SóProvas

ID
2575705
Banca
IESES
Órgão
IGP-SC
Ano
2017
Provas
Disciplina
Arquitetura de Computadores
Assuntos

Processadores modernos utilizam o padrão IEEE 754 para representar números reais em ponto flutuante. No formato de precisão simples (de 32 bits), um bit é utilizado para representar o sinal, 8 bits são usados para representar o expoente e 23 bits representam a mantissa, na seguinte ordem sinal-expoente-mantissa. Considerando o padrão IEEE 754, assinale a alternativa que apresenta a representação correta em binário do número -9,75 em ponto flutuante com precisão simples.

Alternativas
Comentários

  • A questão quer saber se você é um computador, achei esse site que explica o processo detalhadamente:

     

    http://www.carlosrafaelgn.com.br/Aula/Flutuante2.html

  • Número: -9,75

    Sinal (-) > 1

    Expoente
    9,75/2 > 4,5 + 0,375 > 4,875
    4,875/2 > 2 + 0,4375 > 2,4375
    2,4375/2 > 1 + 0,2 + 0,0150 + 0,0035 + 0,00025 > 1,21875

    9,75 > 1,21875x2^3 > expoente 3 > 3 + 127 > 130 > Expoente > 10000010

    Mantissa:
    0,21875 x 2 > 0,4375
    0,4375 x 2 > 0,875
    0,875 x 2 > 1,75
    0,75 x 2 > 1,50
    0,5 x 2 > 1,0
    0,0 x > 0

    Mantissa > 001110

    Representacao IEEE 754: 1 - 10000010 - 001110..... > letra b)

    http://www.carlosrafaelgn.com.br/Aula/Flutuante2.html

     

  • A represetação no sistema IEEE 754, consiste no particionamento do número em três partes: sinal (1 bit) + expoente (8 bits) + mantissa (23 bits), em um total de 32 bits.

    Vamos resolver a questão em 5 passos bem simples. 

    Passo 01: Definição do sinal

    Sinal Positivo = 0, Sinal Negativo = 1. Em nosso caso, -9,75 terá bit de sinal igual a 1.

     

    Passo 02: Conversão do número decimal para binário

    9,75 = 9 + 0,75 = 1001,11 (Em binário)

    9 = 1001 (Parte inteira em binário)

    0,75 = 0,11 (Parte fracionária em binário)

     

    Passo 03:  Escrever o número binário resultante em notação científica e separar a mantissa

    9,75 = 1001,11 = 1, 00111 x 2^3

    A parte numérica após a vírgula será a mantissa. Nesse caso será igual a 00111. Completamos os bits restantes com zeros.

    Mantissa = 00111000000000000000000

     

    Passo 04: Calcular o expoente

    Na representação numérica em notação realizada no passo 3, encontrou-se expoente igual a 3. Somamos esse valor de 127 e convertermos para binário.

    3 + 127 = 130 = 10000010 (Em binário)

     

    Passo 05: Montamos o número de acordo com o padrão IEEE 754

    Sinal          Exp                          Mantissa

        1       10000010     00111000000000000000000

     

    Alternativa B.