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Gasolina = g Álcool = a 20g+10a=90 20a+10g=78 g-a=?
Primeiro passo é encaixar uma equação na outra.
20g+10a=90
20g=90-10a
g= 90-10a/20(tudo dividido por 20 ok?)
Substitui esse resultado na segunda equação.
20a+10g=78
20a+10(90-10a/20)=78
20a+900-100a/20=78
400a+900-100a/20=78(divide tudo por 20)
300a+900=1560(passa o 20 multiplicando)
a=2,2
Substitui esse valor em qualquer uma das equações trazidas no enunciado para achar g.
20g+10(2,2)=90
20g+22=90
g=3,4
A pergunta é g-a => 3,4-2,2=1,2
Alternativa C.
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Temos que:
20G + 10A = 90$
10G + 20A = 78$
10A = 90 - 20G
A = 9 - 2G
10G - 20(9 - 2G) = 78$
10G - 180 - 40G = 78
30G = 102
G = 3,40
Substituindo:
A = 9 - 2G
A = 9 - 2(3,40)
A = 2,20
3,40 - 2,20 = 1,20
RESPOSTA: C
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Resolvi essa questão em 1 minuto:
20G + 10A = 90
10G + 20A = 78
A difereça no valor é 12 ( 90 - 78 = 12)
A diferença no litro tanto na 1° parte, quanto na 2° é 10 ( 20G - 10A = 10 litros ... 10G - 20A = 10 litros)
Então é só dividir a diferença do valor (12,00) pela diferença do litro (10 litros) = 12,00 / 10 = 1,20
Alternativa C
Tudo posso Naquele que me fortalece!
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Resolvendo por regra de 3 :
Equação : 20G + 10A = 90$ A diferença de 10 litros é 14 reais . pois tira 10 da gasolina e coloca no alcool o preço diminui 14 reais.
10G + 20A = 78$
Então se 10 litros -----14$
1 litro ------- x Pois eu quero saber a diferença do preço deles referente a 1 litro, que é oq o exercicio pede.
Resultado = 1,2 $
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G- GASOLINA
A- ALCOOL
20G+10A=90(*-2)
10G+20A=78
MULTIPLICANDO A PRIMEIRA LINHA POR -2
-40G-20A=-180
10G+20A= 78
____________
-30G = - 102 (*-1)
G= 102/30
G= 3,4
SUBSTITUINDO
20*(3,4)+10A= 90
68 + 10A = 90
10A= 90-68
A= 22/10
A= 2,2
G-A = 3,4 -2,2 = 1,2
ALTERNATIVA C
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GASOLINA :G ÁLCOOL: A
20G + 10A = 90 (multiplica esta equação por -2
10G + 20A = 78
________________
-40G-20A= -180
10G + 20A=78
Cancela o -20A com o 20A, aí ficamos com a equação:
30G=102 (multiplica por -1, para inverter os negativos)
G=102\30
G= 3,4
A GASOLINA custa R$ 3,4 . Podemos substituir em uma das 2 equações:
10G + 20A = 78
10 . 3,4 + 20A=78
34+20A=78
20A=78-34
20A=44
A=44/20
A= 2,2
AGORA É SÓ SUBTRAIR.
GASOLINA 3,4
ÁLCOOL 2,2
RESULTADO= 1,2 (UM REAL E VINTE CENTAVOS)
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Gabi foquinha pra mim melhor explicação.
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Basta dividir a diferença em reais pela diferença em litros de alccol. 12/10= 1,2
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90-78 = 12.
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Fui pelas alternativas:
1,20*20=24 (valor excedente da gasolina)
90-24=66
66(valor do total dos combustíveis sem o excedente) /30 (quantidade de gasolina + alcool em litros)=2,20 (valor unitário do alcool)
Gasolina = 2,20+1,20=3,40
Alcool = 2,20
Tirando a prova=
10L(gasolina)*3,40=34,00
20L(alcool)*2,20=44,00
34,00+44,00=78,00