Questão 2562265

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Prefeitura de São Luís - MA
• Ano: 2017
• Provas: CESPE - 2017 - Prefeitura de São Luís - MA - Professor Nível Superior/PNS-A - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

Um sistema linear de 4 equações e 4 incógnitas pode ser escrito na forma matricial como AX = B, em que A é a matriz, de ordem 4 × 4, dos coeficientes da equação; X é a matriz coluna, de ordem 4 × 1, das incógnitas da equação e B é a matriz coluna, de ordem 4 × 1, dos termos independentes da equação.

Com referência a essas informações, assinale a opção correta.

• A. Se X₁, X₂ e X₃ forem matrizes, de ordem 4 × 1, que são soluções distintas da referida equação matricial, então o determinante de A será igual a zero.
• B. Se a matriz A tiver exatamente duas linhas iguais, então o sistema terá exatamente duas soluções distintas.
• C. Se todos os elementos da matriz B forem iguais a zero e o determinante de A for igual a zero, então o sistema não terá solução.
• D. Se uma matriz C, de ordem 4 × 1, possuir dois elementos positivos e dois negativos e for tal que AC = B, então o determinante de A será diferente de zero.
• E. Se o determinante da matriz A for igual a zero, então A terá pelo menos duas linhas iguais.

Gabarito: A

Comentários

• as aulas de video não tem muita coisa a ver com a questao!!!

  por que não respondem a questao?

   

• GABARITO A

   

  Um sistema de equações com infinitas soluções tem determinante igual a zero.

• Gabarito: Letra A

  A matriz A é chamada de "matriz principal" do sistema.

  - Se |A|≠0,o sistema é possível e determinado (SPD)

  - Se |A|=0, o sistema pode ser possível e indeterminado (SPI) ou impossível (SI).

  Na alternativa "a" foi dito que há mais de uma solução para o sistema. Logo, ele não é SPD. Portanto, só pode ser SPI. Isso implica em |A|=0.

  Outro ponto de destaque é que em um sistema de equações com infinitas soluções temos determinante igual à zero. Portanto, gabarito letra A

  Fonte: ESTRATÉGIA CONCURSOS