SóProvas


ID
256891
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

As 360 páginas de um processo estão acondicionadas nas pastas A e B, na razão de 2 para 3, nessa ordem. O número de páginas que devem ser retiradas da pasta B e colocadas na pasta A, para que ambas fiquem com o mesmo número de páginas, representa, do total de páginas desse processo,

Alternativas
Comentários
  • Alternativa E

    São 360 páginas no total, na pasta A irão ficar 2/5 e na B 3/5 ( já que a proporção é 2 para 3 )

    Pasta A: 360 dividido por 5 e multiplicado por 2 = 144
    Pasta B: 360 dividido por 5 e multiplicado por 3 = 216

    Agora, quanto deve ser tirado da pasta B e colocado na A para as duas pastas ficarem com o mesmo número de páginas?

    A diferença entre as duas é 72 páginas, portanto basta tirar 36 da pasta B e colocar na A.

    Para responder a questão: 36 corresponde a quantas páginas do total 360, a resposta é 10% ou 10/100 ou 1/10.

    Bons estudos!!
  • Razão: A/B=2/3   ...   (A+ B) = 360 pág.

    Achar a quantidade de página de cada pasta do processo, pode ser usado um sistema de substituição:2B/3 + B = 360 ... B=216  e  A= 144

    Diferença: B - A = 72 pág. para que o Nº de páginas seja igual para cada pasta do processo, divide (72 / 2 = 36). O que Representa o Nº "36" de 360? É 10% ou 1:10 , conforme a resposta da questão.

  • a+b=360 páginas
    a/b =2/3 → b = 3a/2

    a+3a/2 =360
    2a+3a =720
    a =720/5 = 144 páginas
    b = 360-144 = 216 páginas

    Para que as pastas fiquem com o mesmo nº de páginas(180 cada), devemos passar 36 páginas da pasta B para a pasta A. Isso representa 10% do nº total de folhas:
    36/360 = 0,1 ou 1/10

  • total de páginas =360  a =2 b =3
    divide pela soma de a + b = 5
    360/ 5= 72
    a= 72 x 2 =144
    b= 72 x 3 = 216
    logo para que a e b tenham o mesmo número de páginas a e b devem ter 180 páginas.
    216-180 = 36    
    144 + 36 = 180
    logo 36/360 = 1/10
  • 360 corresponde a uma soma;
    logo A e B também correspondem a uma soma
    A = 2
    B= 3
    é só somar = 5
    agora divide a soma pela soma
    360/5 = 72
    multiplicar 72 pela razão de A e B
    A = 2*72 = 144
    B = 3*72 = 216
    Como é pra ficar com o mesmo número de paginas
    divide 360 ao meio, ou seja
    360/2 = 180
    subtrai  180 de 216 
    216 - 180 = 36
    36 é a parte que falta para que A tenha o mesmo que B
    logo divide 360 por 36 
    360/36 = 10, que corresponde a 10 partes de 36 paginas 
    Então eu só preciso de 1/10 das paginas do processo para igualar
  • a + b = 360
    a/b = 2/3


    Por regra, temos:

    a + b / a = c + d / c , substituindo,
    360 / a  = 2 + 3 / 2 , realiza o cálculo até encontrar

    a = 144, logo b = 216 ( a + b = 360 )

    Para achar o a razão final basta equilibrar os termos subtraindo 216 ( b ) por 180 ( metade de 360 ). Temos portanto o número de páginas que devem ser retiradas de b = 36 páginas. 36 é a décima parte de 360.
  • Então pessoal todos os comentarios acima estão corretos, mas para quem não quer perder muito tempo numa questão como essa vai a minha explicação:
    O valor 360 é irrelevante nessa questão você só precisa da razão 
    A para B = 2 para 3

    Logo 

    temos 2/5 dos papeis em A
                 3/5
    dos papeis em B

    Para que A e B fiquem com a mesma quantidade temos que ver qual a diferença entre eles e passar metade desse valor

    B - A = 1/5

    Metade de 1/5 = 1/10 


    Logo a resposta correta é E
    e o valor 360 não precisou ser utilizado
  • 1º) a+b=360

    2º) 2/5+3/5=5/5

    3º) 360/5=72

    4º) a diferença entre "a" e "b" é de 1/5, ou seja 72, portanto para que ambos se apresentem iguais em quantidade, temos que quebrar essa unidade "72" e dar metade para cada um.

    5º) 1/5=72 -> 72/2=36, 36 seria a solução do problema, mas temos que converte-lo em fração, uma fração em um universo de 360 folhas, nosso 36 representa 1/10 desse universo.

    Alternativa E.

  • Letra E

    I) a + b = 360

       a ------ b

       2-------3 

       3a = 2b

         b = 3a/2

    II) a + 3a/2 = 360

        2a/2 + 3a/2 = 360

        5a/2 = 360

        5a = 360 x 2

        a = 360 x 2/ 5

        a = 144 páginas

    III) a + b = 360

         144 + b = 360

          b = 360 - 144

          b = 216 páginas

    IV) a + b = 360

          144 + 216 = 360

          360/ 2 = 180

         Em cada pasta deve conter 180 páginas (mesma quantidade)

         

         216 - 180 = 36 (quantidade de páginas que deve remanejar de B para A)

        144 + 36 = 180 

    V) 360 - 100%

          36 - X

        360x = 100 x 36

        x = 10 %

        x = 10/100 = 1/10

  • Quando o problema diz: "na razão de 2 para 3", ele quer dizer que a cada 5 páginas, 2 estão numa pasta e 3 na outra.

    Do total de 360 páginas, temos:

    216 na pasta B (3/5 do total); 

    144 na pasta A (2/5 do total);

    Para ter a mesma quantidade é preciso ter 180 em cada pasta, ou seja, é preciso tirar 36 das 216 da pasta B e passar pra pasta A;

    36 representa 1/10 do total 360, resposta certa letra "E" !!!

  • a razão de a/b é = 2/3

    como a razão não muda, podemos adotar uma casa decimal e desconsiderar o número 360 dado no enunciado. Se o processo tiver 20 páginas em A terá 30 em B.

    Neste caso o total seriam 50 páginas. Para que B ficasse com a mesma quantidade de páginas de A, seriam necessárias que 5 folhas fossem tiradas de B e passadas para A, o que deixaria a razão 25/25 (1A para 1B).


    5 folhas no montante de 50, representa 10%

    ...neste caso 1/10=0,10.... =10%.

    Alternativa E

  • De acordo com o enunciado tem-se:
    A + B = 360
    A/B = 2/3
    Assim,
    A = 2B/3
    Substituindo,
    2B/3 + B = 360
    2B + 3B = 1080
    5B = 1080
    B = 216
    A = (2 X 216)/3 = 144
    Para que ambas fiquem com o mesmo número de páginas (180) é necessário retirar 36 páginas da pasta B e colocar na pasta A, pois 216 - 180 = 36.

    Finalizando, como 360 é o número total de páginas, 36 representa:
    36/360 = 1/10

    Resposta E)
  • Há uma forma mais fácil de resolver, pelo coeficiente de proporcionalidade, representado pela letra "k"

    A = 2
    B    3

    2k + 3k = 360 (páginas)
    k = 360/5
    k=72

    Agora é só multiplicar o k pelas proporções dadas

    A = 2 * 72 = 144
    B = 3 * 72 = 216


    A questão pede quantos devem ser retirados de B e postos em A pra ficarem com a mesma quantidade. O resultado é, portanto, a metade da diferença entre B e A

    B - A = 72
    72/2 = 36

    36 é um décimo de 360, portanto resposta E

  • EITA Pessoal como vocês gostam de dificultar as coisas srsrsrsrs, é tão simples de resolver: Não precisa identificar a quantidade de páginas, nem fazer de modo com a constante K, nada disso!

    Como são duas pastas A e B sendo com os suas respectivas razões 2 e 3 logo: a razão total é 5. Assim podemos falar que 5(A+B)=360.

    Assim, para que as duas razões se tornem iguais, é necessário subtrair de o necessário para que se iguale os valores exato? logo este valor é 1/2=0,5

    assim ficaria: A=2,5; B=2,5. essa difereça resulta na seguinte razão: 0,5/5=((1/2)/5) logo com a propriedade matemátiaca de "mantém o de cima e inverte multiplicando o de baixo"  você tem o resultado 1/10 LETRA D!
    Espero ter ajudado

     

  • 2.x + 3.x=360        

    5x=360

    x=360/5

    x=72

    Agora substui o valor do x;

    A        B

    2.x + 3.x=360

    2.72 = 144

    3.72= 216                 360/2 = 180 ---------    216-180 =36   ---------- 36 de 360 é igual a 1/10

                                                                                                    

     

  • agatha ribeiro

    216-144=72 

  • 2.x + 3.x=360        

    5x=360

    x=360/5

    x=72

    Agora substui o valor do x;

    2.72 = 144

    3.72= 216   

    216 - x / 144  + x = 1

    216 - x = 144 + x

    2x = 216- 144

    2x = 72

    x=36

     

    36/360  =  1/10

     

  • 360 PAGINAS 

    A/B= 2/3

    2+3=5

    360/5=72

    72X2=144 (PASTA A)

    72X3=216(PASTA B)

    216-144= 36 PÁGINAS

    É NECESSÁRIO PASSAR 36 PÁGINAS DA PASTA  B PARA A PASTA A. QUANTO ISSO REPRESENTA EM FRAÇÃO

    360/36= 10

    1/10 LETRA E

  • 216-x=144+x 
    216-x-11-x=0 
    -2x+72=0 
    -2x=-72 
    2x=72 
    x=36 

    360-------100% 
    36--------- x 
    x= 3600/360= 10%= 10/100= 1/10 

    Alternativa E
     

  • ALTERNATIVA CORRETA: E

    PASSO1: Quantos documentos cada pasta possui

    2k + 3k = 360 => k= 360/5 (divida rápido um número por 5: dobre o numerador e volte a vírgula uma casa decimal à esquerda: k=72,0)

    PASSO2: substitua o k de cada pasta

    Pasta A = 2.72 = 144

    Pasta B = 3.72 = 216

    PASSO3: O número de pastas que devem ser tiradas de B e colocadas em A, mas atenção, para que tenham a mesma quantidade.

    Um caminho é você pegar a constante k e dividir por 2 (72/2 = 36) e então somar à pasta A, 144 + 36 = 180; e, obviamente diminuir o mesmo valor da pasta B, 216 - 36 = 180.

    O Segundo caminho é fazer a subtração entre as duas pastas B e A 216 - 144 = 72. Esta é a quantidade de páginas que B tem a mais, então é preciso distribuir em duas partes, portanto, metade (36). Daí, 180 documentos pra cada pasta "para que ambas fiquem com o mesmo número de páginas"

    PASSO4: "As 360 páginas de um processo... representa, do total..." e temos as alternativas em forma de fração. Chegamos então a

    36/360 ou 1/10, que nos leva a alternativa E

  • 2+3 = 5

    360 / 5 = 72

    72*2 = 144

    72*3 = 216

    216-144 = 72/2 = 36

    36/360 = 1/10

  • 360 PAGINAS 

    A/B= 2/3

    2+3=5

    360/5=72

    72X2=144 (PASTA A)

    72X3=216(PASTA B)

    216 -144 = 72

    72/2 = 36 PÁGINAS

    216 - 36 = 180(PASTA B)

    144 + 36 = 180(PASTA A)

    É NECESSÁRIO PASSAR 36 PÁGINAS DA PASTA  B PARA A PASTA A. QUANTO ISSO REPRESENTA EM FRAÇÃO

    "representa, do total de páginas desse processo"

    36/360 = 1/10

    E) 1/10 [Gabarito]

    By: jeziela lucinda gonçalves

  • A/B = 2/3

    A = 2B/3

    A+B = 360

    2B/3 + B = 360

    2B + 3B = 1080

    5B = 1080

    B = 216 páginas

    Para A e B terem a mesma quantidade de páginas, ambas devem ter 180; afinal, 180 + 180 = 360.

    216 - 180 = 36 páginas que devem ir da pasta B para a pasta A

    36 (páginas que devem sair de B) / 360 (total de páginas do processo); simplifica dividindo por 36 = 1/10.

    Alternativa E

  • https://www.youtube.com/watch?v=0_kXlshui-w&t=1s (resolução em vídeo)

    Gabarito E. Bons estudos! :)

  • matematica e chato de mais

  • Por que você precisa

    dividir o 36 por 360???

    Ou seja como se calcula

    36 de 360????

  • Essa é um tipo de questão muito clássica da VUNESP.

    Para cada 2 de A tenho 3 de B:

    A+B = 5

    360/5 = 72

    A = 72X2 = 144

    B = 72X3 = 216

    (B) 216 - (A) 144 = 72

    72/2 = 36

    A = 144 + 36 = 180

    B = 216 - 36 = 180

    36 é 1/10 de 360

    #retafinalTJSP