Questão 2564794

• Banca: FCC
• Órgão: PROCON-MA
• Ano: 2017
• Provas: FCC - 2017 - PROCON-MA - Fiscal de Defesa do Consumidor
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Uma família tem duas dívidas passíveis de liquidação imediata, pelas mesmas taxas contratuais, assim caracterizadas:

Dívida 1: R$ 4.500,00 com vencimento em três meses, com taxa juros de 4% ao mês; e

Dívida 2: R$ 7.300,00 com vencimento em dois meses, com taxa de juros de 5% ao mês.

Tendo em vista que tais dívidas foram feitas a taxas muito altas, e que não terá condições de saldar as dívidas, a família busca reestruturar esse débito. Ao fazer ajustes de despesas domésticas e reavaliar seu orçamento, a família decide tomar um empréstimo bancário para liquidar as dívidas existentes. O prazo desse empréstimo é de quatro meses e o pagamento se dará de uma vez só no vencimento. A taxa de juros bancária é de 2% ao mês. Ao final de quatro meses, a família pagará ao banco, em R$

• A. 11.156,18
• B. 12.682,42
• C. 11.497,38
• D. 14.257,61
• E. 13.359,15

Gabarito: C

Comentários

• E AGORA QUEM PODERÁ NOS DEFENDER? RENATOOOOOO

• Você precisa encontrar o valor do empréstimo bancário que liquida ("salda") as dívidas, um valor que anula as dívidas com o financiamento do banco. Logo, Total das Dívidas - Empréstimo Bancário = 0. No mês 1 a família não precisa pagar nada. No mês 2 a família pagará os 7300 mais os juros de 5% em dois meses. No mês três a família pagará os 4500 mais os juros de 4% que rolaram durante três meses. Por fim, a família precisa de um valor de empréstimo X que liquide essas duas dívidas, e que será pago no mês 4 mais juros de 2% que rolaram durante 4 meses. Utilizando a fórmula do Valor Presente Líquido, teremos:

                    Total das Dívidas 1 e 2                   Emprést. Banc.

  0 = [7300/(1+ 0,05)^2] + [4500/(1+0,04)^3]  -  [X/(1+0,02)^4], Isolando o X, teremos: 

  [X/(1+0,02)^4] = [7300/(1+ 0,05)^2] + [4500/(1+0,04)^3] 

  X = 11.497,3766... (letra C)

• Como saber se a questão se refere a juros simples ou compostos quando não é informado na questão?

• NO juros simples deu 11.505

• Esse é o tipo de questão que eu deixaria em branco com certeza, pois tomaria uns 15 minutos só pra calcular esse monte de divisão com vírgulas à mão.

  O cálculo em si é simples, com calculadora é super rápido.

  1º) Trazer o valor das dívidas a valor presente:

  A) Dívida 1: VP = 4500/ (1,04)^3 = 4500/ 1,124864 = 4000,48

  B) Dívida 2: VP = 7300/ (1,05)^2 = 7300/ 1,1025 = 6621,32

  Ou seja, o total da dívida hoje seria: 4000,48 + 6621,32 = 10.621,80

  2º) Calcular os juros que serão cobrados pelo empréstimo neste valor:

  M = C x f^t

  M = 10.621,80 x 1,02^4

  M = 10.621,80 x 1,08243216

  M = 11.497,38.

  Tem questão que a banca faz que é só para o peão perder tempo mesmo...