Questão 2569426

• Banca: VUNESP
• Órgão: PM-SP
• Ano: 2017
• Provas: VUNESP - 2017 - PM-SP - Aspirante da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Estudo da Reta; Geometria Analítica

Considere a elaboração, pelo Centro de Inteligência da Polícia Militar (CIPM), de um planejamento estratégico para a deflagração de uma operação policial ostensiva em uma região R, com alta incidência do tráfico de drogas. A questão têm como referência essa proposição. 

O mapa da região R foi representado em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, no qual foram assinalados os pontos M (–3, –2), N (7, 8) e P (x, 3), que são colineares e correspondem a alvos estratégicos. A distância entre os pontos N e P, na referida representação, é, em unidades de comprimento, igual a

• A. 5√2
• B. 3√5
• C. 2√10
• D. 2√5
• E. √10

Gabarito: A

Comentários

• QUE FACIL MAN

  OHHH YEAHH

• Descobrir o X: como são colineares precisa fazer o determinante.

  | -3 -2 1 | -3 -2

  | 7 8 1 | 7 8

  | x 3 1 | x 3

  ( calcular o determinante)

  D = ( -24 - 2x + 21) - ( 8x - 9 - 14)

  D = -3 -2x -8x +23

  Obs: para ser colineares o determinante tem que ser igual a 0

  - 10x + 20 = 0

  X = 20 / 10

  X= 2

  Representado no plano cartesiano o calculo da distância (N e P) será um pitágoras

  x² = 5² + 5²

  x² = 50

  x = 5 √¯2

•  M (–3, –2), N (7, 8) e P (x, 3)

  vamos fazer distancia de n e achar x, vamos igualar as distancias

  (x-7)^2 + (3-8)^2=(x-(-3)) +(-2-3)^2

  x^2-14x+49+25=x^2+6x+9+25

  fazendo isso iremos ficar.

  -20x=-40

  x=2

  pega os pontos n e p

  7-2=5

  8-3=5

  faz pitágoras agora e show de bola

  x² = 5² + 5²

  x² = 50

  x = 5 √¯2