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Há dois momentos diferentes dentro da questão:
1 - Morador lento 2 casas / morador rápido 5 casas = 2/5
2 - Morador lento 29 casas / morador rápito x + 29 casas = 29 / (x+29)
Obs: ( x = total de casas = uma volta completa)
Montando a equação acima (igualando os dois momentos) : 2/5 = 29 / (x + 29)
2x+58 = 145 (resolvendo a equação para encontrar x- total de casas)
Essa conta vai dar 43, porem vai ter resto 1, (faz a conta pra poder perceber)
então 43 - 1 = 42
Gabarito Letra C.
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Leudys L, por que subtrair o resto no resultado?
Eu pergunto pra entender mesmo, eu não consegui resolver a questão.
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Esse 1 que sobra não seria referente a primeira casa, que deve ser desconsiderada?
Pois como eles iniciam da casa nº 1, e o enunciado fala que após o corredor mais rápido passar 5 casas, e o mais lento 2, ou seja, eles estão na casa de número 6 e 3 respectivamente, então é preciso subtrair 1, referente a primeira casa, para se ter o quantidade total de casas.
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https://www.youtube.com/watch?v=xxWwobyKmC0
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Eu discordo do gabarito. Na minha conta o total de casas percorridas (x) é 43,5. Bom, suponho que esse 0,5 seja da primeira casa de cuja frente eles partiram. Assim, o número total de casas seria 44.
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GABARITO - C
Galera, minha resolução foi igual a do colega Leudys.Mas segue uma segunda resolução talvez seja de mais fácil entendimento (é a mais didática, porém, mais demorada):
Corredor LENTO(2em2): 1-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21-23-25-27-29
Corredor RÁPIDO(5em5): 1-6-11-16-21-26-31-36-41-46-51-56-61-66-71
X = Nº total de casas
71 casas - 29 casas = X
X = 42
*** Por que subtrair -1 na resolução anterior????
Porque (-1) é o marco ZERO dos dois corredores, imagine que o problema quisesse dificultar um pouco e falasse que os corredores começaram na casa nº15 ao invés da casa nº1. Então, teríamos que subtrair 15 do resultado final, pois o marco nºZERO é 15, do mesmo modo que se a questão propusesse que eles começassem da casa ZERO não seria necessário subtrair.
Bons estudos!!!
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É só pensar que o corredor 2 (mais lento) sai da casa número 1 e vai até a casa 29, logo são 28 casas (local onde se encontram)
A cada 5 casas do corredor 1 (mais rápido) temos 2 do corredor 1, ou então, a cada 2,5 casas do corredor 1 temos 1 casa para o corredor 2. Assim quando o corredor 2 estiver na posição 29 o outro corredor já teria corrido 28 casas * 2,5 = 70 casas.
Sendo assim 70 casas - 28 casas em relação ao inicio = 42 casas.
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Corredor A = [5 casinhas]
Corredor B = [2 casinhas]
Se encontraram na Casa 29.
Ambos iniciaram na 1 casa. (Não conta)
Corredor B andou 14 vezes. (2*14 = 28) + 1 (casa que ja estavam no inicio) = 29 (Casa que vão se encontrar)
Corredor A andou 14 vezes. (Obvio pois andaram o mesmo tanto) -> (5*14 = 70) + 1 (casa que o A teve de passar novamente após a 2 volta)
Então 71-29 = 42.
GAB [C]
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Eu fiz assim: a proporção dos corredores é de 5/2 (o mais rápido corre 5 casas enquanto o mais lento corre 2).
Se eles partiram da casa 1 e se encontrarão novamente na casa 29, eu preciso saber qtas casas cada um andou para igualar na proporção
O mais rápido andou x (que é o total das casas do condomínio) + 28 e o mais lento andou 28 casas.
** 28 casas pq eu começo a contar da casa número 2, já que eles partiram da casa 1.
Então ficou: 5/2 = 28+x/28
2x + 56 = 140
x = 140 - 56 / 2
x = 42
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5/2 = x+28/28
2x + 56 = 140
2x = 140-56
x = 84/2
x=42
GAB LETRA C
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O meliante que é veloz corre 2,5 vezes mais rápido que o lerdo (5/2).
O lerdo andou 28, então o outro andou 70.
O total de casas é 70 menos 28 (do início) que é igual a 42.
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corredor lento 2 casas
corredor ráp. 5 casas
a pergunta é sobre o corredor lento, que foi alcançado na casa nº 29
então 2 x 14 = 28 casas + 1 = 29 onde foi encontrado
se o lento foi 14 x 2 casas
o ráp. será 14 x 5 casas = 70 + 1 onde se encontraram
71 - 29 = 42
GAB.C
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ELES SAEM DA CASA 1 PORQUE NÃO TEM CASA ZERO, ENTÃO O LENTO ANDA 2 O RAPIDO 5 , O RAPIDO ANDA 3X MAIS QUE O LENTO, SE ENCONTRARAM NA CASA 29 -1 = 28 ( PQ SAIRAAM DA 1 ), então 28 dividido 2, o lento anda dois, é 14 mas o rapido anda 3, então 3x 14 = 42. C gabrito.
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Corredor rápido (A) = 5 casas / tempo (t);
Corredor lento (B) = 2 casas / tempo (t);
S0 = 1
Corredor lento (B) = S - S0 / T
2/t = (29-1)/T
T=14*t
N° casas (C) = 29 + y
S' = C + S
S' = 29 + y + 29
S' = 58 + y
Corredor rápido (A) = S'-S0/T
5/t = (58+y-1)/14*t
14*5=57+y
y=70-57
y=13
N° casas (C) = 29 + y
N° casas (C) = 29 + 13
N° casas (C) = 42
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Regra de 3 simples
5 ----------------------- 2
x+28 ------------------ 28 ( começa na casa 1, logo 29 casas - 1 casa = 28)
140 = 2X + 56.
X = 42
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Muita palhaçada minha, mas tive o seguinte raciocínio:
Olhando para as alternativas, relacionei o 2 + 5 = 7, o único divisível por 7 é o 42/7=6.
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Eu fiz assim: Não sei se esta correto, mas:
2 percorreu 29 casas saindo da 1 = correu 28 casas
5 correu qtas casas?
2 ------- 28
5 ------- x
2x = 28x5 = 140/2 = 70 - 28 = 42.
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Não sei até onde é valido o que percebi: Um passa por 5 casas e o outro por 2. Somando o total de casas dá 7. A única alternativa que dá para dividir por 7 sem sobrar resto é a alternativa c. No desespero e na falta de tempo pode usar este raciocínio?
Se tirássemos a diferença daria 3 e da mesma forma a única alternativa que divide por 3 é a c.
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Minha resolução
https://youtu.be/h4spW4JG_p0
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Gabarito:C
Principais Dicas:
- Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
- Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!
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Eu fiz por espaços entre as casas.
A cada 2 espaços caminhados pelo mais lento, o mais rápido corre 5. Ou seja, cada vez que esse processo se repete, a diferença de espaço entre os dois corredores aumenta em 3.
Tá, beleza mas o que eu faço com isso? Veja que quando ambos os corredores se encontram na casa 29, a diferença de espaço entre eles tem que ser exatamente a volta completa no circuito.
Segunda informação: o corredor mais lento, ao chegar até a casa 29 percorreu 28 espaços entre casas.
Daí, façamos uma regra de três:
2 espaços percorridos pelo lento ---- 3 espaços de aumento
28 espaços percorridos pelo lento ---- x espaços de aumento
x é igual a 42 espaços de diferença (pois o mais rápido já deu uma volta completa).
Pra finalizar, o número de casas é igual ao número de espaços (só confirmar desenhando um círculo e fazendo o teste), logo 42 casas no condomínio.