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ID
257578
Banca
FCC
Órgão
AL-SP
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A sequência de números inteiros (F1, F2, F3, ..., Fn-1, Fn, Fn+1,  ...),  cujos termos são obtidos utilizando a lei de fornação  F1 = F2 = 1 e Fn = Fn-1 + Fn-2 ,  para inteiro  n>3 , é chamada Sequência de Fibonacci - famoso matemático italiano do século XIII. Assim sendo, a soma do quinto, sétimo e décimo termos da Sequência de Fibonacci é igual a

Alternativas
Comentários
  • O algoritmo recursivo que define a sequência de Fibonacci aplica-se, na prática, conforme a regra sugere: começa-se a série com 0 e 1; a seguir, obtém-se o próximo número de Fibonacci somando-se os dois anteriores e, assim, sucessiva e infinitamente. Os primeiros números de Fibonacci, para n = 0, 1,…, são 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946…
    Para responder à questão, ignora-se o 0. Então, o quinto termo é o 5; o sétimo, o 13; e o décimo, o 55. Seu somatório, portanto, é 5 + 13 + 55 = 73. A letra "a" é a resposta. 
  • Falando a linguagem mais simples posível, a sequência de Fibonacci se constitui da seguinte forma: o termo seguinte a N é igual a N+seu antecessor , por exemplo...

    N=2
    seu antecessor=1
    N+seu antecessor=2 + 1= 3
    termo seguinte a N = 3

    então sua sequência fica assim -->  {1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,...}

    Agora, basta identifica qual é o quinto, o sétimo e o décimo termos da sequência fibonacci..

                                                                {1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,...}

                                                                               5+13+55 = 73

    Alternativa A.

  • A sequencia de Fibonacci inicia-se em "0 e 1", sendo portanto este par considerado o primeiro termo, os termos seguintes são dados pelas expressão Fn = Fn-1 + Fn-2 (ou seja o próximo número será resultado da soma dos dois anteriores) que resultará em {"0 e 1"; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; ...}, assim o quinto termo será o "5" o sétimo o "13" e o décimo o "55", a soma deles resultará em "73".