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Somente A 31%
Somente B 19%
A 81%
B 69%
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GABARITO D
Operação com conjuntos:
Como não sabemos o total de passageiros, supomos que seja 100 para facilitar.
50% dos passageiros usam as duas empresas (é a intersecção)
81% usa a empresa A, mas não diz que somente a empresa A, então desconta os 50 que também usam a empresa B = 81-50= 31 usam só A
A questão pede quantos usam a empresa B, mas não somente a B:
31 só da empresa A + 50 que usam as duas= 81 menos o total que é 100 = 19 usam só a empresa B, logo: 19+50= 69 (maior que 65 e menor que 70)
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n(A ou B)= n(A) + n(B) – n(A e B)
n(A) = 81%
n(A e B) = 50%
n(A ou B) = 100%, pois representa o total de pessoas. Assim,
n(A ou B)= n(A) + n(B) – n(A e B)
100% = 81% + n(B) – 50%
100% = 31% + n(B)
n(B) = 69%
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81% Usam a empresa "A" (Aqui não se fala em exclusividade de "A")
19% Usam somente "B" (Esta implicito, pois, se não usam "A", então, podem usar somente "B").
50% Usam as duas "A e B"
Então, 50% + 19% = 69% de pessoas que usam "B"
Gabarito "d" Maior que 65% e menor que 70%..
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QUESTÃO ENVOLVENDO DIAGRAMAS
DIAGRAMA B
DIAGRAMA A ( 31 ( 50 ) 19 )
( ( ) )
( ) ( )
50 (intersecção) ambas então somente A= 31 e com A ao todo representa 81/100 o restante 19/100 está no B. Assim, temos que no b , ao todo, corresponde 69/100
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EU FIZ DIFERENTE E ACERTEI, 81% É O 1OO% DA EMPRESA A, LOGO 40,5% REPRESENTA 50%, SE EU ACRESCENTAR MAIS 20% DE 81% EU ULTRAPASSO A CASA DOS 70% E COM ISTO A PORCENTAGEM DA EMPRESA B, OU SEJA A RESPOSTA ERA A LETRA "D", PARECE LOUCURA MAS FIZ ESTE RACIOCÍNIO EM 40 SEGUNDOS, KKK QUE LOUCO.
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81 % usa só A.
50% usam A e B.
31% usa so A, sendo assim 69% usam B.
Fiz assim e deu certo.
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Diagramas de Venn :
Só A = 31%
A U B = 50 %
Só B 19 %
Logo, a porcentagem que usa B é 50 % + 19 % = 69 %
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A - 81%
A e B - 50%
Logo - 100% - 81% = 19%
B= 19% + 50% = 69%.
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Resolução com conjuntos
https://sketchtoy.com/69140705
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Errei por que eu esqueci de somar. Deus me livre, jamais posso errar isso na prova.