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4h - 3,00 AUMENTO ERAA 0,25 CENTAVOS A HORA
8h - 4,00
12h -5,00
14h 5,50 gabarito letra E
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pois é.. mas tens que somar todas horas.. que no meu cálculos deu R$52,00
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Primeiramente utilizei a fórmula da PA
An= a1+(n-1).r
An= 2,50 + (13-1).0,25
An= 2,50 + (12) . 0,25
An= 2,50 + 3,00 = 5,50
Utilizei a fórmula da Soma dos termos de uma P.A.
n=número de termos = 13
a1= primeiro termo = 2,50, pois começou a contar a partir da segunda hora
an= 5,50
Sn= n( a1+an) / 2
Sn= 13 (2,50+ 5,50) /2
Sn= 13 ( 8) /2
Sn = 104 / 2
Sn = 52
Resposta = E
Obs = Aceito sugestões
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Gabarito - E, mas o valor é de $ 57,50, pois a questão fala que o preço da hora ou FRAÇÃO dela, logo contam os 30' como hora cheia.
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nos meus cálculos deu 57,75
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Fiz na raça mesmo, e realmente a resposta exata é R$ 57,75, visto que no enunciado fala que é cobrado por hora ou fração dela.
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1ª hora - R$ 0,00
2ª hora - R$ 2,50
3ª hora - R$ 2,75
4ª hora - R$ 3,00
5ª hora - R$ 3,25
6ª hora - R$ 3,50
7ª hora - R$ 3,75
8ª hora - R$ 4,00
9ª hora - R$ 4,25
10ª hora - R$ 4,50
11ª hora - R$ 4,75
12ª hora - R$ 5,00
13ª hora - R$ 5,25
14ª hora - R$ 5,50
Meia hora - R$ 5,75 / 2 = R$ 2,87
Total = R$ 54,87
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a1=2,50
r=0,25
n=14h e meia deve ser arredondado para 15. Exclua a primeira hora que é gratuita: 15-1=14
ENTÃO:
an=a1+(n-1).r
an=2,50+(14-1).0,25
an=5,75
AGORA:
Sn=(a1+an).n/2
Sn=(2,50+5,75).14/2
Sn=115,5/2
Sn=57,75
GABARITO: E
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A questão não é difícil, o pessoal aqui apresentou respostas entre R$ 52 e R$ 57,75. Ainda bem que a banca colocou uma alternativa abaixo de R$ 75, senão ia chover recursos e muita gente erraria.
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Letra E.
O valor que irá ser pago pelas 14 horas e meia é de R$ 57,75.
Obs.:
- Resolvi pela Progressão Aritmética.
> 1 passo
- o enunciado diz: 14 horas e meia e que o valor é cobrado hora ou fração, logo ele deveria pagar por 15 horas, porém a primeira hora é grátis.
- conclusão: ele pagará apenas 14 horas, pois a primeira é free.
> 2 passo
- ele comecará a pagar a segunda hora e esse valor será o primeiro termo da nossa PA;
- Segue: ( a1 = 2,50, a2 = 2,75, a3= 3......) e assim por diante, pois a razão é 0,25;
- se a1 foi a primeira hora que ele pagou, precisamos saber qual o valor da 14º hora que será o termo a14:
- an = a1 + (n - 1) * r
a14 = 2,5 + (14 - 1) * 0,25
a14 = 5,75
- Portanto o valor da décima quarta hora que também é o nosso 14º termo é de R$ 5,75.
3 passo :
- Será feita a Soma dos termos de a1 até a14 para sabermos o valor a ser pago;
- Sn = (a1+an) * n / 2
- S14 = ( 2,5 + 5,75) * 14 / 2
- S14 = 57,75
- O valor a ser pago por 14 horas e meia no shopping será de R$ 57,75.
Jesus no comando, sempre!!!
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0:00 -----1:00 = R$ 0
1:00-----2:00 = R$ 2,50
2:00-----3:00 = R$ 2,75
.
.
.
14:00----14:30------15:00 = x Como é fração de hora, a partir do início da 14ª hora será considerada uma hora cheia
Como a primeira hora é grátis são apenas 13:30 horas a considerar (a1 = 2,50 ao a13 = ?)
r = a2 - a1 -------> r = R$ 2,75 - R$ 2,50 -------> r = R$ 0,25
a13 = a1 + 12 * r --------> a13 = R$ 2,50 + 12 * R$ 0,25 --------> a13 = R$ 5,50
S13 = ((a1+a13)*13) / 2 -----> S13 = (R$ 8*13) / 2 ---------> R$ 52,00
R$ 52,00 < R$ 75,00 Resposta letra E
Deixei as contas com R$ pra galera não confundir o que é valor financeiro e o que não é
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Primeiro passo: Identificar a Progressão Aritmética.
Segundo passo: Observar o "pega" que se encontra no primeira hora grátis.
Terceiro passo: Achar o último termo da P.A.
Quarto passo: Achar o somatório da PA.
1º - PA com a1 = 2,5, r=0,25
2º - São 14,5 horas. Fração = inteiro, então 15 horas. Primeira é grátis, exclui. Então é uma PA com 14 elementos.
3º - a14 = a1+r*(14-1) = 2,5+(0,25*13) = 2,5+3,25 = 5,75
4º - Somatório 14 elementos = 14*(a1+a14)/2 = 14(2,5+5,75)/2 = 7*8,25 = 57,75 < 75
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Veja que o valor da hora segue uma progressão aritmética de razão r = 0,25 real. O termo inicial é a1 = 2,50, afinal se você deixar o carro por mais de uma hora irá pagar 2,50.
Se vamos deixar o carro por 14,5 horas, vamos pagar o equivalente aos 14 primeiros termos desta progressão. Note que:
a14 = a1 + (14-1).r
a14 = 2,50 + 13.0,25 = 5,75
A soma dos 14 primeiros termos desta progressão é:
S14 = (a1 + a14).14/2 = (2,50 + 5,75).7 = 57,75 reais.
Resposta: E
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Pessoal, a13 é 5,50 e não 5,75, voces estão considerando que a proporção da hora zera para a hora 1 é igual a hra1 para a hora 2 e não é !!!
Considera-se o a13 como a hora 14 !!!!
2,50 ---2,75----3,00
a1-------a2------a3
Ou seja... se a SEGUNDA HORA é a1 então a 14 hora é a13... deste modo :
a13 = 2,5 + (13 - 1) x 0,25
a13 = 5,5
Soma = ((5,5+2,5) /2)x13 = 52 !!!!
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Acho estranho muita gente ter somado os números. Eu indiquei essa questão para comentário, para sanar as dúvidas. O resultado, para mim, foi na casa dos R$5,00. Não acredito que seja uma questão que envolva progressão aritmética, nem a soma dos seus termos, mas sim função do 1º grau.
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Essa questão possui hermenêutica dupla, mas seja qual for a usada a alternativa (e não resposta) será a mesma, letra E.
A primeira interpretação, e é a que eu acho mais coerente, consiste em considerar que a cada hora 0,25 centavos são acrescidos, isto é, não se paga o valor da hora anterior e mais 0,25 centavos, paga-se apenas 0,25 sobre o valor anterior. E nesse caso o resultado final é 5,75.
Na segunda interpretação, o valor da hora posterior é resultado do valor da hora anterior mais 0,25 centavos. Nesse caso a solução fica em 57,75.
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resolvi usando a fórmula da soma da progressão aritmética (excluindo a primeira hora da contagem) e deu certo, 57,75
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Pra que se confundir pensando em fórmulas, FIZ NO BRAÇO MESMO E PRONTO, RESPOSTA CERTA.
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Daniel, fiz no braço também.. haja centavos pra somar. kkkkkkk
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Se trata de uma função do 1ºgrau e, ainda é possível observar quue trata-se de uma Progressão Aritmética;
Logo, observei quue daria para determinar uum valor fixo 2,00 e outro variável multiplicado por 0,25 (pois esse valor representa a razão da PA) e com uma restrição no domínio, para x maior ouu igual a 2(pois a primeira hora é gratuita), logo teríamos
v(x) = 2 + 0,25 . x para x maior ou igual a 2
sendo x = 14 teremos v(14) = 2 + 0,25 . 14 = 2 + 3,5 = 5,5
Mais, pelo que entendi da questão (achei que ela foi omissa nessa innfrmação) o valor pago será a soma de todas os valores, por exemplo::
se ele permanecer 4 horas, pagará 2,5+2,75+3,00 = 8,25 ,ou seja, seria o somatório de todos os valores correspondente.
Logo, seguindo esse raciocínio, teríamos
Somatório = ( 2,50 + 5,50 ) . 14 / 2 = 56 (soma do primeiro termo mais o último termo, muultiplica o resultado por 14 e divide por 2, fórmula das somas do termos de uma PA)
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eu achei meio nada a ver fazer o somatorio dos valores. A questao deixa claro q o acrescimo é de 0.25 por hora e nao que terá um valor fixo de determinada hora mais 0.25. por sorte de todas as formas a resposta da a mesma,porem seria uma questao a ser anulada caso ocorresse umas outra alternativa que nao fosse esta
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Pelos comentários, percebi que algumas pessoas fizeram a soma dos 14 termos iniciais, fazendo, assim, com que a primeira hora fosse considerada paga. Vale ressaltar que a primeira hora é GRATUITA. Ou seja, não conta.
Vamos lá:
1º Passo) Achar a razão:
R= a3 - a2
R= 2,75 - 2,50
R= 0,25
2º passo) Achar o último termo:
Bom, como dito antes, a primeiro hora é igual a 0, pois é gratuito. Logo, temos que somar os 13 termos seguintes para considerarmos o valor das 14 horas (fração de hora é "ignorada", apenas contando a hora cheia, ou seja, considera-se 14 horas e meia como 14 horas). Aqui, estarei excluindo a primeira hora gratuita, logo, nosso a1 será 2,50. Antes de somar tudo, vou achar o último termo, o a13:
an= a1 + (n-1) . r
a13 = 2,50 + (13-1) . 0,25
a13 = 2,50 + 3
a13 = 5,50
3º passo) Somar todos os termos:
Sn= n (a1+an) / 2
S13= 13 (2,50 + 5,50) / 2
S13=13.8 / 2
S13=104 / 2
S13= 52
• Resumindo: Para achar quanto seria pago, considerei APENAS as horas que seriam cobradas pelo estacionamento. Sendo assim, nosso a1, que seria 0 (por ser gratuito), na verdade foi 2,50, pois foi A PRIMEIRA HORA COBRADA. No fim, só adicionei novamente a hora gratuita que foi excluída.
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acertei com uma logica dos deuses gregos.
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Fiz no braço! huahauh
O importante é não errar!!!
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A14 = A1 (que será a segunda hora, pois a primeira não é cobrada) + 12 (número de termos antes do 14 (não são 13 porque a primeira hora não é cobrada)) × R
A14 = 2,50 + 12 × 0,25
A14 = 2, 50 + 3
A14 = 5,50
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Vi muito comentário errado, o comentário da Liese B está corretíssimo.
O enunciado é claro: fração de hora equivale a hora inteira, portanto 14h 30min= 15h computadas. Como a primeira é gratuita, serão pagas 14 horas.
PA de 14 termos. (n = 14)
a1 = 2,5 (se considerar a1=0, então n=15)
Razão 0,25 (r = 0,25)
A14= A1 + 13r ----> A14= 2,5 + (13.0,25) -----> A14= 2,5 + 3,25 ------> A14= 5,75
Soma de termos de fração Finita ---> Sn= (A1 + An).n / 2 -----> Sn= (2,5 + 5,75).14 / 2 ------> Sn= 8,25.14 / 2 -----> Sn= 8,25.7 -------> Sn= 57,75
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Total pago: R$ 57,75
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Gabarito: (E) Menos de R$ 75,00
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Caraca FEPESE, nem pra botar outra alternativa próxima da resposta! kkk.
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Possuo uma absurda e inexplicável dificuldade em matemática financeira ao ponto de achar que não tenho mais solução...
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