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Alternativa E
São 360 páginas no total, na pasta A irão ficar 2/5 e na B 3/5 ( já que a proporção é 2 para 3 )
Pasta A: 360 dividido por 5 e multiplicado por 2 = 144
Pasta B: 360 dividido por 5 e multiplicado por 3 = 216
Agora, quanto deve ser tirado da pasta B e colocado na A para as duas pastas ficarem com o mesmo número de páginas?
A diferença entre as duas é 72 páginas, portanto basta tirar 36 da pasta B e colocar na A.
Para responder a questão: 36 corresponde a quantas páginas do total 360, a resposta é 10% ou 10/100 ou 1/10.
Bons estudos!!
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Razão: A/B=2/3 ... (A+ B) = 360 pág.
Achar a quantidade de página de cada pasta do processo, pode ser usado um sistema de substituição:2B/3 + B = 360 ... B=216 e A= 144
Diferença: B - A = 72 pág. para que o Nº de páginas seja igual para cada pasta do processo, divide (72 / 2 = 36). O que Representa o Nº "36" de 360? É 10% ou 1:10 , conforme a resposta da questão.
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a+b=360 páginas
a/b =2/3 → b = 3a/2
a+3a/2 =360
2a+3a =720
a =720/5 = 144 páginas
b = 360-144 = 216 páginas
Para que as pastas fiquem com o mesmo nº de páginas(180 cada), devemos passar 36 páginas da pasta B para a pasta A. Isso representa 10% do nº total de folhas:
36/360 = 0,1 ou 1/10
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total de páginas =360 a =2 b =3
divide pela soma de a + b = 5
360/ 5= 72
a= 72 x 2 =144
b= 72 x 3 = 216
logo para que a e b tenham o mesmo número de páginas a e b devem ter 180 páginas.
216-180 = 36
144 + 36 = 180
logo 36/360 = 1/10
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360 corresponde a uma soma;
logo A e B também correspondem a uma soma
A = 2
B= 3
é só somar = 5
agora divide a soma pela soma
360/5 = 72
multiplicar 72 pela razão de A e B
A = 2*72 = 144
B = 3*72 = 216
Como é pra ficar com o mesmo número de paginas
divide 360 ao meio, ou seja
360/2 = 180
subtrai 180 de 216
216 - 180 = 36
36 é a parte que falta para que A tenha o mesmo que B
logo divide 360 por 36
360/36 = 10, que corresponde a 10 partes de 36 paginas
Então eu só preciso de 1/10 das paginas do processo para igualar
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a + b = 360
a/b = 2/3
Por regra, temos:
a + b / a = c + d / c , substituindo,
360 / a = 2 + 3 / 2 , realiza o cálculo até encontrar
a = 144, logo b = 216 ( a + b = 360 )
Para achar o a razão final basta equilibrar os termos subtraindo 216 ( b ) por 180 ( metade de 360 ). Temos portanto o número de páginas que devem ser retiradas de b = 36 páginas. 36 é a décima parte de 360.
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Então pessoal todos os comentarios acima estão corretos, mas para quem não quer perder muito tempo numa questão como essa vai a minha explicação:
O valor 360 é irrelevante nessa questão você só precisa da razão
A para B = 2 para 3
Logo
temos 2/5 dos papeis em A
3/5 dos papeis em B
Para que A e B fiquem com a mesma quantidade temos que ver qual a diferença entre eles e passar metade desse valor
B - A = 1/5
Metade de 1/5 = 1/10
Logo a resposta correta é E
e o valor 360 não precisou ser utilizado
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1º) a+b=360
2º) 2/5+3/5=5/5
3º) 360/5=72
4º) a diferença entre "a" e "b" é de 1/5, ou seja 72, portanto para que ambos se apresentem iguais em quantidade, temos que quebrar essa unidade "72" e dar metade para cada um.
5º) 1/5=72 -> 72/2=36, 36 seria a solução do problema, mas temos que converte-lo em fração, uma fração em um universo de 360 folhas, nosso 36 representa 1/10 desse universo.
Alternativa E.
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Letra E
I) a + b = 360
a ------ b
2-------3
3a = 2b
b = 3a/2
II) a + 3a/2 = 360
2a/2 + 3a/2 = 360
5a/2 = 360
5a = 360 x 2
a = 360 x 2/ 5
a = 144 páginas
III) a + b = 360
144 + b = 360
b = 360 - 144
b = 216 páginas
IV) a + b = 360
144 + 216 = 360
360/ 2 = 180
Em cada pasta deve conter 180 páginas (mesma quantidade)
216 - 180 = 36 (quantidade de páginas que deve remanejar de B para A)
144 + 36 = 180
V) 360 - 100%
36 - X
360x = 100 x 36
x = 10 %
x = 10/100 = 1/10
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Quando o problema diz: "na razão de 2 para 3", ele quer dizer que a cada 5 páginas, 2 estão numa pasta e 3 na outra.
Do total de 360 páginas, temos:
216 na pasta B (3/5 do total);
144 na pasta A (2/5 do total);
Para ter a mesma quantidade é preciso ter 180 em cada pasta, ou seja, é preciso tirar 36 das 216 da pasta B e passar pra pasta A;
36 representa 1/10 do total 360, resposta certa letra "E" !!!
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a razão de a/b é = 2/3
como a razão não muda, podemos adotar uma casa decimal e desconsiderar o número 360 dado no enunciado. Se o processo tiver 20 páginas em A terá 30 em B.
Neste caso o total seriam 50 páginas. Para que B ficasse com a mesma quantidade de páginas de A, seriam necessárias que 5 folhas fossem tiradas de B e passadas para A, o que deixaria a razão 25/25 (1A para 1B).
5 folhas no montante de 50, representa 10%
...neste caso 1/10=0,10.... =10%.
Alternativa E
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De acordo com o enunciado tem-se:
A + B = 360
A/B = 2/3
Assim,
A = 2B/3
Substituindo,
2B/3 + B = 360
2B + 3B = 1080
5B = 1080
B = 216
A = (2 X 216)/3 = 144
Para que ambas fiquem com o mesmo número de páginas (180) é necessário retirar 36 páginas da pasta B e colocar na pasta A, pois 216 - 180 = 36.
Finalizando, como 360 é o número total de páginas, 36 representa:
36/360 = 1/10
Resposta E)
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Há uma forma mais fácil de resolver, pelo coeficiente de proporcionalidade, representado pela letra "k"
A = 2
B 3
2k + 3k = 360 (páginas)
k = 360/5
k=72
Agora é só multiplicar o k pelas proporções dadas
A = 2 * 72 = 144
B = 3 * 72 = 216
A questão pede quantos devem ser retirados de B e postos em A pra ficarem com a mesma quantidade. O resultado é, portanto, a metade da diferença entre B e A
B - A = 72
72/2 = 36
36 é um décimo de 360, portanto resposta E
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EITA Pessoal como vocês gostam de dificultar as coisas srsrsrsrs, é tão simples de resolver: Não precisa identificar a quantidade de páginas, nem fazer de modo com a constante K, nada disso!
Como são duas pastas A e B sendo com os suas respectivas razões 2 e 3 logo: a razão total é 5. Assim podemos falar que 5(A+B)=360.
Assim, para que as duas razões se tornem iguais, é necessário subtrair de 3 o necessário para que se iguale os valores exato? logo este valor é 1/2=0,5
assim ficaria: A=2,5; B=2,5. essa difereça resulta na seguinte razão: 0,5/5=((1/2)/5) logo com a propriedade matemátiaca de "mantém o de cima e inverte multiplicando o de baixo" você tem o resultado 1/10 LETRA D!
Espero ter ajudado
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2.x + 3.x=360
5x=360
x=360/5
x=72
Agora substui o valor do x;
A B
2.x + 3.x=360
2.72 = 144
3.72= 216 360/2 = 180 --------- 216-180 =36 ---------- 36 de 360 é igual a 1/10
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agatha ribeiro
216-144=72
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2.x + 3.x=360
5x=360
x=360/5
x=72
Agora substui o valor do x;
2.72 = 144
3.72= 216
216 - x / 144 + x = 1
216 - x = 144 + x
2x = 216- 144
2x = 72
x=36
36/360 = 1/10
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360 PAGINAS
A/B= 2/3
2+3=5
360/5=72
72X2=144 (PASTA A)
72X3=216(PASTA B)
216-144= 36 PÁGINAS
É NECESSÁRIO PASSAR 36 PÁGINAS DA PASTA B PARA A PASTA A. QUANTO ISSO REPRESENTA EM FRAÇÃO
360/36= 10
1/10 LETRA E
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216-x=144+x
216-x-11-x=0
-2x+72=0
-2x=-72
2x=72
x=36
360-------100%
36--------- x
x= 3600/360= 10%= 10/100= 1/10
Alternativa E
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ALTERNATIVA CORRETA: E
PASSO1: Quantos documentos cada pasta possui
2k + 3k = 360 => k= 360/5 (divida rápido um número por 5: dobre o numerador e volte a vírgula uma casa decimal à esquerda: k=72,0)
PASSO2: substitua o k de cada pasta
Pasta A = 2.72 = 144
Pasta B = 3.72 = 216
PASSO3: O número de pastas que devem ser tiradas de B e colocadas em A, mas atenção, para que tenham a mesma quantidade.
Um caminho é você pegar a constante k e dividir por 2 (72/2 = 36) e então somar à pasta A, 144 + 36 = 180; e, obviamente diminuir o mesmo valor da pasta B, 216 - 36 = 180.
O Segundo caminho é fazer a subtração entre as duas pastas B e A 216 - 144 = 72. Esta é a quantidade de páginas que B tem a mais, então é preciso distribuir em duas partes, portanto, metade (36). Daí, 180 documentos pra cada pasta "para que ambas fiquem com o mesmo número de páginas"
PASSO4: "As 360 páginas de um processo... representa, do total..." e temos as alternativas em forma de fração. Chegamos então a
36/360 ou 1/10, que nos leva a alternativa E
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2+3 = 5
360 / 5 = 72
72*2 = 144
72*3 = 216
216-144 = 72/2 = 36
36/360 = 1/10
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360 PAGINAS
A/B= 2/3
2+3=5
360/5=72
72X2=144 (PASTA A)
72X3=216(PASTA B)
216 -144 = 72
72/2 = 36 PÁGINAS
216 - 36 = 180(PASTA B)
144 + 36 = 180(PASTA A)
É NECESSÁRIO PASSAR 36 PÁGINAS DA PASTA B PARA A PASTA A. QUANTO ISSO REPRESENTA EM FRAÇÃO
"representa, do total de páginas desse processo"
36/360 = 1/10
E) 1/10 [Gabarito]
By: jeziela lucinda gonçalves
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A/B = 2/3
A = 2B/3
A+B = 360
2B/3 + B = 360
2B + 3B = 1080
5B = 1080
B = 216 páginas
Para A e B terem a mesma quantidade de páginas, ambas devem ter 180; afinal, 180 + 180 = 360.
216 - 180 = 36 páginas que devem ir da pasta B para a pasta A
36 (páginas que devem sair de B) / 360 (total de páginas do processo); simplifica dividindo por 36 = 1/10.
Alternativa E
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https://www.youtube.com/watch?v=0_kXlshui-w&t=1s (resolução em vídeo)
Gabarito E. Bons estudos! :)
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matematica e chato de mais
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Por que você precisa
dividir o 36 por 360???
Ou seja como se calcula
36 de 360????
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Essa é um tipo de questão muito clássica da VUNESP.
Para cada 2 de A tenho 3 de B:
A+B = 5
360/5 = 72
A = 72X2 = 144
B = 72X3 = 216
(B) 216 - (A) 144 = 72
72/2 = 36
A = 144 + 36 = 180
B = 216 - 36 = 180
36 é 1/10 de 360
#retafinalTJSP