SóProvas


ID
2570785
Banca
PR-4 UFRJ
Órgão
UFRJ
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em certa fábrica trabalham 24 operários por 8 horas de serviço diário, produzindo 320 peças. Com a alta demanda, decidiu-se pelo redimensionamento da produção e da carga horária, estabelecendo-se como meta a produção de 700 peças com 10 horas de trabalho diário. Assim, a quantidade de operários, de mesma capacidade, necessária para contemplar a meta, deve ser de:

Alternativas
Comentários
  • GABARITO: LETRA E;

     

    Montando uma  regra de três composta, temos:

     

    Operários        Horas por dia         Peças

      24                         8                    320

      x                         10                   700

     

    Aumentando a quantidade de horas por dia (de 8 p/ 10), diminuem-se a quantidade de operários --- Grandezas inversamente proporcionais;

     

    Aumentando a quantidade de peças produzidas  (de 320 p/ 700), aumentam-se também a quantidade de operários --- Grandezas diretamente  proporcionais;

     

     

    Transformando em proporção, temos:

    24 / x = 10 / 8 . 320 / 700 

     

    Cortando-se os dois zeros que se encontram no numerador pelos dois zeros que se encontram no denominador, temos:

     

    24 / x = 1 / 8 . 32 / 7

     

    24 / x = 32 / 56 ---- Simplificando 32 e 56 por 8, temos 4 e 7 respectivamente. Vai ficar assim:

     

     

    24 / x = 4 / 7 --- Multiplicando cruzado, temos:

     

    4 x = 24 . 7

     

    4x = 168

     

    x = 168/4 = 42

     

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  • Maneira como resolvi:

    Grandezas : (1)  24   -   8   - 320

                     (2)   x    - 10   - 700   ' Cada operario faz 40 peças por hora no item 1       Regra de três simples: 24 - 40

                                                          ' Cada operario faz 70 peças por hora no item 2                                  x  - 70       x= 42

  • Peças = 35/16     // taxa de variação no número de peças (∆P)

    Horas = 5/4 ou 20/16     // taxa de variação no número de horas (∆H)

    Operários = X     // taxa de variação no número de operários (∆O)

     

    ∆P = ∆H * ∆O      // a taxa de variação no número de peças é o produto da taxa de variação das horas pela taxa de variação de operários.

    Assim:

    35/16 = 20/16 * X

    X = 35/16 * 16/20

    X = 35/20 = 7/4     // o número original de operários deve crescer 7/4 para atender à demanda.

    Então:

    Número necessário de operários = 7/4 * 24 = 42

  • Regra de três composta.

    24OP   8h   320P

    X OP  10h   700P

     

    1°PASSO: Analisar a 1° coluna da incógnita com as demais colunas, uma por uma.

    24OP  8h

    X OP        10h

    ANALISANDO...

    1° COLUNA X 2° COLUNA: Obseve que 24 operários trabalham em 8 horas, então em 10 horas é preciso trabalhar menos de 24 pessoas para concluir o mesmo serviço, portanto, GRADEZA INVERSAMENTE PROPORCIONAL

    24OP  320P

    XOP    700P

    1° COLUNA X 3° COLUNA: 24 operário produz 320 perças, então para produzir 700 perças é preciso mais de 24 operário, portando GRANDEZA DIRETAMENTE PROPORCIONAL

     

    2° PASSO:

    # Montar a regra de três composta de acordo com cada grandeza.

    24  = 10 . 320

    X   =  8 . 700

    Observe que as grandezas da segunda coluna está invertida por ser INVERSAMENTE PROPORCIONAIS

    # Regra de três simples.

    24 = 3200 / 100

    X = 5600 / 100

     

    24 = 32

    X  = 56

    multiplica cruzado

    32X =24.56

    X = 24.56/32

    X = 42 

    R = 42 Letra e

     

     

  • Regras de tres composta!  Operários e horas por dia de trabalho sao inversamente proporcionais. Asemais e simples. X=42

  • Fiz assim/

    Regra de trës composta/

    Montando uma regra de trës composta temos/

    Op/        H por dia        P

    24              8                 320

    x               10                 700

    ( Transformando em propor, temos)

    24          10                    320   ( obs/ inverte a grandeza  8/10 para 10/8, pelo fato de ter sido inversamente.)

    x             8                     700  

    Cortando os 2 zeros que se encontram no numerador e os 2 do denominador, temos/

    24x= 1/8 * 32/7

    24x= 32*1*8*7= 32/56/ simplificando 32/8=4 assim, 56/8=7/ achei 4/7

    24x =4/7Assim, 4*x=4x=24*7

    4x= 168

    x= 168/4 Ficando x=42

     

      

  • https://www.youtube.com/watch?v=xzfCfrtSCnM

  • OP    HR/DIA            PRODUTO

    24      8                           320

    X       10                          700

    MULTIPLICAR AS CORES=

    24 . 8 . 700= 134400

    X . 10 . 320= 3200X

    3200X = 134400

    X = 134400/3200= 42

  • GAB E

    24 ---------8--------320

    X-----------10---------700

    3200X = 134.400

    X=134.000 /3200

    X=42