SóProvas


ID
2588908
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Itanhaém - SP
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

As casas de um condomínio ficam todas lado a lado, sobre uma grande circunferência, e são numeradas consecutivamente a partir do 1, de modo que a casa de maior numeração fica ao lado da casa de número 1. Dois moradores vão correr em uma pista em frente às casas, no sentido crescente da numeração. Eles começam em frente à casa 1, de tal modo que, enquanto o morador mais rápido passa por 5 casas, o outro passa por apenas 2. O morador mais rápido dá uma volta completa na pista, continua no mesmo ritmo e alcança o outro em frente à casa de número 29. O total de casas desse condomínio é

Alternativas
Comentários
  • Há dois momentos diferentes dentro da questão:

    1 - Morador lento 2 casas / morador rápido 5 casas = 2/5

    2 - Morador lento 29 casas / morador rápito x + 29 casas = 29 / (x+29) 

    Obs: ( x = total de casas = uma volta completa)

    Montando a equação acima (igualando os dois momentos) : 2/5 = 29 / (x + 29)

    2x+58 = 145 (resolvendo a equação para encontrar x- total de casas)

    Essa conta vai dar 43, porem vai ter resto 1, (faz a conta pra poder perceber)

    então 43 - 1 = 42 

    Gabarito Letra C.

     

     

     

     

  • Leudys L, por que subtrair o resto no resultado?

    Eu pergunto pra entender mesmo, eu não consegui resolver a questão. 

  • Esse 1 que sobra não seria referente a primeira casa, que deve ser desconsiderada?

    Pois como eles iniciam da casa nº 1, e o enunciado fala que após o corredor mais rápido passar 5 casas, e o mais lento 2, ou seja, eles estão na casa de número 6 e 3 respectivamente, então é preciso subtrair 1, referente a primeira casa, para se ter o quantidade total de casas.

  • https://www.youtube.com/watch?v=xxWwobyKmC0

  • Eu discordo do gabarito. Na minha conta o total de casas percorridas (x) é 43,5. Bom, suponho que esse 0,5 seja da primeira casa de cuja frente eles partiram. Assim, o número total de casas seria 44.

  • GABARITO - C

     

    Galera, minha resolução foi igual a do colega Leudys.Mas segue uma segunda resolução talvez seja de mais fácil entendimento (é a mais didática, porém, mais demorada):

     

    Corredor LENTO(2em2): 1-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21-23-25-27-29

    Corredor RÁPIDO(5em5): 1-6-11-16-21-26-31-36-41-46-51-56-61-66-71

     

    X = Nº total de casas

    71 casas - 29 casas = X

    X = 42



    *** Por que subtrair -1 na resolução anterior????

    Porque (-1) é o marco ZERO dos dois corredores, imagine que o problema quisesse dificultar um pouco e falasse que os corredores começaram na casa nº15 ao invés da casa nº1. Então, teríamos que subtrair 15 do resultado final, pois o marco nºZERO é 15, do mesmo modo que se a questão propusesse que eles começassem da casa ZERO não seria necessário subtrair.

     

    Bons estudos!!!

  • É só pensar que o corredor 2 (mais lento) sai da casa número 1 e vai até a casa 29, logo são 28 casas (local onde se encontram)

    A cada 5 casas do corredor 1 (mais rápido) temos 2 do corredor 1, ou então, a cada 2,5 casas do corredor 1 temos 1 casa para o corredor 2. Assim quando o corredor 2 estiver na posição 29 o outro corredor já teria corrido 28 casas * 2,5 = 70 casas.

    Sendo assim 70 casas - 28 casas em relação ao inicio = 42 casas.

  • Corredor A = [5 casinhas]

    Corredor B = [2 casinhas]

    Se encontraram na Casa 29.

    Ambos iniciaram na 1 casa. (Não conta)

    Corredor B andou 14 vezes. (2*14 = 28) + 1 (casa que ja estavam no inicio) = 29 (Casa que vão se encontrar)

    Corredor A andou 14 vezes. (Obvio pois andaram o mesmo tanto) -> (5*14 = 70) + 1 (casa que o A teve de passar novamente após a 2 volta)

    Então 71-29 = 42.

    GAB [C]

     

     

     

  • Eu fiz assim: a proporção dos corredores é de 5/2 (o mais rápido corre 5 casas enquanto o mais lento corre 2).

    Se eles partiram da casa 1 e se encontrarão novamente na casa 29, eu preciso saber qtas casas cada um andou para igualar na proporção

    O mais rápido andou x (que é o total das casas do condomínio) + 28 e o mais lento andou 28 casas.

    ** 28 casas pq eu começo a contar da casa número 2, já que eles partiram da casa 1.

    Então ficou: 5/2 = 28+x/28

    2x + 56 = 140

    x = 140 - 56 / 2

    x = 42

  • 5/2 = x+28/28

    2x + 56 = 140

    2x = 140-56

    x = 84/2

    x=42

     

    GAB LETRA C

  • O meliante que é veloz corre 2,5 vezes mais rápido que o lerdo (5/2).

    O lerdo andou 28, então o outro andou 70.

    O total de casas é 70 menos 28 (do início) que é igual a 42.

  • corredor lento 2 casas 
    corredor ráp. 5 casas 
    a pergunta é sobre o corredor lento, que foi alcançado na casa nº 29 
    então 2 x 14 = 28 casas + 1 = 29 onde foi encontrado 
    se o lento foi 14 x 2 casas 
    o ráp. será 14 x 5 casas = 70 + 1 onde se encontraram 
    71 - 29 = 42 
    GAB.C

  • ELES SAEM DA CASA 1 PORQUE NÃO TEM CASA ZERO, ENTÃO O LENTO ANDA 2 O RAPIDO 5 , O RAPIDO ANDA 3X MAIS QUE   O LENTO, SE ENCONTRARAM NA CASA 29 -1 = 28 ( PQ SAIRAAM DA 1 ), então 28 dividido 2, o lento anda dois, é 14 mas o rapido anda 3, então 3x 14 = 42. C gabrito.

  • Corredor rápido (A) = 5 casas / tempo (t);
    Corredor lento (B) = 2 casas / tempo (t);
    S0 = 1

    Corredor lento (B) = S - S0 / T
    2/t = (29-1)/T
    T=14*t

    N° casas (C) = 29 + y
    S' = C + S
    S' = 29 + y + 29
    S' = 58 + y

    Corredor rápido (A) = S'-S0/T
    5/t = (58+y-1)/14*t
    14*5=57+y
    y=70-57
    y=13

    N° casas (C) = 29 + y
    N° casas (C) = 29 + 13
    N° casas (C) = 42

  • Regra de 3 simples

    5 ----------------------- 2

    x+28 ------------------ 28 ( começa na casa 1, logo 29 casas - 1 casa = 28)

     

    140 = 2X + 56. 

    X = 42 

  • Muita palhaçada minha, mas tive o seguinte raciocínio:

     

    Olhando para as alternativas, relacionei o 2 + 5 = 7, o único divisível por 7 é o 42/7=6.

  • Eu fiz assim: Não sei se esta correto, mas:

    2 percorreu 29 casas saindo da 1 = correu 28 casas 
    5 correu qtas casas? 
    2 ------- 28 
    5 ------- x 
    2x = 28x5 = 140/2 = 70 - 28 = 42.

  • Não sei até onde é valido o que percebi: Um passa por 5 casas e o outro por 2. Somando o total de casas dá 7. A única alternativa que dá para dividir por 7 sem sobrar resto é a alternativa c. No desespero e na falta de tempo pode usar este raciocínio?


    Se tirássemos a diferença daria 3 e da mesma forma a única alternativa que divide por 3 é a c.

  • Minha resolução

    https://youtu.be/h4spW4JG_p0

  • Gabarito:C

    Principais Dicas:

    • Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
    • Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.

     

    FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!

  • Eu fiz por espaços entre as casas.

    A cada 2 espaços caminhados pelo mais lento, o mais rápido corre 5. Ou seja, cada vez que esse processo se repete, a diferença de espaço entre os dois corredores aumenta em 3.

    Tá, beleza mas o que eu faço com isso? Veja que quando ambos os corredores se encontram na casa 29, a diferença de espaço entre eles tem que ser exatamente a volta completa no circuito.

    Segunda informação: o corredor mais lento, ao chegar até a casa 29 percorreu 28 espaços entre casas.

    Daí, façamos uma regra de três:

    2 espaços percorridos pelo lento ---- 3 espaços de aumento

    28 espaços percorridos pelo lento ---- x espaços de aumento

    x é igual a 42 espaços de diferença (pois o mais rápido já deu uma volta completa).

    Pra finalizar, o número de casas é igual ao número de espaços (só confirmar desenhando um círculo e fazendo o teste), logo 42 casas no condomínio.