis= 11*10*9*8*7*6/ Números de linhas (1*2*3*4*5)=
=> Resultado 462
Logo, Gabariro CERTO.
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Dentre os 6 que votaram a favor, tanto faz a ordem e isso vale para os votos contra. Logo, trata-se de combinação.
1) a quantidade de maneiras distintas de se formar o placar de 6 votos:
C(11,6)=462
2) a quantidade de maneiras distintas de se formar o placar de 5 contra:
Como já sairam 6, temos: C(5,5)=1
Logo: C(11,6). C(5,5)= 462
Bons estudos !
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Número de pessoas: 11
Votos a favor: 6 e Votos contra 5
C(11,6) e C(5,5) = 462 x 1 = 462// --> Inferior a 500.
Gabarito: CERTO
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Combinação
Cn,p = n! / p!(n-p)!
Combinação A:
n=11
p=6
Total: 11!/ (6! x 5!) = 462
Combinação B:
n'=5
p'=5
Total: 5!/ (5! x 0!) = 1
Resposta: Combinação A x Combinação B = 462 x 1 = 462
Se tiver algum erro, me avisem por favor.
Bizu:
sOUma = soma quando aparece "OU"
vEzes = multiplica quando aparece E
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Só Deus pra enfiar isso na minha cabeça kkk
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Note que basta selecionarmos 5 das 11 pessoas para votar contra, e os demais automaticamente votarão a favor. Como a ordem de escolha não importa, temos a combinação de 11 em grupos de 5, isto é,
C(11,5) = 11x10x9x8x7 / (5x4x3x2x1)
C(11,5) = 11x9x8x7 / (4×3)
C(11,5) = 11x3x2x7
C(11,5) = 462
Item CORRETO.
(Estratégia)
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Temos um grupo, logo COMBINAÇÃO. De 11 pessoas, quantas possibilidades podemos ter para formar um grupo de 5 contra (resto 6 a favor)?
C(11,5) = 11x10x9x8x7 / 5! = 462
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Permutação com repetição.
repete-se 6x NÂO e 5x SIM, assim, Rn representa a quantidade de repetição de NÃO e Rs, a quantidade de SIM.
P11= 11!/Rn! xRs!
P11= 11!/ 6! x 5!
P11= 462
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https://www.youtube.com/watch?v=suQWBdXH8QU&feature=youtu.be&t=137
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11.10.9.8.7/5!=462 LOGO: GABARITO CERTO
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cUidado com os comentários galera. É uma questão de Combinação.
C11/6 e deu 462.
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Gabarito: CORRETO
Comentário:
Uma dica importante nesses tipos de questões para poder diferenciar o principio da contagem, permutaçao ou combinação é observar o enunciado.
Se a questão falar: quero formar um grupo, uma comissão etc, quantidade de maneiras, então utilize o princípio da combinação (A ORDEM NÃO IMPORTA)
Fórmula: C(11!/5!x6!) = 462 < 500 ---- Logo a resposta está correta.
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C11,5 = 11*10*9*8*7
----------------------------------
5*4*3*2*1 ==== 22*21=462
-
Permutaçao com repetição
c c c c c f f f f f f
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
11!
___ = 462
5!6!
Gab certo
-
Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/Bxphum0Jc68
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
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Fica complicado a explicação, mas aprendi assim:
Faz a combinação 11,6 x A combinação do restante de ministros (5) para a quantidade de votos (5)
11-6= 5 (abre cinco em cima e cinco embaixo) 11.10.9.8.7 / 5.4.3.2.1 = 426 x 5,5 (=1) = 426
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É uma permutação. P = TOTAL DE ELEMENTOS! / TOTAL de ELEMENTOS A FAVOR ! TOTAL DE ELEMENTOS CONTRA ! ,ou seja ,
11! / 5! 6! = 462.
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C =11! sobre 6! x 5! =
11.10.9.8.7.6! = cortem o 6! com o 6! e resolvam o resto = 5.4.3.2.1 = 5x2=10 (denominador) cortem com o 10(numerador)=0,
5.4.3.2.1 x 6! depois é só dividir o 8 por 4 = 2, depois divide o 9 pelo 3 = 3. Resultado = 11.2.3.7 = 462 .
Gab: Certo
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CERTO.
Basta escolher fazer a combinação de 5 ou de 6!
Vejam que combinação de 11 agrupados 5 a 5, ou combinação de 11 agrupados 6 a 6 dá o mesmo resultado = 462.
Isso acontece porque um é o resto do outro.
OBS.: Esse macete pode ser usado quando há combinações de grupos muito grandes também. Escolhe-se a diferença menor para poupar trabalho. ;)
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total de pessoas:11
X= A FAVOR
Y= CONTRA
Combinação
X11,6=462
Y5,5=1
Resposta: 462.
-
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A ORDEM IMPORTA ? NÃO -> COMBINAÇÃO !
11.10.9.8.7.6 5.4.3.2.1
___________ X ________ = 462 x 1 = 462 < 500
6.5.4.3.2.1 5.4.3.2.1
PROF. LÉO FRANCO - ALFACON
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DICA: Em questões de permutação basta pensar no problema como se fosse uma palavra com letras repetidas (anagrama)
Imagine uma palavra de 11 letras em que 1 letra se repete 6 vezes (votos a favor) e a outra letra se repete 5 vezes (votos contra)
Agora é só fazer a permutação:
11! / 6! x 5!
= 462
GAB: CERTO
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Resolvida após 24 horas indignado com a mesma...
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Querem aprender? escutem a dica do colega Paulo Parente deixa tudo mais fácil.
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CERTO
Pessoal que assim com eu tem dificuldade com matemática, principalmente Análise Combinatória vejam esse video: https://www.youtube.com/watch?v=3RaTJOZL6MA
obs: depois desse vídeo nunca mais fui a mesma hahah
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Se vc tinha 11 possibilidades e pegou 6 a favor, não pode usar o mesmo número de possibilidades para votos contrários.
11x10x9x8x7x6/6! x 5x4x3x2x1/5!
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C (11,5 ) equivale a C (11,6) = 462
C (11,5 ) = 11 . 10 . 9 . 8 . 7 / 5 . 4 . 3. 2 = 462
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é importante ressaltar que existe a COMBINAÇÃO COMPLEMENTAR, onde C20,18 = C20,2
o calculo fica bem mais simples.
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Galera eu fiz C11,6 - C11,5 = e deu 462, também não sei como..
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caraca véi, fiz como arranjo e deu 462 tb, acertei mas pelos comentarios era combinaçao. não sei se me preocupe
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Se tem uma coisa que me mata é quando o comentário mais curtido não é a resposta da questão.
Permutação com repetição 11! / 5! 6! = 462
FFFFFFCCCCC
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Faça a combinação de 11 para selecionar 6 a favor. Vai dar 462. Sobram 5 para se selecionar 5 contra, que é 1. 462 X 1 = 462
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basta fazer a combinacao de 11 e 6 OU 11 e 5. tanto faz.
se for com 6 a favor, terá, necessariamente 5 contra e vice versa.
como resposta temos 462
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Fiz C11,6 e depois C5,5 e assim multipliquei = 462
Sorte ou tá certo? Sou péssima nessa matéria
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Ir direto ao prof Ivan Chagas.
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Comentário professor Brunno Lima
Existem 2 opções de fazer essa questão: Combinação simples ou por permutação com repetição
Permutação: 11! / 6! x 5! = 462
Gabarito: Correto
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De forma simples e objetiva:
1° - Combinar os votos a Favor: C(11,6) = 462
2° - Combinar o que sobrou, votos Contra: C(5/5) = 1
A questão nos diz: "se formar o placar de 6 votos a favor e 5 contra".
462 x 1 = 462
Dica para as questões de Análise Combinatória: Sempre procure pelo " e " e o " ou " na questão!
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Eu fiz a Combinação de 11 E 6 ///// E a Combinação de 11 E 5. Depois multipliquei os dois valores e errei.
Por que não é necessário a multiplicação?
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/Bxphum0Jc68
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
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Cheguei a 462 com muita facilidade e logo pensei: está errado! Putz kkkk
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Pensando como um Anagrama com letras repetidas.... dá pra entender melhor.
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C(11,6)*C(5,5)= 462
Gabarito C
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A pessoa pode fazer a questão de duas maneiras.
Combinação de 11,6 para quem votar a favor. = 462
Combinação de 11,5 para quem votou contra. = 462
Há apenas duas opções de voto, de modo que ao se calcular qualquer uma das combinações acima, o restante será dado como um bloco de apenas uma possibilidade. Como assim? Se 6 votaram contra, por conseguinte os restantes só podem ter votado a favor.
Ou analisando como permutação com repetição.
Tenho 11 pessoas, das quais só posso ter votos que sejam a favor e contra. Sabendo que teremos repetições dos votos a favor e contra, aplica-se a formula da permutação com repetição: 11!/(5!)x(6!)
De qualquer forma chega-se ao gabarito.
Item: Correto.
Bons estudos.
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Só fazer a combinação de 11 (total de professores) por 5(votos contra) C(11,5)= 462 possibilidades de votos contra. Ou seja o restante dos votos é a favor, não precisa calcular.
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C11,6
C=11X10X9X8X7X6 / 6X5X4X3X2X1 SIMPLIFIQUEI
C=2X2X7X11= 308
Não deu a resposta como da maioria aqui,mas fiz e deu inferior a 500.
CERTO.
Esse tipo de questão da pra fazer por combinação ja que a ordem não importa
ou por permutação.
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" A quantidade de maneiras distintas de se formar o placar "
Permutação com repetição (pq tem valores que se repetem)
P = P
11! / 6! x 5! = 462
Gabarito: correto
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Eles querem 6 a favor e 5 contra, certo? então MULTIPLICA, porém isso não irá intervir.
C11,6 = 462
Agora deve achar os 5 contras, mas concordam comigo que só sobraram 5 para ser contra?
Então C5,5 = 1
462x1 = 462
Correta.
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Faz a C11,6 = 462
Por que combinação? Porque no final quem votou 1° ou por último não importa no resultado O que importa é em qual grupo votou (a favor ou contra)
Por que apenas uma combinação? Como são apenas 2 grupos, se eu fizer a combinação de um NECESSARIAMENTE o resto tem que ficar no outro grupo, não há outra opção. Logo, não há a necessidade de fazer outra conta.
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primeiramente, temos um total de 11 pessoa para votar , positivo?
em seguida temos 6 votos a favor e 5 contra.
nesta situação temos duas combinações: uma com o pessoal que voltaram a favor e outra com os que foram contra.
1) votos a favor: o TOTAL DE 11 EM 6 A FAVOR.
C 11,6= 462 (SIMPLIFIQUEI AQUI, OS SENHORES FAZEM A CONTA)
2) votos contra : obs: não podemos pegar o total de 11 novamente, uma vez que já foi escolhido 6 a favor, ficando então 11-6= 5. ficando com 5 o total para escolher 5.
C 5,5= 1 (SIMPLIFIQUEI AQUI, OS SENHORES FAZEM A CONTA)
POR FIM COMO A QUESTÃO FALOU: (formar o placar de 6 votos a favor E 5 contra).
ESSE ''E'' ESTÁ INDICANDO QUE DEVEMOS MUTIPLICAR .
E = MUTIPLICA
OU= SOMA
LOGO, TEMOS 462x1= 462
número menor que 500.
questão correta.
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Caso de combinação complementar: C11,6 = C11,5 (A soma dos elementos utilizados, no caso 6+5, é igual ao conjunto de todos os elementos que é 11).
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Nessa Questão como o Enunciado nos disse que: 11 Compareceram para o voto, 6 Votaram a favor e 5 Contra;
6 + 5 = 11
Como nós usamos todos os elementos e eles se repetem ,portanto, poderemos partir para um Caso de Permutação com Repeticão.
11!/6!5!= 462 (Fiz o mesmo com o caso de Combinação e o resultado sairia o mesmo, porém, quis mostrar outra maneira)
-
CERTO
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Pessoal, sempre posso escolher entre permutação com elementos repetidos e Combinação quando tiver termos repetidos? Ou apenas foi nesse caso que pôde encaixar os dois?
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C
A questão precisa de um pouco de lógica, não é apenas fazer os cálculos, são 11 pessoas para votar e 2 votos, a favor ou contra, sendo que a questão pede que seja 6 a favor e 5 contra, desse modo, se você calcular a quantidade a favor, a quantidade contra vai ser a mesma, pois são apenas 2 votos
C11,6 = 462
C11,5 = 462
Portanto: 462<500
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bom fiz assim.
são 11 possibilidades.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
Então temos 6 votos a favor e 5 votos contra.
F, F, F, F, F, F, C, C, C , C, C,
11! / 6!*5!
11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 / 6* 5*4*3*2*1*5*4*3*2*1
simplificando fica:
11*2*3*7= 462
-
CERTO.
Fórmula da combinação: Cn,p= n!/(n-p)! x p!
C11,6 x C5,5 =
462 x 1 = 462
-
Cuidado! A questão fala de permutação e não de combinação.
Começando pelo fato de que a questão traz 6 votos a favor e 5 votos contra. Temos elementos repetidos! portando não sei como estão colocando isso na fórmula da combinação simples. No mínimo teriam que colocar na Combinação com repetição.
Segundo... A questão pede para remanejarmos os votos, ou seja, utilizaremos TODOS os votos. Logo, a única análise combinatória que utiliza TODOS os elementos é a permutação. Já que a combinação e o arranjo se limitam a utilizar partes do todo.
Permutação simples: N! | em que N é o número de elementos
Permutação com repetição: N! / A!xB!xC!... | em que A, B e C representam o total dos elementos que se repetem (separados por grupos homogêneos)
Permutação circular: N-1!
Questão:
Votos: 11
A favor: 6
Contra: 5
Jogar na fórmula da permutação com repetição: 11! / 6! x 5! >> 11x10x9x8x7x6! / 6! x 5! >> 11x10x9x8x7 / 5! = 462
-
A combinação dos que votaram a favor é (11,6)=462, se 6 votaram, então restam 5, dos contras (5,5)=1.
462*1=462
-
Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/Bxphum0Jc68
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
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pessoal, essa questão dá para ser resolvida pensando em uma permutação de 11 elementos, dos quais haverá repetição de 5 e 6.
FFFFFFCCCCC.
Logo, o Resultado de P11!/5!x6! será 462 maneiras. O que torna a questão certa, visto que 462 < 500.
Beijos de luz
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- São 11 pessoas
- 5 contra
- 6 a favor
Como vai utilizar todos os elementos, pode ser feito por PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO = 462
Dos 11, vai repetir 5 contra e 6 a favor.
Tem outra possibilidade, utilizando COMBINAÇÃO SIMPLES
São 11 pessoas.
quero escolher 5: C 11,5 = 462
O que sobrar vai para o outro grupo. Como é a sobra, só tem uma possibilidade disso acontecer: 1
462 x 1 = 462
-
O que tinha me deixado na duvida era qual numero usar, mas tanto 6 quanto o 5 irão ter o mesmo valor, pois na combinação eles irão aparecer, só que em ordem distintas.
C 11, 6 = (11-6) x 6!= 5
11,10,9,8,7,6/ 6,5,4,3,2,1.
Cortando os numeros vai sobrar 11x7x3x2 = 462
-
Minha contribuição.
Note que basta selecionarmos 5 das 11 pessoas para votar contra, e os demais automaticamente votarão a favor. Como a ordem de escolha não importa, temos a combinação de 11 em grupos de 5, isto é,
C(11,5) = 11x10x9x8x7 / (5x4x3x2x1)
C(11,5) = 11x9x8x7 / (4×3)
C(11,5) = 11x3x2x7
C(11,5) = 462
Item CORRETO.
Resposta: C
Fonte: Direção
Abraço!!!
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permutação com repetição
PASSO 1: fatorial do TOTAL DE ELEMENTOS 11! DIVIDIDO POR
PASSO 2: Fatorial do que se repete 6!(a favor) 5!(contra)
formula: 11!/6! 5! = 462
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Alguém consegue me dizer porque tem gente fazendo a combinação C11,6 a mesma que C 11,5?
minha combinação de C 11,6= 462
Como é possível o resultado de C11,5 dá o mesmo?
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Só pra lembrar que São complementares: C10,4 = C10,6 (pois 4+6=10)
C5,3 = C5,2 (pois 3+2=5)
C6,2 = C6,4 (pois 2+4=6)
e por ai vai...
Isso ajuda na hora de resolver algumas questões em que há várias combinações (pra não perder tempo).
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compreendam a ideia, sempre irá se repetir
Em um campeonato de futebol amador de pontos corridos, do qual participam 10 times, cada um desses times joga duas vezes com cada adversário, o que totaliza exatas 18 partidas para cada. Considerando-se que o time vencedor do campeonato venceu 13 partidas e empatou 5, é correto afirmar que a quantidade de maneiras possíveis para que esses resultados ocorram dentro do campeonato é
cobrada em 2015
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Resolução usando combinação e usando permutação em desenho:
http://sketchtoy.com/69515451
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CERTO
Total: 11 presentes
6 votos a favor: C11,6 = 462
5 votos contra: (como já houve 6 votos, 11-6=5) C5,5= 1
462 x 1 = 462
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Neste link https://www.youtube.com/watch?v=RcsRQynVyG4&feature=youtu.be o professor explica em vídeo o que o prof. Víctor explica em texto aqui pra gente.
A mudança de gabarito foi totalmente correta pela banca. É uma questão tão inteligente, que nem o examinador (originariamente) sabia o que tinha criado!
Vítor Menezes:
Em outra questão desta mesma prova já apresentamos um comentário bastante detalhado explicando que a frase
"Basta um de nós mudar de ideia e a decisão será totalmente modificada"
não é uma conjunção; é um condicional.
Veja discussão aqui:
A frase
"Desde que um membro mude de ideia, a decisão será totalmente modificada”.
também é um condicional (antecedente: "um membro muda de ideia"; consequente: "a decisão será totalmente modificada".)
Oras, como estamos diante de dois condicionais, o item foi originalmente dado como "certo".
Mas por conta de um detalhe que passou despercebido do examinador, o gabarito teve que ser modificado para "errado". Isto ocorreu porque os dois condicionais têm sentidos ligeiramente diferentes.
1) Desde que um membro mude de ideia, a decisão será totalmente modificada.
Isso dá a ideia de que, se qualquer um dos membros mudar de ideia, a decisão será totalmente modificada. Ou seja, qualquer um dos 11 membros poderia mudar de ideia e, ao fazer isso, mudaria também a decisão final do colegiado.
2) Basta que um de nós mude de ideia e a decisão será totalmente modificada.
Isso da a ideia de que basta um mudar de ideia, mas não necessariamente é qualquer pessoa.
Aliás, pelo contexto da frase, já sabemos que não pode ser qualquer pessoa; tem que ser uma das que votaram "a favor". Se qualquer uma delas mudar de ideia, a matéria polêmica seria reprovada, pois a votação 6 x 5 passaria para 5 x 6.
Se uma pessoa que votou "contra" mudar de ideia, isso em nada afeta a decisão (o placar sairia de 6 x 5 para 7 x 5 - a matéria continuaria sendo aprovada).
Dada a mudança no sentido do condicional, o item está "errado".
Excelentes estudos !!!
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Meu raciocínio.
A questão quer o placar de 6 votos a favor e 5 votos contras.
Eu faço o conjunto de 11,6.
Isso significa que terei 11 pessoas votando e 6 votos serão iguais podendo ser a favor ou contra.
Ou seja, terei 462 maneiras de ter 6 votos.
Como a questão pede apenas os votos a favor, eu divido por dois.
Então são 231 maneiras de 6 pessoas votarem a favor e 5 contra.
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De quantas maneiras posso formar um grupo de 6 e um grupo de 5 num total de 11?
A ordem não é importante.
Combinação de 11 em grupos de 6 e de 5, ou seja, fatorial de 11 dividido pelo fatorial de 6 e pelo fatorial de 5.
Não sei fiz pelo caminho certo, mas me levou a Roma: 462. Bingo!
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Permutação com repetição.
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temos 6 a favor e 5 contra, com 11 votos.
podemos fazer assim 11! / 6!.5! = 11x10x9x8x7x6! / 6!x5x4x3x2x1 = 11x10x9x8x7/ 5x4x3x2x1
55.400/120 = apróx. 461,66
R: certo
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Ele quer só os a favores?!
Então C(11,6)
R: Errada, correta seria 462
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Permutação com repetição !
Total 11
A favor 6
Contra 5
Fórmula : Fatorial do total de elementos/ Fatorial das repetições
11!/6!.5!
11×10×9×8×7×6!/6!.5×4×3×2×1=462
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Permutação com repetição... resolução completa: http://sketchtoy.com/69956791
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Permutação com repetição
São 6 (SIM) e 5 (NÃO) SSSSSS + NNNNN = 11 elementos
P11! / 6! . 5!
924/2
462 < 500
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A favor
C 11,6 = 462
Contra
C 5,5 = 1
Total = 462
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Combinação complementares.