SóProvas


ID
2588785
Banca
VUNESP
Órgão
Câmara da Estância Balneária de Itanhaém - SP
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um depósito há várias pilhas, cada uma delas com 8 caixas. Com o mesmo número de caixas é possível formar pilhas com 10 caixas em cada uma e, nesse caso, haverá duas pilhas a menos. O número total de caixas empilhadas é

Alternativas
Comentários
  • Alguém por favor a resolução, fiz 8 x 10 e deu a resposta certa... mas acho que essa não é a maneira certa de resolver

  • P.8=(P-2).10

    8P=10P-20

    8P-10P= -20

    -2P= -20  (-1)

    P= 20/2 = 10       10.8=80

  • Pilhas=x
    8 caixas por pilha=8X
    10 caixas por pilha=10X
    2 pilhas a menos=X-2

     


    Então:


    8X=10(X-2)


    8X=10X-20


    8X-10X=-20


    -2X=-20


    X=10


    temos 10 pilhas entao agora substituimos X por 10
    8X=10(X-2)
    8.10=10(10-2)
    80=100-20
    80=80
    temos 80 caixas 
     

     

     

    Gabarito B

  • http://sketchtoy.com/68525657

  • Nesse caso dá para ir pelas alternativas. Perceba que a quantidade de caixas precisa ser divisível tanto por 8 quanto por 10. Logo, a única alternativa que a divisão por 8 dá exata é 80.

  • Como fiz a questão (mentalmente)...

     

    Pensei:

    Varias pilhas com 8 caixas e varias pilhas com 10 caixas. OK

    Ele diz que haverá 2 pilhas a menos, se as mesmas forem formadas com 10 caixas. OK

    Se cada pilha possui 8 caixas, então 2 pilhas têm 16 caixas (essas 16 caixas foram distribuidas para formar as pilhas com 10). OK

    De 8 para 10 são necessarias 2 caixas, e eu tenho 16 caixas dessas 2 pilhas a menos. OK

    Ou seja, eu preciso distribuir 2 caixas por pilha até terminar as 16 caixas (16/2=8), logo eu tenho 8 pilhas com 10 caixas. OK!!!  

    No total são 80 caixas.

     

    GABARITO: B

  • Pensei: "Se num depósito há várias pilhas, cada uma delas com 8 caixas", então de saída o número de caixas tem de ser múltiplo de 8.

    E então a questão já estava resolvida, porque só havia uma alternativa possível: B

  • - Em um depósito há várias pilhas

    nº de pilhas = x

    - cada uma delas com 8 caixas

    nº de caixas = x . 8 = 8x

    - Com o mesmo número de caixas é possível formar pilhas com 10 caixas em cada uma

    nº de pilhas c/ 10 caixas cada = 8x / 10

    - e, nesse caso, haverá 2 pilhas a menos

    8x / 10 = x - 2

    8x = 10x - 20

    x = 10

     

    nº total de caixas = 8x = 8 . 10 = 80

  • Nesse tipo de questão acho mais fácil e rápido testar alternativa por alternativa...

  • Pensei logo em 80 que é o único número divisível por 8 e 10 sem sobrar resto. 

  • Fiz o MMC 

    8,10 = 40

    Mão tem 40 nas alternativas, mas tem 80 que é o dobro de 40. 

  • Logo de cara, da pra ver que o único que pode dividr por 8 e 10 é 80, mas para explicar de uma forma melhor:

    Para saber o total de caixas é o número de caixas por pilha multiplicado pelo núrmero de pilhas (é igual uma tabela com linhas e colunas e se quiser saber o total de células da tabela é o núrmero de linhas X núrmero de colunas). Logo:

    T (total de caixas)

    C (número de caixas por pilha)

    P (número de pilhas)

    T = C x P

    Essa é a fórmula básica, agora é só pegar as informações do problema:

    1ª situação: T = 8 x P

    2ª situação: T = 10 x P-2

    Agora é só igular os totais e achar o número de pilhas e depois é só substiuir nas situações, então:

    8 x P = 10 x (P-2)

    8P = 10P - 20

    10P - 8P = 20

    2P = 20

    P = 20/2

    P = 10

    Agora é só substituir:

    T = 8 x 10 = 80

    T = 10 x (10-2) = 10 x 8 = 80

  • 8x= 10.( x-2) 

    8x= 10x-20

    10x-8x= 20

    2x=20

    x=20/2

    x=10

     

    No lugar do x substitua pelo 10

     

    8.10= 80

     

    gab. B