GABARITO: LETRA D;
Considerando as proposições simples:
R: Rodolfo é atuário;
C: Camila é museóloga;
N: Nicole é professora;
M: Miguel é musicista
Inicialmente, vamos reescrever todas as premissas em uma linguagem proposicional:
I: N ⊻ ~ R
II: M → ~ C
III: N → C
IV: R
Iniciaremos pela proposição IV, “chamando-a” de verdadeira (V).
IV: R (V)
Agora, vamos encontrar os valores lógicos da proposição I:
I: N (V) ⊻ ~ R (F)
Como a proposição ‘R’ é “V”, então a proposição ‘~ R’ será “F”.
Sendo assim, obrigatoriamente temos que a proposição N será “V”, uma vez que precisamos obter premissas verdadeiras.
Analisando a Proposição III:
III: N (V) → C (V)
Como a proposição ‘N’ é “V”, então a proposição ‘C’ também será “V”, uma vez que precisamos obter premissas verdadeiras.
Analisando a Proposição II:
II: M (F) → ~ C (F)
Como a proposição ‘~ C’ é “F”, então a proposição ‘M’ também será “F” ”, uma vez que precisamos obter premissas verdadeiras.
Analisando as assertivas, conclui-se que o gabarito é a letra D, uma vez que é a única assertiva com valor lógico verdadeiro. Veja:
d) Se Camila não é museóloga (~ C), então Nicole não é professora (~ N)
~ C (F) → ~ N (F) = (V)
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Gabarito: Letra D
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I. Ou Nicole é professora, ou Rodolfo não é atuário.
V F
II. Se Miguel é musicista, então Camila não é museóloga.
F F
III. Se Nicole é professora, então Camila é museóloga.
V V
IV. Rodolfo é atuário.
V
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a) se Rodolfo é atuário, então Camila não é museóloga. V-->F = F
b) Nicole não é professora ou Miguel é musicista. FvF = F
c) Rodolfo é atuário e Camila não é museóloga. V^F = F
d) se Camila não é museóloga, então Nicole não é professora. F-->F = V
e) Camila não é museóloga e Miguel não é musicista. F^V = F