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128x=160
x=1,25 Portanto serão 25%
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Suponha que ambas as empresas produziam “100” unidades em 2015.
Empresa A: com o aumento de 20%, ela foi para 120 unidades. Com o aumento de 30%, ela foi para 1,30 x 120 = 156.
Empresa B: com o aumento de 28%, ela chegou em 128. Precisamos que ela chegue em 160, para superar em 4 pontos percentuais a empresa A. Portanto, o aumento percentual “p” deve ser tal que:
128 x (1+p) = 160
1+p = 1,25
p = 0,25
p = 25%
https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/raciocinio-logico-tce-sp-prova-comentada-e-gabarito-extraoficial/
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ESQUEMA:
EMPRESA A EMPRESA B
2014 100 100
2015 120 128
2016 156 160 (AUMENTO DE 4 PONTOS % DA A)
128 ------- 100%
32 --------- X X = 25%
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EMPRESA A
EM 2015, TEVE UM AUMENTO DE 20% EM RELAÇÃO A 2014
EM 2016, TEVE UM AUMENTO DE 30% EM RELAÇÃO A 2015
1º OBTER FATOR DE MULTIPLICAÇÃO:
=> 20% = 1,20
=> 30%= 1,30
PARA SE OBTER O AUMENTO PERCENTUAL AO FINAL DE DOIS ANOS, BASTA MULTIPLICAR OS DOIS FATORES DE MULTIPLICAÇÃO CONSECULTIVOS:
1,20 x 1,30 = 1,56% -----> LOGO, EM 2 ANOS, A EMPRESA A OBTEVE UM CRESCIMENTO DE 56%.
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EMPRESA B
EM 2015, TEVE UM AUMENTO DE 28% EM RELAÇÃO A 2014.
O AUMENTO REFERENTE AO PERÍODO DE 2015 A 2016 É DESCONHECIDO, POR ISSO SERÁ CHAMADO DE X.
O FATOR DE MULTIPLICAÇÃO DE 28% É 1,28.
O EXERCÍCIO DETERMINA QUE O AUMENTO DA PRODUÇÃO DA EMPRESA B SEJA 4 PONTOS PERCENTUAIS A MAIS QUE A EMPRESA A ==> 56% + 4% = 60% (FATOR DE MULTIPLICAÇÃO 1,60).
1,28 . X = 1,60
X = 1,60/1,28 ==> 1,25 LOGO, A RESPOSTA É 25%
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Esse tipo de questão devemos ler atentamente e anotar todas as informações.
Empresa A:
2015 - 20% em relação ao ano anterior.
2016 - 30% em relação ao ano anterior.
Vamos trabalhar com o valor 100 porque é mais facil pra calcular. Logo, se a empresa A tinha uma produção de "100", e aumentou 20%, em 2015 ela passou a ficar com 120%, certo?
Já em 2016, ela aumentou 30% em relação ao ano anterior, no caso aqui, 2015 (120). Então, 120 x 30% = 36, então somamos 120+36 = 156.
Empresa B
Faremos a mesma coisa em relação ao 100, pois como anteriormente citado, é mais facil pra calcular.
A empresa teve um aumento de 28% em relação ao ano anterior que aqui adotaremos "100". Logo, em 2015 a empresa passou a ter 128.
A questão pede que a empresa B tenha um aumento de 4, logo se a empresa A teve 156, B tem que ter 4 a mais, que dá 160.
Então, 128*X=160, X=160/128, X=25%
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Quando ele fala "superasse 4 pontos percentuais" da uma confundida...
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Empresa A
2014 : 100
2015 : 120 aumento de 20%
2016 : 12*3 = 36 ==== 156 aumento de 30%
Aumento total de 2016 foi de 56% referente ao ano de 2014
Logo
Empresa B tem que atingir 60% de aumento em 2016
2014 : 100
2015 : 128 28% de aumento
2016 : Para chegar a 60% é necessário que aumente o percentual num valor de 32 , sendo que 128 + 32 = 160
Só fazer regra de 3 agora
128 ------------ 100%
32 -------------- x%
128x = 3200
x = 3200 / 128
se quiser da pa ir simplificando po 2 até chegar em 200/8
x = 25%
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Empresa A
2014: x
2015: 20% de 2014 = 1,2x
2016: 30% de 2015 = 1,2x . 1,3 = 1,56 = 56% a mais
Empresa B
2014: y
2015: 28% de 2014 = 1,28y
2015: tem que superar 2016 de A em 4 pontos, logo, tem que fechar o ano com 60% a mais.
1,28y = 1,6 --> y = 1,25 (aumento de 25%)
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empresa A:
1 (ano de 2014) * 1,2 (ano de 2015) = 1,2
1,2 (ano de 2015) * 1,3 (ano de 2016 = 1,56
0,22+0,56= 0,76 (76%)
empresa B
1 (ano de 2014) * 1,3 (ano de 2015)= 1,3
1,3 (ano de 2015) * x = 1,76
x= 1,76/1,3
x=1,21
0,21+0,04= 0,25 (25%)
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Questão inconsistente. Se de 100% aumenta 28%, podemos dizer que o valor referente à empresa B é de 128%. Então 32 não vale 25% disso e se colocar 128 equivalendo 100% aí sim chegamos ao resultado, mas esses dados estão inconsistentes. Só está extranho o aumento de 28% virar 100% no ano de 2015, servindo de base para o ano de 2016.
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gab. D
atribuindo um valor inicial para ambas as empresas fica fácil resolver... assim dei o valor de 100 para ambas:
EMPRESA A: 100, depois 120, depois 156
EMPRESA B: 100, depois 128, depois 160 (4 pontos a mais que a EMPRESA A).
para a EMPRESA B sair de 128 e chegar em 160 foi necessário um crescimento de 25%:
25/100 x 128 = 32 >>> 128 + 32 = 160.
SHALOM!
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Empresa A
2014 - 100%
2015 - 120%
2016 - 156% ( 30/100 = 0,30 + 1 = 1,30*120 = 156)
156 + 4 pontos percentuais - 160.
Empresa B
2014 - 100%
2015 - 128%
160/128 = 1,25
1,25 - 1 = 0,25
0,25*100 = 25%
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Empresa A
2014 - 100%
2015 - 120%
2016 - 156% ( 30/100 = 0,30 + 1 = 1,30*120 = 156)
156 + 4 pontos percentuais - 160.
Empresa B
2014 - 100%
2015 - 128%
160/128 = 1,25
1,25 - 1 = 0,25
0,25*100 = 25%
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CÁLCULO:
Empresa A:
2014: 100%
2015: 100 + 20% = 120%
2016: 120 + 30% do ano anterior = 156%
Empresa B:
2014: 100%
2015: 100 + 28% = 128%
2016: X
Ela quer aumentar 4 pontos percentuais, logo, teremos ter 156% + 4% = 160% em 2016 da empresa B.
Logo:
128% - 100%
160% - X%
128X = 16000
X = 16000/128
X = 128% (100% + 25%)
Teria que ter um aumento de 25%
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GABARITO: LETRA D
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RESOLUÇÃO:
Suponha que ambas as empresas produziam “100” unidades em 2015.
Empresa A: com o aumento de 20%, ela foi para 120 unidades. Com o aumento de 30%, ela foi para 1,30 x 120 = 156.
Empresa B: com o aumento de 28%, ela chegou em 128. Precisamos que ela chegue em 160, para superar em 4 pontos percentuais a empresa A. Portanto, o aumento percentual “p” deve ser tal que:
128 x (1+p) = 160
1+p = 1,25
p = 0,25
p = 25%
Resposta: D
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Letra D.
d) Certo.
A
2014 2015 2016
100 120 156 (30/ 100) x 120 = 36
56% 120+ 36 = 156
156 + 4 = 160
B
2014 2015 2016
100 128 160 160 – 128 = 32
R$ 32,00
128/2= 64 100 => 64 -------- 100
32/2= 16 X 16 -------- X
64X = 16 x 100
X = (16/16= 1) x 100 / (64/16= 4) => (1 x100) / 4
X = 25%
Questão comentada pelo Prof. Márcio Flávio