RESPOSTA: D
Para responder esse tipo de questão, devemos entender o que é uma tautologia, que é uma proposição que sempre resulta numa verdade incontestável, independentemente dos valores lógicos que as proposições simples que a compõe assumem. Assim, podemos responder usando o método de contrariar as alternativas, ou seja, forçamos um caso em que a condicional possa ser falsa, isto é, o antecedente seja falso e a conclusão seja verdadeira, simbolicamente assim: V–>F = F.
Para que a proposição da alternativa A seja falsa, é necessário que o antecedente seja verdadeiro e o consequente seja falso, ou seja:
Rafael é inteligente ou Fabrício é chato = V
Rafael é inteligente e Fabrício é chato = F
Note que as proposições simples devem ter valores lógicos opostos entre si para que isso seja possível. Deste modo, a alternativa A não é uma tautologia.
Para que a proposição da alternativa C seja falsa, é necessário que o antecedente seja verdadeiro e o consequente seja falso, isto é:
Rafael é inteligente e Fabrício é chato = V
Rafael é inteligente e Fabrício não é chato = F
Note que, no primeiro caso, as proposições simples têm valores lógicos igual a V e que a proposição “Fabrício não é chato ” por ser uma negação de uma afirmação de valor logico V, torna-se F, e como faz parte de uma conjunção, acaba tornando a proposição composta F, uma vez que aparece uma F na conjunção. Deste modo, a alternativa C não é uma tautologia.
Para que a proposição da alternativa D seja falsa, é necessário que o antecedente seja verdadeiro e o consequente seja falso, ou seja:
Rafael é inteligente e Fabrício é chato = V
Rafael é inteligente ou Fabrício é chato = F
Note que, no primeiro caso, as proposições simples têm valores lógicos igual a V, ou seja:
Rafael é inteligente = V
Fabrício é chato = V
Assim, é impossível a disjunção entre elas ser falsa, isto é:
Rafael é inteligente ou Fabrício é chato = F
V ou V = F [absurdo]
Desta maneira, esta é que é a alternativa correta. Pois foi impossível falsear a consequente quando o antecedente for verdadeiro.
Na alternativa B, note que o consequente é o oposto do consequente, um é a negação do outro, ou seja, ~(p ou q) = ~p e ~q. Isso significa que se o antecedente for verdadeiro, o consequente será falso, ou seja, V–>F = F. Assim, essa proposição não é uma tautologia, pois existe a possibilidade de ser falsa.
Fonte: Estratégia Concursos.
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