Questão 2572363

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2017
• Provas: UECE-CEV - 2017 - UECE - Vestibular - Primeiro Semestre
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Radical

Na seguinte sequência de números reais 0, 1, √2, √3, 2, √5, √6, √7, √8, 3, √10, ..., construída seguindo uma lógica estrutural, o número de termos entre 17 e 18, sem incluir 17 e 18, é

• A. 36.
• B. 34.
• C. 33.
• D. 35.

Gabarito: B

Comentários

• A sequência apresentada é descrita por an = raiz(n-1).

   

  Os termos 17 e 18 correspondem respectivamente a raiz(289) e raiz(324).

   

  Logo, a quantidade de termos é igual a 324 - 289 - 1 (exclui-se 17 e 18) = 34.

• Questão de Lógica.

  Pode-se resolver também por progressão aritmética (PA)

  0 e 1 → = a1  = 0                 + 2 razão

  1 e 2 → = a2  = 2                 

  2 e 3 → = a3  = 4

  17 e 18 → ........

  an= a1  + (n-1)r

  a18= a1  + 17.r

  17 e 18= a18= a1  + 17.r (razão)

  a18 = 0 + 17.2

  a18 = 34