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Alguém por favor a resolução, fiz 8 x 10 e deu a resposta certa... mas acho que essa não é a maneira certa de resolver
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P.8=(P-2).10
8P=10P-20
8P-10P= -20
-2P= -20 (-1)
P= 20/2 = 10 10.8=80
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Pilhas=x
8 caixas por pilha=8X
10 caixas por pilha=10X
2 pilhas a menos=X-2
Então:
8X=10(X-2)
8X=10X-20
8X-10X=-20
-2X=-20
X=10
temos 10 pilhas entao agora substituimos X por 10
8X=10(X-2)
8.10=10(10-2)
80=100-20
80=80
temos 80 caixas
Gabarito B
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http://sketchtoy.com/68525657
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Nesse caso dá para ir pelas alternativas. Perceba que a quantidade de caixas precisa ser divisível tanto por 8 quanto por 10. Logo, a única alternativa que a divisão por 8 dá exata é 80.
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Como fiz a questão (mentalmente)...
Pensei:
Varias pilhas com 8 caixas e varias pilhas com 10 caixas. OK
Ele diz que haverá 2 pilhas a menos, se as mesmas forem formadas com 10 caixas. OK
Se cada pilha possui 8 caixas, então 2 pilhas têm 16 caixas (essas 16 caixas foram distribuidas para formar as pilhas com 10). OK
De 8 para 10 são necessarias 2 caixas, e eu tenho 16 caixas dessas 2 pilhas a menos. OK
Ou seja, eu preciso distribuir 2 caixas por pilha até terminar as 16 caixas (16/2=8), logo eu tenho 8 pilhas com 10 caixas. OK!!!
No total são 80 caixas.
GABARITO: B
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Pensei: "Se num depósito há várias pilhas, cada uma delas com 8 caixas", então de saída o número de caixas tem de ser múltiplo de 8.
E então a questão já estava resolvida, porque só havia uma alternativa possível: B
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- Em um depósito há várias pilhas
nº de pilhas = x
- cada uma delas com 8 caixas
nº de caixas = x . 8 = 8x
- Com o mesmo número de caixas é possível formar pilhas com 10 caixas em cada uma
nº de pilhas c/ 10 caixas cada = 8x / 10
- e, nesse caso, haverá 2 pilhas a menos
8x / 10 = x - 2
8x = 10x - 20
x = 10
nº total de caixas = 8x = 8 . 10 = 80
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Nesse tipo de questão acho mais fácil e rápido testar alternativa por alternativa...
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Pensei logo em 80 que é o único número divisível por 8 e 10 sem sobrar resto.
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Fiz o MMC
8,10 = 40
Mão tem 40 nas alternativas, mas tem 80 que é o dobro de 40.
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Logo de cara, da pra ver que o único que pode dividr por 8 e 10 é 80, mas para explicar de uma forma melhor:
Para saber o total de caixas é o número de caixas por pilha multiplicado pelo núrmero de pilhas (é igual uma tabela com linhas e colunas e se quiser saber o total de células da tabela é o núrmero de linhas X núrmero de colunas). Logo:
T (total de caixas)
C (número de caixas por pilha)
P (número de pilhas)
T = C x P
Essa é a fórmula básica, agora é só pegar as informações do problema:
1ª situação: T = 8 x P
2ª situação: T = 10 x P-2
Agora é só igular os totais e achar o número de pilhas e depois é só substiuir nas situações, então:
8 x P = 10 x (P-2)
8P = 10P - 20
10P - 8P = 20
2P = 20
P = 20/2
P = 10
Agora é só substituir:
T = 8 x 10 = 80
T = 10 x (10-2) = 10 x 8 = 80
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8x= 10.( x-2)
8x= 10x-20
10x-8x= 20
2x=20
x=20/2
x=10
No lugar do x substitua pelo 10
8.10= 80
gab. B