SóProvas


ID
2561533
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRF - 1ª REGIÃO
Ano
2017
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

      Em uma reunião de colegiado, após a aprovação de uma matéria polêmica pelo placar de 6 votos a favor e 5 contra, um dos 11 presentes fez a seguinte afirmação: “Basta um de nós mudar de ideia e a decisão será totalmente modificada.” 

Considerando a situação apresentada e a proposição correspondente à afirmação feita, julgue o próximo item.


Se A for o conjunto dos presentes que votaram a favor e B for o conjunto dos presentes que votaram contra, então o conjunto diferença A\B terá exatamente um elemento.

Alternativas
Comentários
  • Gaba: Errado

     

    A diferença entre conjuntos A e B, se dá por tudo que existe em A e não existe em B.

     

    Ex:  A =  { 1,2,3,4}   e B = { 2,4,5}

     

    A - B = { 1 , 3 }   tudo que tem em A e não tem em B

     

    No exemplo temos interseção, portanto temos que retirá-los.

     

    Quando não há interseção, a diferença entre os conjuntos é o primeiro conjunto da operação. Cuidado com a emoção e vontade de fazer 6 - 5 = 1. Beleza, a diferença é 1.... não é não viu...

     

    A = { a, b,c} e B = { d,e}

     

    A - B = a, b, c ==> tudo o que tem em A e não tem em B: 3 elementos

     

    Logo, na questão temos: 6 elementos em A e 5 elementos em B. A diferença entre eles eles é o próprio conjunto A que contém 6 elementos e não 1 conforme afirma a assertiva

  • Vou simplificar, deve-se subtrair o conjunto A do conjunto B.

    Conjunto A {1,2,3,4,5,6} pessoas a favor

    Conjunto B {7,8,9,10,11} pessoas contra

    Na interseção deve-se excluir do A, tudo aquilo que for repitido no B

    Como não existem numeros iguais nos conjuntos, logo a diferença será todo o conjunto A

    ou seja seis elementos A {1,2,3,4,5,6}

    Gabarito: Errado

  • Nega tudo e inverte.....

  • Pegadinha FDP.

     

    (Para os quem não estudam, claro).

  • Não entendeu o enunciado da questão? Desenha! 


    Partindo da premissa que: uma pessoa so pode ter tido uma decisão: Favor OU Contra 
    Daí que a gente percebe que a diferença é mais que 1 e sim o próprio conjunto.

    Gabarito E

     

  • Pra mim, a resposta é A-B= 6

  • Conjunto DIFERENÇA A/B ou A - B, é o conjunto formado pelos elementos que pertencem a A e não pertencem a B.

    De acordo com a questão são 6 elementos

  • pegadinha do malandro né cespe kkk

  • GABARITO - ERRADO

     

    ELEMENTO <> Nº DE ELEMENTOS , assim como NºVOTOS <> PESSOAS QUE VOTARAM

  • Errado , pois os elementos do conjunto B , são diferentes do conjunto A .

  • A\B = A - B = CaB = NumA - NUM (A interseção B) 

    considerando a = SIM, SIM, SIM, SIM, SIM, SIM

    considerando b = NAO, NAO, NAO, NAO, NAO

    Então, NUM A = 6, NUM (A INTERSEÇÃO B) = 0;

    Conseguintemente: A - B = 6, AFINAL NÃO HÁ INTERSEÇÃO ENTRE SIM E NÃO.

  • Mano, pega tudo, inverte, nega tudo, tira a tabela da verdade, 4 linhas, divide por 2, acha a condição necessária, faz a negação, troca por ou, acha a diferença, tira combinação e vai ser tautologia! fácil essa!

  • A-B: somente o que está contido em A. Logo, são  6 elementos. 

  • Conjunto A = Favor, Favor, Favor, Favor, Favor, Favor

    Conjunto B= contra, contra, contra, contra, contra

    A ∩ B = elementos comuns a A e B = 0

    A U B =  todos os elementos pertencentes a A ou a B = 11

    A – B = elementos que pertencem a A e não pertencem a B = 6

  • Quem votou a favor não vou tou contra e vice versa. Com isso temos dois conjuntos sem elementos em comum. A intercesão entre eles é 0, portanto A\B é o proprio conjunto A, vejamos.

    a={A,B,C,D,E,F} é o conjunto dos INDIVIDUOS que votou a favor.

    b={G,H,I,J,K} é o conjunto dos INDIVÍDUOS que votou contra. 

    note que ao retirarmos do grupo a os individuos do grupo b esse grupo a permanece igual, por não ter elementos em comum com o grupo b. Logo a resposta da questão é 6.

  • De acordo com a fonte http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/operacao-com-conjuntos.htm:

    ► Diferença entre conjunto
    Dados o conjunto A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e o conjunto B = {5, 6, 7}, a diferença desses conjuntos é representada por outro conjunto, chamado de conjunto diferença.

    Então os elementos de A – B serão os elementos do conjunto A menos os elementos que pertencerem ao conjunto B.
    Portanto A – B = {0, 1, 2, 3, 4}.

     

    A ideia da DIFERENÇA é cortar os elementos comuns aos dois conjuntos. No caso da questão, não haviam elementos em comum.

    Sendo assim, o resultado de (A - B) é igual a 6. O resultado é diferente de 1. Portanto, a questão está ERRADA.

  • Os conjuntos estarão separados.

    A diferente de B.

    Próxima...Deus é fiel!

  • Contra C

    favor F

    (     a      )(     b    )

    FFFFFF  CCCCC

    a-b= A (FFFFFF) 6

  • O Conjunto DIFERENÇA é formado pelos elementos que pertencem a A e não a B. Nesta questão, são seis os elementos do conjunto Diferença (A\B) e não 1. Não se trata de uma subtração direta, mas sim da exclusão de elementos em comum. Como não há elementos em comum, então as diferenças A\B é 6 e a B\A é 5.

  • Lidiane Moreira, gratidao pela excelente explicaçao!!

  • ERRADA

    A subtração de conjuntos envolve elementos que estão ao mesmo tempo nos dois grupos, só que nessa questão nenhum elemento se encontra nos 2 grupos. Com isso o resultado não pode ser 1.

    "Quando você estiver na posse, EU VOU ESTAR LÁ!"

  • Ótima explicação, Lidiane Moreira. Obrigado.

  • ERRADO

     

    Direto ao ponto

     

    A favor = conjunto (a,b,c,d,e,f) = 6 elementos

    Contra (não podem ser os mesmo que voltaram a favor), logo = (g,h,i,j,k) = 5 elementos

     

    Logo, a diferença de quem vota contra e a  favor é todo o conjunto, ou seja, 6 elementos, e não 1, conforme o enunciado.

     

    Bons estudos!!

  • Errado
    .
    A: votaram a favor-->6
    B: votaram contra--> 5
    A e B: votaram contra e favor---> 0, afinal não é possível votar para os dois lados.. rs
    .
    A  _ _ _ _ _ _ _ _ AeB_ __ __ _ _ _ _ _ B
    |                      |         |                        |
    |        6            |   0     |           5           |
    |_ _ _ _ _ _ _ _ |_ _ _  |_ _ _ _ _ _ _ _ _|
    .
    O conjunto diferença A\B ( A menos B) será formado por aqueles que estão somente no lado A, ou seja, 6 indivíduos.

  • Gabarito ERRADO

     

     

    Coincidência fazer essa questão no day after do julgamento do Habeas Corpus do Lula. Inclusive o Marco Aurélio falou exatamente isso sobre apenas um deles mudar o voto e a decisão mudaria completamente (óbvio ululante, claro).

  • Se 6 pessoas votaram a favor e cinco votaram contra, não houve nenhuma pessoa que votou contra e a favor, logo não há intersecção. Seria por exemplo:

     

    A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

    B = {7, 8, 9, 10, 11}

     

    Os conjuntos são disjuntos. Logo, a diferença entre A e B será o conjunto A inteiro, assim como a diferença entre B e A será o conjunto B inteiro.

  • Ou a pessoa vota a favor ou vota contra, por isso não há interseção nesse conjunto.

  • DECORA ISSO pra pelo menos iniciar a questão, caso você assim como eu não tinha certeza se era essa a leitura=

     

    O conjunto diferença A\B = tudo que existe em A e não existe em B. 

  • Olá pessoal,
     
    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
    https://youtu.be/k-sDSYwpyeg
     
    Professor Ivan Chagas
    www.gurudamatematica.com.br

  • n(a) = 6
    n(b) = 5
    n(T) = n(a U b) = 11
    n(a\b) = ??

     

    Primeiro encontrar a intereseção entre A e B:
    n(a ∩ b) = n(a) + n(b) - n(a U b)
    n(a ∩ b) = 6 + 5 - 11
    n(a ∩ b) = 0

    Assim,

    n(a\b) = n(a) - n(a ∩ b)
    n(a\b) = 6 - 0
    n(a\b) = 6

  • No conjunto A só tem concurseiro; no conjunto B só tem cachaceiro. Qual é a diferença entre o conjunto A e conjunto B ? Não existe.   Concurseiro não bebe! 

  • mentira, eu bebo.

    Gab e de Eisenbahn 

  • Aqui no Rio Grande do Sul esse tipo de questão tem uma denominação bem peculiar: "pega ratão"...

  • Conjunto A = a,b,c,d,e,f

    Conjunto B = g,h,i,j,k


    A - B = (a,b,c,d,e,f) - (g,h,i,j,k) = a,b,c,d,e,f = 6, e não 1 como a questão propõe.



  • eu só pensei assim, a pessoa só tem um voto, não tem como haver uma interseção. bem dedutivo. acertei.

  • Questão pede a ∩ 

    Se cada equipe vota um a favor e a outra equipe vota contra

    A interseção entre as duas é zero!

  • São conjuntos disjuntos, ou seja, não possuem elementos em comum, logo não há o que subtrair de A o que há em B.

  • ERRADO!

    Vou deixar meu pensamento. Uma vez que estamos lidando com a banca CESPE e podemos esperar várias artimanhas.

    Também poderíamos pensar que "A\B" está se tratando do complementar de "A", que seria justamente A-B. Só que para ser complementar o "B" teria que ser subconjunto de "A" e nesse caso não é. Então assertiva errada.

    Bons estudos!

  • Nesta questão o CESPE cobrou uma simbologia já exigida no concurso do INSS em 2016. A expressão A\B corresponde ao conjunto A-B. Para obtê-lo, devemos pegar o conjunto A (composto por 6 pessoas que votaram a favor) e retirar aquelas pessoas que TAMBÉM façam parte do conjunto B (composto por 5 pessoas que votaram contra).

    Como não há interseção entre os 2 conjuntos (ninguém votou a favor e contra ao mesmo tempo), não é preciso tirar ninguém do conjunto A, ou seja, A – B = A, tendo SEIS elementos, e não somente um.

    Item ERRADO

    Resposta: E

  • Não entendo porque esses endereços do Ivan Chagas nunca dão certo...

    https://youtu.be/k-sDSYwpyeg

    não abre nada...

    funciona para alguém?????

  • Sangue de Jesus, Pra que, pra que ?? tanto sofrimento pra PCDF

  • O conjunto A possui 6 elementos, já que 6 pessoas votaram a favor.

    O conjunto B possui 5 elementos, já que 5 votaram contra.

    A interseção entre A e B é o conjunto vazio, já que ninguém pode votar a favor e contra simultaneamente.

    Como não há elementos em comum, então o conjunto diferença A\B = A-B é o próprio conjunto A.

    Lembre-se: O conjunto A – B é formado pelos elementos de A que não pertencem a B.

    Como nenhum elemento de A pertence a B, então A – B = A.

    Portanto, o conjunto diferença possui 6 elementos.

    Gabarito: Errado

  • NÃO É ZERO

    Neste caso não existe uma interseção

    O examinador quer "a diferença", (O QUE TEM EM A E NÃO TEM EM B)

    Grupo A {1, 2, 3, 4, 5, 6}

    Grupo B, mais outros cinco elementos, {7, 8, 9, 10 e 11}

    Portanto o que tem em A e não tem em B, são todos os elementos de A {1, 2, 3, 4, 5, 6} = 6 ELEMENTOS

    Explicação do professor Thiago Nunes aqui na questão

  • Para essa questão é preciso saber duas coisas:

    - A - B = Elementos que estão em A e não estão em B

    - Numa eleição, que não houve abstenção de votos, ou Vota à favor (A) ou contra (B).

    Logo, é impossível ter elementos em comum. (Gabarito Errado)

    O valor da solução será igual ao conjunto A (6 elementos)

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/k-sDSYwpyeg

     

    Professor Ivan Chagas

    www.gurudamatematica.com.br

  • A questão pede a diferença (A - B)

    Segue o link da resolução feita com os diagramas!

    http://sketchtoy.com/69132391

    Espero ter ajudado!

    FORÇA E HONRA!

  • 11 presentes, ninguém pode votar à favor e contra ao mesmo tempo, logo o conjunto A dos à favor é distinto do conjunto B dos contra. Sendo assim a subtração do conjunto A-B, ficará o próprio conjunto A, logo 6 elementos!

    Deus os abençoe

  • Sabia que era pegadinha kkkk

  • E eu que acertei errando, porque pensei " 6-5=1, mas tem o elemento vazio também, então fica 2

  • kkkk nao tem questão que define a cespe melhor que essa. Induziu demais para o erro. Mas a diferença é exclusividade e nao subtração comum

  • Imaginemos que o conjunto A (que é composto por 6 pessoas que votaram a favor) seja composto por ANA, BIA, LIA, TÉO, LÉO e SUZI.

    Agora, imaginemos que o conjunto B (que é composto por 5 pessoas que votaram contra) seja composto por TÍCIO, MÉVIO, HIGOR, CARLOS e PEDRO.

    Quando a questão pede o conjunto diferença A\B, está solicitando em outras palavras, o conjunto de pessoas que temos em A, mas não temos em B.

    Ao analisarmos, percebemos que as 6 pessoas do conjunto A não estão no conjunto B, ou seja, essas 6 pessoas tratam-se da diferença A/B.

    Logo, o conjunto diferença A\B terá exatamente seis elementos.

  • Para que isso ? isso não mensura conhecimento!

  • Errei, mas depois entendi o porquê.

    Vamos dizer que os 11 elementos do conjunto sejam pessoas.

    A = Aline

    B = Bruna

    C = Carla

    D = Daniel

    E = Elaine

    F = Fábio

    G = Gabriel

    H = Heitor

    I = Igor

    J = Jairo

    L = Leonardo

    Conjunto Diferença: é formado pelos elementos que pertencem a A e não a B

    Quem é o Conjunto A? Digamos que sejam as pessoas de A a F (6 elementos).

    A = {A, B, C, D, E, F}

    Digamos que o Conjunto B seja de G a L (5 elementos).

    B = {G, H, I, J, L}.

    Quem é o conjunto diferença entre A e B, ou seja, os elementos que pertencem a A e não a B?

    é justamento o conjunto A, pois ele não está em B.

    Raciocínio rápido e fácil, mas errei, de agora em diante não erro mais.

    Abraço.

  • Conjunto diferença (A\B): A diferença entre os conjuntos A e B, se dá por tudo que existe em A e não existe em B.

    Como não é possível votar a favor e contra ao mesmo tempo, obrigatoriamente, TODOS aqueles que votaram a favor NÃO estão contidos dentre os que votaram contra.

    Resumindo, a diferença entre os conjuntos A e B, nesse caso, serão todos os 6 que votaram a favor, e não apenas um como afirma a questão.

  • Conjunto diferença entre A/B é tudo aquilo que tem em A e que não contém em B, logo,todos os elementos de A não estão inseridos em B, o que faz com que todos os elementos de A seja a diferença de A/B.

  • GABARITO ERRADO

    a diferença dos conjuntos A e B será o conjunto formado pelos elementos de A que não pertencem a B, portanto será de 6 elementos.

  • Gente, não sei se é certo, mas usei a fórmula da probabilidade condicional:

    P(AIB)= (A∩ B) / (B)

    Não temos o termo destacado em verde, mas pra encontrá-lo é só multiplicar P(A)x P(B) = 30

    Pronto, então fica 30/5 = 6

  • Simple plan

    A = {A, B, C, D, E}

    B = {F, G, H, I, J}

    Como A\B representa o conjunto A menos o conjunto B, não fará diferença alguma.

    A = {A, B, C, D, E}

    ERRADO!

    fonte: mestre Arthur Lima

  • Assistam ao vídeo do Professor comentando! Muito bom!

    A diferença é o que tem em A e NÃO tem em B. Logo, A-B= A. Ou seja, TODOS OS ELEMENTOS DE A, que são 6 e não exatamente 1 elemento como diz a afirmativa.

    GABARITO errado

  • GAB E

    A DIFERENÇA \

    DOIS CONJUNTOS QUE NÃO TEM UNIÃO

    A - B =A B-A=A

    É O PRÓPRIO CONJUNTO,ENTÃO SE UM É 6 E O OUTRO 5

    A=6 B=5

  • A = 1, 2, 3, 4, 5, 6

    B = 7, 8, 9, 10, 11

    Conjunto diferença = 1, 2, 3, 4, 5, 6

  • Resumindo: Cada pessoa é uma pessoa.

  • A grande sacada da questão é entender que um elemento que vota a favor não pode ao mesmo tempo votar contra, ou seja, A-B é o total de elementos de A.

    Para as questões de operação com conjuntos,a cespe cada vez mais vem trazendo interpretação, por exemplo, uma questão que trazia o número de casais, muitos candidatos interpretaram 1 casal como 1 elemento, porem um casal tem 2 pessoas.

    Atenção nesses pontos!

  • evento A é independente de B .

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/k-sDSYwpyeg

     

    Professor Ivan Chagas

    www.youtube.com/professorivanchagas

  • Quase caí nessa kkk caiu mais nunca

  • Nenhum elemento dos grupos é igual, cada pessoa é diferente.

    Exemplo:

    Grupo A: a, b, c, d, e, f

    Grupo B: r, s, t, u, v

    A - B = A

  • Trata-se de dois conjuntos disjuntos A e B, pois a interseção é Ø, já que não é possível votar contra e a favor ao mesmo tempo. Há uma propriedade da diferença entre conjuntos que diz que, sendo eles disjuntos, a diferença será o próprio conjunto.

    A diferença entre A e B (A - B) ou (A \ B) é composta de todos os elementos que pertencem a A e não pertencem a B. Portanto, sendo A e B disjuntos e independentes, A - B é o próprio conjunto A.

    n(A) = 6. Gabarito: Errado.

  • Gab.: E

    A questão pede o seguinte: O que tem em A que não tem em B?

    Sabendo que A é composto por 6 elementos e B por 5, vamos atribuir letras a eles para melhor visualização:

    A = { M, N, O, P, Q, R }

    B = { S, T, U, V, W }

    Quais os elementos que temos em A e não temos em B ---> O próprio conjunto A, porque são pessoas diferentes, logo, o conjunto A - B será composto por 6 elementos.

    Observação importantíssima: Lembre-se que quando temos o sinal menos (-), está pedindo em relação ao primeiro, tá? Se fosse B - A, seria diferente (O que tem em B que não tem em A?).

  • ERRADO

  • Quando se fala A\B quer referir-se àqueles que estão em A e não estão em B. Se São 11 votantes, 6 votaram "a favor" e 5 "contra", um grupo não se imiscui com o outro. Logo, por óbvio, A\B = 6.

  • Vejam logo o comentário da Amanda. Tecnicamente impecável!

  • Questão está errada, os colegas já explicaram. A resposta correta seria n (A/B)= 6, pois não há elementos repetidos

    E se fosse

    Conjunto A {0,1,2,3,4,5}

    Conjunto B {0,2,6,9}

    n(A/B) = {0,1,2,3,4,5}= 4, pois há elementos repetidos, então diminui

    O autor da questão queria induzir que você fizesse 6 - 5 que seria igual 1

  • https://www.youtube.com/watch?v=7G0aGSAfQbw

    Segue o vídeo da explicação do prof Diogo.

    Com ênfase na APRENDIZAGEM do conteúdo e não na simples resolução da questão.

    Qualquer sugestão só deixar nos comentários!

    Espero que ajude, bons estudos!!!  

    Questões comentadas no vídeo:  Q956031Q853842

  • Se fosse a interseção, teria só um elemento? o vazio