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Como a inserção para todos os produtos foi sempre a mesma e a maior possível e cada produto foi exposto em tempos totais distintos, é preciso calcular o máximo divisor comum entre 140, 80 e 100, para se saber o tempo de cada inserção.
Fatora-se tais números:
140 = 22.5.7
80 = 24.5
100 = 22.52
Pela fatoração dos números, vê-se que MDC (140,80,100) é (22.5), isto é, 20. Portanto, cada inserção foi de 20 segundos.
Ora, o nº total de comerciais veiculados "n" equivale ao quociete do total do tempo somados dos produtos A, B e C e o tempo de cada inserção, isto é:
140+80+100 = n . 20
320 = n . 20
n = 16
Gabarito: "e"
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ola resolvi essa questao e obtive o resultado 20 gostaria de saber o porque o resultado é 16 desde ja agradeço!!!!
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adorei essa questão muito boa!!!!1
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Os tempos totais de transmissão dos comerciais foram:
A =140s
B = 80s
C =100s
A duração de cada inserção foi sempre a mesma significa que todos os três produtos tiveram sempre o mesma duração em cada inserção de comercial.
(Ex.: para todos eles as inserçoes duraram (p.ex) 10s cada uma)
E quanto a ter sido a maior possível, significa que, dentre todas as possibilidades da duração de cada inserção, essas durações foram as mais longas possíveis.
Tudo que se está dizendo tem a ver com MDC.
Teremos que achar o maior (ou o máximo) divisor comum possível para os três números dados: 140, 80 e 100.
.....140 = 2².5.7
.......80 = 2?.5
.....100 = 2².5²
O MDC de dois ou mais números é igual ao produto de seus fatores primos comuns, tomados com seus menores expoentes:
MDC(140,80,100) = 2².5 = 4.5 = 20
Logo, a maior duração possível de cada comercial foi igual para todos os produtos e igual a 20s.
(Note que poderia ser qualquer número menor que 20, desde que divisor de 20, para que fosse divisor dos três números dados. Assim, a duração (se não fosse pedida a maior), poderia ser igual a 1, 2, 4, 5 ou 10 segundos.
Quanto ao número total de comerciais:
140/20 = 7
80/20 = 4
100/20 = 5
Assim, seriam:
7 comerciais do produto A;
4 comerciais do produto B; e
5 comerciais do produto C,
Total de comerciais:
7 + 4 + 5 = 16
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Com perdão aos colegas, mas vou tentar deixar ainda mais simples:
MDC 140 ; 100 ; 80 ; - 10
14 10 8 - 2
7 5 4 - a partir daqui não posso mais fatorar, pois se trata de MDC.
Então vejamos que 10 x 2 = 20 segundos, porém a questão pergunta o número de comerciais, então pegaremos os restos, ou seja, temos 7 + 5 + 4 = 16 comerciais de 20 segundos!
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Tirar o mínimo de
140 , 80 , 100 ou para simplioficar retiramos um 0 de cada número
14 , 8 , 10| 2
7, 4 , 5 AQUI VC PÁRA PQ NÃO TEM MAIS FATOR COMUM ENTRE SI PARA FATORAR
Como a questão está falando em VEÍCULOS NO PLURAL, ENTÃO VC SOMA O RESTANTE.
Logo será 7+ 4+ 5 = 16 LETRA E.
BONS ESTUDOS.
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140 100 80 - 2
70 50 40 - 2
35 25 20 - 2
35 25 10 - 2
35 25 5 - 5
7 5 1 - 7
1 1 1
M.D.C = 2X2X2X2 = 16 (NUMEROS REPETIDOS)
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ELE DIZ QUE A DURAÇÃO DE CADA INSERÇÃO FOI A MAIOR POSSÍVEL, LOGO,ELE PEDE O MDC PARA OBTER O RESULTADO.
140= 2X2X5X7
80=2X2X2X2X5
100=2X2X5X5
2X2X5=20
PEGUE TODOS OS FATORES QUE SE REPETEM COM MENOR EXPOENTE
DEPOIS DIVIDA O RESULTADO "20" POR CADA UM DOS VALORES ACIMA:
140,80,100.
OBTENDO,RESPECTIVAMENTE: 7+4+5=16
ALTERNATIVA E
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Eu fiz assim:
1º Tirei o MDC de 140,100,80 que deu 20.
2º Somei os tempos 120+100+80 = 320.
3º Dividi 320/20=16.
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De acordo com o enunciado, deve-se encontrar o Máximo
Divisor Comum (MDC) entre os números 140, 80 e 100.
Assim,
tem-se:
140 80 100 |2
70 40 50 |2
35 20 25 |5
7 4 5
Assim,
o MDC (140, 80, 100) = 2 x 2 x 5 = 20 ,ou seja, a duração dos comerciais foi de
20s.
Finalizando,
Número de comerciais A: 140/20 = 7
Número de comerciais B: 80/20 = 4
Número de comerciais C: 100/20 = 5
Número total de comerciais: 7 + 4 + 5 = 16 comerciais.
RESPOSTA: (E)
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A=140s
B=80s
C=100s
o tempo de veiculação é comum a todos:
140,80,100|2
70,40,50|2
35,20,25|5
7,4,5...resto
2x2x5 = 20s...é o tempo comum de veiculação dos comerciais
consideramos XA, XB e XC o número de aparições de cada comercial.
20s . XA=140s.....XA=7
20s . XB=80.....XB=4
20s . XC=100....XC=5
7+4+5=16
alternativa E
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Pessoal, basta fazer o Maior divisor comum.
vai dar 20.
aí dividi todos valores por 20. 7+4+5 = 16!
as vezes a gente acha que na vida tudo tá perdido, mas é aí que a gente percebe que nessa vida nunca tudo tá perdido!
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M.D.C (2.2.5)= 20
140+80+100= 320
320/20= 16
Gabarito: E
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M.D.C.(140, 80, 100) = 2*2*5= 4*5= 20
140= 2*2*5*7
80= 2*2*2*2*5
100= 2*2*5*5
(140 s + 100 s + 80 s) / 20 s = (320 s) / 20 s = 16 comerciais.
Alternativa E
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MDC
140, 80, 100 | 10
14, 8, 10 | 2
7, 4, 5
Assim,
2 x 10 = 20 (duração máxima)
7 +4 +5 = 16 (número de comerciais)
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Lembrando que ao se tratar de ideias como: divisão , partes iguais ou problemas como MAIOR POSSÍVEL, utilizaremos para conclusão do nosso problema o MDC.
140, 80, 100 | 2
70 , 40, 50 | 2
35 , 20, 25 | 2
35 , 10, 25 | 2
35 , 5 , 25 | 5
7 , 1 , 5 | 5
7 , 1 , 1 | 7
1 , 1 , 1 | O MDC é igual a 2*2*5= 20s
Note: Sabe-se que a duração de cada inserção, para todos os produtos, foi sempre a mesma, e a maior possível. Assim, o número total de comerciais dessa empresa veiculados durante a transmissão foi igual a?
140/20 = 7 comercial A
80/20 = 4 comercial B
100/20 = 5 comercial C
7+4+5= 16 comercial
Alternativa correta E
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E SE TIVESSE O NUMERO "20" DENTRE AS ALTERNATIVAS, COMO EU SABERIA QUE A RESPOSTA É "16"?
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MDC
140 80 100 |2
70 40 50 |2
35 20 25 |5
7 4 5 |20
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INTERPRETANDO O MDC ....
20 segs para cada...
7 comerciais (140)
4 comerciais (80)
5 comerciais (100)
número total de comerciais = 7+4+5 = 16 comerciais de 20 segs cada
G. e
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Rapaz, matemática é coisa louca. Comi um cinco ali no MDC e cheguei ao mesmo resultado porque eu dividi os números por 4, deu 35, 20 e 25 e fatorei por 5, somando 7, 4 e 5 deu 16. Choro com essa matéria. kkk Um dia chego lá!